初中三年级数学下册第一课时课件

1、26.2 实际问题与反比例函数授课教师：江西省赣州市兴国县均村中学 曾进圆柱的烦恼-怎样减肥 有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为10平方米，高为0.4米得圆柱A，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱A即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？A 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，

2、从而顺利完成任务。 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么: 1.用含S的代数式表示P(Pa）.2.当木板面积为0.2 时，压强是多少？3.如果要求压强为6000 Pa ,木板面积 要多少？压强= 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？ 解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.例1把S=500代入 ,得 (2)公司决定把储存

3、室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解: 如果把储存室的底面积定为500 m2 ，施工时应向地下掘进20m深.解得 d=20 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ？根据题意,把d=15代入 ,得解得 S666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 m2 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少

4、才能满足需要(保留两位小数)?解: 实际问题 （ 数学模型） 当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S小结 拓展圆柱体的体积公式永远也不会变 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 分析：根据装货速度装货时间货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物总量卸货时间，得到与的函数式。 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/

5、天)与卸货时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为 码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？ 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物? 解:（2）把t=5代入 ，得 给我一个支点，我

6、可以撬动地球！ 阿基米德情景引入阻力臂阻力动力臂动力情景引入杠杆定律：【例3】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？反比例函数在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：1.上述关系式可写成P2.上述关系式可写成R=_例3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为1102

7、20欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数。解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值: 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S（cm2）与漏斗的深d（cm2）有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深

8、为多少?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：年度 2001200220032004投入技改资金x(万元)2.5344.5产品的成本y(万元/件)7.264.54认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？ 某商场出售