五年级数学寒假提高版

1、9得女获有BO WEN JIAO湘南地区个性化教育倡导者第一讲简便运算学习目标1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养比较、抽象和概括的能力。2、运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。、知识回顾1、简算下面各题。0.25 X 16.2 X 4(1.250.125) X3.6 X 10215.6 X 2.1 -15.6 X 1.14.8 X3.72 X 3.5 +6.28 X 3.510.1、例题辨析例1、用简便方法计算。0.125 X 0.25 X 0.5 X641.2X 12.5 X 2X 8变式练习1、简便计算。1.25 X 32

2、X0.251.25X 88变式练习2、简便计算。0.125 X 923.5X 99+3.5三、归纳总结在进行小数乘除法的简算时，要注意观察、发现数的特征，灵活运用拆、拼的方法进行转化，化繁为 简、化难为易。四、拓展延伸用简便方法计算。399.6 X 9-1998 X 0.83.25X 0.4+0.4 X 5.75+0.4变式练习1、简便计算。400.6 X 7-2003 X 0.4239X 7.2+956 X 8.2275 X 12+1650 X 23-3300 X 7.5BO WEN JIAO湘南地区个性化教育倡导者2、计算。8.8+3.2 +2.59.77X 237”变式名习2、简便计算。

3、6.2+2.5+0.4(4.8X7.5 X 8.1) + (2.4 X 2.5 X 2.7)五、课后练习1 、简便计算。4.8 X 7.8 +78X 0.5256.5 X 99+56.57.09 X 10.8 0.8 X7.091.87 X 9.9 + 0.1872.5 X 3235.12+12.5+0.81.25 X3.83 X 4.56 + 3.83 X 5.449.74.36 X12.5 X89.7 X 99 +铸攵获肯BO WEN JIAO U湘南地区个性化教育倡导者4.7 X2.8+3.6 X 9.40.65 X1013.2 X0.25 X 12.53.14 X 0.68 +31.4

4、 X 0.0320.525 +13.125+4 X85.28.9 X 1.01铸攵获肯130 WEN JIAO VU湘南地区个性化教育倡导者第二讲 组合图形的面积（一）学习目标巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几 个简单图形的面积的和或差的计算力。 一、知识回顾1、求阴影部分的面积。（单位：厘米）变式练习i、如图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。、例题辨析例题1、如图：两个完全相同的直角梯形重叠在一起，其中GH长12厘米IH 长6厘米、ID长3厘米。求图中阴影部分的面积。BO WEN J LAO Y U湘南地区个性化教育

5、倡导者6厘米，那么它的面积就增加了132平方厘米。求原来正方形的7变式练习2、一块长方形木板，长截下 4厘米，宽截下1厘米后，成了一块正方形，它的面积比原来减少了 49平方厘米。问原来的长方形木板的面积是多少平方厘米？F三、归纳总结组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形的面积公式学习之后，进 行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的 思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件。四、拓展延伸例1、如图，已知AD=12厘米，AB=10厘米，阴影部分面积为24平方厘米。求梯形 ABCD勺面积。变式练习1、已知

6、平行四边形 ABCD勺面积等于18平方厘米，高CE=3厘米AE=4 厘米。求三角形 CED的面积。Q得攵叔湘南地区个性化教育倡导者BO WEN JIAO YU维例形形高,BC=3厘米，AB=6厘米，CE=2ED求才形ECGF勺面积。五、课后练习1、如图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。2、一个长方形，如果长增加 5厘米，那么面积增加 60平方厘米，这时恰巧成为一个正方形。原来长方形 的面积是多少平方厘米？3、一个长方形，如果宽不变，长增加 5米，它的面积就增加 100平方米；如果长不变，宽增加 5米，它 的面积就增加150平方米。这个长方形原来的面积是多少？4、已知大正方形

7、比小正方形的边长多3厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多39平方厘米。问大、 小正方形的面积各是多少?e得攵款肓eo WEN J LAO Y U湘南地区个性化教育倡导者第三讲组合图形的面积（二）学习目标使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式，能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。、知识回顾小正方形边长 6厘米，求阴影部分的面积。1、大正方形边长10厘米,二、例题辨析鲍例1、如图，ABCD BEF比两个正方形，EF长6厘米。求阴影部分面积。铸攵获肯BO WEN JIAO YU湘南地区个性化教育倡导者7变式练习1、如图所示，两个正方形边长分别是7厘米和5厘米。求阴影部分面

8、积。BCEEFG2、如图，平行四边形 ABCD勺边长BC=5厘米，直角三角形的直角边EC=4厘米。已知阴影部分面积比三角的面积大3平方厘米，求CF的长。7变式练习2、如图，长方形的长和宽分别是比三角形 的面积大6平方厘米。求 ED的长。6厘米和4厘米，三角形0三、归纳总结正确地计算组合图形的面积，技巧在于：(i)要按照平面图形的概念、性质、特征准确地识图，认清这个多边形是由哪几个简单的图形组成的;(2)在准确识图的基础上，要考虑到分别求积时，所需要的数据；(3)要善于找到多边形中的“公共边”(4)计算多边形的面积时，要善于从不同的角度进行观察分析，采用多种解法，并从中筛选最佳解题TzT 7K

9、o湘南地区个性化教育倡导者3樽女龙;肓BO WEN JIAO rU四、拓展延伸DG=5厘米。求长方形的宽 DE的长。长方形 ABC而长为6厘米，宽边长是3厘米。求阴影部分面积。变式练习1、如图，正方形 ABCD勺边长是4厘米，CG=31米，长方形 DEFG勺长变式练习2、如图，ABC皿边长为8厘米的正方形，三角形 ABF的面积比三角形CEF大10平方厘米。求阴影部分面积。10湘南地区个性化教育倡导者2、两个正方形组成下图所示的组合图形。,铸攵获有BO WEN JIAO YU五、课后练习1、长方形ABCM长是10厘米，宽是6厘米，三角形比三角形 的面积大10平方厘 米。 求BE的长是多少厘米？已

10、知组合图形的周长是 52厘米，DG=41米，求阴影部分的面积。3、求阴影部分的面积。114铸攵裴肯JLAO湘南地区个性化教育倡导者第四讲周期问题（学习目标1、理解周期问题的特点，能根据周期问题的规律，解决一些实际问题。2、学会分析、发现规律。一、知识回顾第83个珠子知识点1、路旁有一排彩灯，按一红两黄三蓝的顺序排列着，第 45盏彩灯是什么颜色？第 78盏知识点2、三种颜色的珠子依次排列如下图：。是什么颜色?、例题辨析例1、有同样大小的红、白、黑珠子共180个，按三红、两白、四黑的顺序摆放，第158个珠子是什么颜色？共有多少个黑珠？变式练习1、一个圆形花圃周长 30米，沿周围每隔3米插一面红旗，

11、每两面红旗之间插两面黄旗，花圃周围共插黄旗多少面 ？12e铸攵获肯BO WEN JIAO VU湘南地区个性化教育倡导者2、1 + 7=0.142857142857,这个小数的第 35位小数是多少？前 35位小数各位上的数的和是多少？2、有一列数按 432791864327918643279186”排列 ，那么前54个数字之和是多少 ？3、国庆节时，在路旁挂着一排彩灯，王芳看到每两盏红灯之间有黄、绿、蓝灯各一盏。那么,第70盏彩灯是什么颜色?7 变式练习3、路旁有一排树，小明发现，第一棵是杨树，而且每两棵杨树中间有三棵柳树，那么, 第54棵树是什么树？三、归纳总结解决周期问题，先要找到规律，然后

12、再根据规律进行分析，推理。湘南地区个性化教育倡导者4得女获有BO WEN JIAO YU四、拓展延伸例1、求2X 2X是多少?X 2 （2013 个 2 相乘）+ 3X 3XX 3 （2013个3相乘）的个位数字变式练习1、求74158 + 9 1 851的个位数字是多少?例2、把自然数1,2,3,4,5如表依次排列成5列，那么数“ 2013”在 列.A列第二列第三列第四列第五列123459876101112131418171615变式练习2、把自然数1,2,3,4,5如表依次排列成5歹U,那么数“ 2013”在 歹U.A列第二列第三列第四列第五列12345987610111213171615

13、141819202114e得女双有日。WEN JIAO YU湘南地区个性化教育倡导者五、课后作业1、2014年元旦是星期三，2014年的元旦是星期几?2、100个3相乘，积的个位数字是几?3、下表中，每相邻三个数的和都是15,请问，问号处应该填几?3?74、ABCABCAB万事如意万事如意间第75组是什么？15上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组陋“第二组” BITJ1AO湘南地区个性化教育倡导者第五讲周期问题（学习目标1、理解周期问题的特点，能根据周期问题的规律，解决一些实际问题。2、学会分析、发现规律。7b一、知识回顾1、跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该

14、插什么颜色?1、有一串珠子，按 4个红白1 3个白的，2个黑的顺序重复排列，第 160个是什么颜色?、例题辨析例1、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白,100个数字是多少?然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白如此涂下去，到 2001个小球该涂什么颜色？变式练习1、1/7=0.142857142857，小数点后面第例2、有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的? 三种颜色的灯各占总数的几分之几？16湘南地区个性化教育倡导者0樽女强K有BO WEN JIAO U7变式练习2、有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三

15、面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的 几分之几?3、黑珠和白珠共 2000颗，按规律排列着：。，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？4、在100米长的跑道两侧每隔 2米站着一个同学。这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的 规律站立着。这些同学中共有多少个女生？、归纳总结注意留意生活中有规律性的事件，探寻其中蕴含的规律。四、拓展延伸8100个8 + 7,当商是整数时，余数是几?1 2 6 9 8 48 8 8 8 8 8, . .886 一)- 83 55668-817湘南地区个性化教育倡导者，铸攵获有BO WEN JIAO YU例2、4444100个4 +3当商是整数

16、时，余数是几?7变式练习1、4444100个4 +6当商是整数时，余数是几?2、11111000个1+7当商是整数时,余数是几?五、课后作业1、2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几?2、将奇数如下图排列，各列分别用A、B C D E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 2518湘南地区个性化教育倡导者铸攵获宣BO WEN JIAO YU3、将偶数2、4、6、8、按下图依次排列， 2014出现在哪一列？ TOC o 1-5 h z ABCDE8642101214 1624222

17、0182628 30 324、把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？A B C D1 2 36 5 47 8 912 11 105、下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热） ，第二组为（学爱）。求第460组是什么?小学生小学生小学生 B 1*1投11爰劳动&八、爰劳动技J a 6、8888100个8 +7,当商是整数时，余数是几?铸攵获肯BO WEN JIAO U湘南地区个性化教育倡导者第六讲假设法解题（学习目标1、使学生能够熟练运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题。2、进一步锻炼学生的逻辑推理能力，发展学生的数学思维能力。卞一、知识回顾鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）毛兔脚数

18、-鸡脚数）.兔数=（总脚数-鸡脚数X总头数）毛兔脚数-鸡脚数）.二、例题辨析含例1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?7 变式练习1、停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，数了一下共有 60个轮子。问停车场三轮摩托车和两轮摩托车各有多少辆？例2、小明用10元钱正好买了 20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?7 变式练习2、小刚的储蓄罐里共 2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有 194分，求两种硬币各有多少枚？20、归纳总结湘南地区个性化教育倡导者e得攵获肓BO WEN JIAO YU用假定法，找出差距，再用代换法消除差距。类似和差问题，

19、少则增之，多则减之，创造一种平衡以 求进展。四、拓展延伸苗例1、某物流公司为商店运送 1000个小玻璃花瓶，双方约定每个运费1元，如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿 4元。运完后，物流公司共得运费890元，问运送过程中共打碎了多少个花瓶?变式练习1、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了 52分,21你知道刘冬做对了几道题?例2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采 12个。它一连采了 12天,平均每天采14个，则这12天有几天雨天？变式练习2、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63分，总分是3150分。其中男生平均得 60分，女生平均得70

20、分。求参加竞赛的男女各有多少人？铸攵获肯湘南地区个性化教育倡导者eo WEN JIAO YU五、课后练习1、鸡兔同笼，共有 30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?2、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?3、三年一班30人共向北京奥运会捐款 205元，同学每人了捐了 5元或10元，你知道捐5元和10元的同 学各有多少人吗？22J1AO湘南地区个性化教育倡导者第七讲假设法解题（学习目标1、假设一种与题目不同的情况来计算其结果；将假设的结果与实际对比，哪个量多，多多少。2、分析找出产生这种差别的原因，并将其运用到实际问题当中。一、知识回顾1、鸡和兔子放在同一个笼子里，

21、上面数共有100个头，下面数共320只脚，那么笼子里鸡兔各有几只?解法一：解法二：2、乌龟和仙鹤若干，一共有头 27只，脚72只，那么乌龟和仙鹤各有多少只？、例题辨析例1、呼延老师出了 15道数学题，做对一道得 8分，做错一道倒扣 4分，刘琳做完所有题目后, 最后得了 72分，刘琳一共做对了几道题？变式练习1、搬运1000只玻璃杯，规定搬一只可以得到搬运费3角，但打碎一只要赔偿 5角，如果运完后共得运费260元。问搬运中打碎了几只？23O WEN JIAO YU2、小白兔采蘑菇，晴天每天平均采湘南地区个性化教育倡导者的例3、好又多超市委托搬运公司运送900只玻璃杯，每只杯子的运费是1元2角，如

22、果打碎一只,20个，雨天每天平均采 12个。它一连几天共采了 112个, 平均每天采14个，这几天当中有多少天是雨天?不但不给这只杯子的运费，还要赔偿9元5角的工本费。搬运工公司最后得到运费1037元2角。那么搬 运公司在运送过程中打碎了几只杯子?变式练习2、某小学举行了一次数学竞赛，共 15道题。每做对一道题得 8分，每做错一道题倒扣 4分，小刚共得72分，他做对了几道题?、归纳总结假设法是一种常见的解题方法。它给学生的思维提供了无限的想象空间，如我国古代的鸡兔同笼”等数学问题都可以用它来解决。四、拓展延伸例1、李舟怡同学从家到学校上学，如果按照每分钟走40米的速度走，就会迟到 8分钟；如果

23、按照每分钟走60米的速度走，就会早到 6分钟。那么李舟怡从家出发几分钟后学校就上课了?2、有蜘蛛、蜻蜓、知了三种小昆虫共18只，共有腿116条，有翅膀23对。（蜘蛛8条腿；蜻湘南地区个性化教育倡导者Q得攵获有BO WEN JIAO1、西航一中体育组买回 4个篮球和5个排球，一共用了 230元。一个篮球比一个排球贵8元，那么篮球和排球的单价是多少？蜓6条腿，2对翅膀；知了 6条腿，1对翅膀）那么蜻蜓有几只?2、小明如果以每分钟 50米的速度从家走到学校，则要迟到8分钟，他这样走了 2分钟25以后，改用每分钟 60米的速度前进，结果早到5分钟。小明家离学校多远？五、课后作业1、一次数学竞赛共有 2

24、0道题。做对一道题得 8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了 112分，你知道刘冬做 对了几道题？通攵裴有曰O WEN JIAO YU湘南地区个性化教育倡导者2、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐 2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？3、刘老师和51名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？4、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗?26BO WEN JIAO YU湘南地区个性化教育倡导者第八讲盈亏问题学习目标1、掌握盈亏问题的特点，能解决盈亏问题。

25、2、学会分析、比较的方法，找出规律，解决问题。1、李老师与30个小朋友一起去划船，每条船最多只能坐4人，一共要租多少条船?2、五年级45人去植树，如果每人栽 3棵，则余下120棵，如果每人栽 5棵，还余下多少棵?3、有一堆苹果，发给幼儿园大班的25个小朋友，每人发 3个，还剩下5个，这堆苹果有多少个?二、例题辨析TO*例1、老师给一年级小朋友发本子，每人发 4本，则多9本，若每人发5本，则少6本，问：有多 少个小朋友？有多少个本子？了变式Z5习1、幼儿园某班分一包糖果，每人分3粒，余16粒；每人分5粒，差4粒。问：有多少个 小朋友？有多少粒糖果？I例2、学生搬砖，如果每人搬8块，则余下36块；

26、如果每人搬10块，则余下2块。有多少名学生?湘南地区个性化教育倡导者e得女获肓BO WEN JIAO YU要搬多少块砖?变式练习2、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住 5人，刚好全部住下。有几个房间？多少名学生？例3、某小学部分学生外出参观，如果每辆汽车坐55人，就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，还可以再坐10人。有多少辆车？有多少名学生?变式练习3、修路队计划修一条公路，每天修 40米，还余下230米；如果每天修 50米，还余下 30米。这条公路长多少米?三、归纳总结1 、解答盈亏问题时，要运用比较的方法，把两次的情况进行对比，找到差距，解决问题。2、盈亏问题的

27、数量关系是：（赢+亏）+两次分配的差=数量28湘南地区个性化教育倡导者g得攵获肓BO WEN JIAO YU四、拓展延伸例1、有个班的同学去公园划船，每条船坐6人，刚好要增加一条船；如果减少一条船，则每条船刚好坐9人。这个班有学生多少人?变式练习1、修路队修一条公路，如果每天修则能提前1天完成任务。这条公路长多少米？40米，则会延迟两天完成任务；如果每天修50米,2、同学们去植树，如果两人每人植3棵，其余每人植5棵，则剩余13棵树苗；如果三人每人植4棵，其余每人植7棵，则差10棵树苗。这批树苗有多少棵?变式练习2、同学们做纸花，如果每人做8朵，还差11朵；如果每人做11朵，则有两人没事可做。有

28、几名同学？要做多少朵纸花?五、课后作业1、食堂买来一堆煤，如果每天烧24千克，则差28千克；如果每天烧 20千克，则剩余16千克。这堆煤有多少千克？29铸攵获肯湘南地区个性化教育倡导者eo WEN JIAO U2、饲养员给一些猴子分桃，每只猴子分 5个，则多15个；每个猴子分7个，则少7个。有几只猴子？有 多少个桃子？3、某数的8倍减去126,比其5倍还多24.求这个数。4、同学们要做一些纸花，每人做 10朵，刚好做完；若每人做 16朵，则有三人没事干。要做多少朵纸花?30得攵获肯BO WEN JIAO U湘南地区个性化教育倡导者第九讲份数法解题学习目标让学生能运用份数法解有关比的应用题及分数

29、数应用题。 一、知识回顾1、某班女生与男生的比是3:4,女生有24人，全班有多少人?2、修一条水渠，已修和未修的长度比是2: 5,再修150米，正好修完全长的一半，全长多少米?、例题辨析甲和乙两个数的比是5: 6.甲数是10,乙数是多少呢?变式练习1、华仪服装厂有工人120人，男、女工人数的比是1: 2,这个厂有男、女工人各多少人?依例2、师-支钢笔共用去了各多少元？12元，钢笔的价格圆珠笔的 5倍，圆珠笔和钢笔g得女获肓BO WEN JIAO VU湘南地区个性化教育倡导者2、某农场有水田102公顷，旱田54公顷，现在计划把部分旱田改为水田，使旱田与水田的的面积比是1 : 5,问：要把多少公顷

30、的旱田改为水田?电9例3、五年级三班有学生 36人，比上学期增加了 1 ,上学期五三班有多少人?5y变式练习3、某汽车厂去年计划生产汽车18000辆，结果上半年完成了全年计划的3了全年计划的一。去年超额完成了多少辆?5三、归纳总结数量关系都可以转化成“份数”关系，从而用“份数法”解答，这种解答方法不但可以简化思路，而 且独辟蹊径，令人耳目一新。16个小时可以注满。现四、拓展延伸例1、甲管注水速度是乙管的一半,同时开放甲、乙两个水管向池中注水。在先开甲管向池中注水几个小时，剩下的由乙管注10个小时将水注满。问甲管注水的时间是多少小时?32C得攵获苜BO WEN JIAO YU湘南地区个性化教育倡

31、导者变式练习1、甲、乙两个仓库共存粮食4200吨，甲仓库运入 750吨，而乙仓库运出 450吨后，甲、乙两个仓库存粮的重量比是8: 7,求甲、乙两个仓库原来各存粮食多少吨？, 例2、A、B两地间的钱路长是 372千米，甲、乙两列火车从两地同时相向开出，2.4小时相遇，相遇时两车所行路程的比是16: 15。问：两列火车每小时各行多少千米？2*变式练习2、货车速度是客车速度的 -,两车同时分别从甲、乙两站相对开出，在离中点6千米处 相遇，两站相距多少千米?五、课后作业1、一个数增加它的 2后是4.9,这个数是多少?52、小明读一本书，第一天读了总页数的 1 ,第二天读的页数与第天读的页数的比是 6

32、: 5,这时还剩下64 页没有读，全书有多少页?33e得攵裴苜BO WEN JIAO VU湘南地区个性化教育倡导者3、两筐苹果共130千克，如果将甲筐苹果的 1装入乙筐后，甲、乙两筐苹果的重量比是7: 6。甲、乙两6筐原来各有苹果多少千克？4、一个车间女职工比男职工少30人，男职工与女职工人数的比是 5: 3,这个车间一共有职工多少人?5、甲、乙、丙三个人共有存款3500元，甲、乙两人存款的比是2: 3,乙、丙两人存款的比是 4: 5,甲比丙少存款多少元？34eo WEN JIAO U湘南地区个性化教育倡导者第十讲年龄问题学习目标1、使学生再次认识年龄问题，掌握年龄问题中的三个数量关系。2、掌

33、握画线段图法解决年龄问题。一、知识回顾知识点：两人的年龄差是不变的量。两人的年龄都随着时间增减同一数量的这一规律不变。两个年龄的倍数关系是变化的量。几年后年龄=大小年龄差+倍数差-小年龄；几年前年龄=小年龄-大小年龄差+倍数差。1、三年前，爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁。女儿今年多少岁?2、去年爸爸的年龄是小明的 4倍，今年小明10岁。爸爸今年多少岁？ TOC o 1-5 h z 3、女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后妈妈的年龄是女儿的7倍?、例题辨析b*例1、妈妈今年49岁，儿子今年23岁。几年前妈妈的岁数是儿子岁数的3倍?变式练习1、爸爸今年47岁，小松今年21岁，多少年前爸爸的年

34、龄是小松年龄的3倍?BO WEN JIAO U湘南地区个性化教育倡导者2、今年小丽7岁，他爸爸36岁，妈妈32岁。多少年后，爸爸妈妈的年龄和是小丽年龄的5倍?他例2、父亲今年的年龄是儿子的4倍，10年后，父子共60岁，今年父子各是多少岁？变式练习3、现在小名父亲的年龄是小名年龄的3倍，12年后，父子共80岁。问小名现在和他父亲各是多少岁？,一例3、今年张风的年龄的王山的4倍，再过18年，张风的年龄是王山的 2倍。张风和王山今年各是多少岁？J变式2习4、现在小英父亲的年龄是小英年龄的3倍，12年后，小英的年龄是父亲的一半。问小名 现在和他父亲各是多少岁？例4、哥哥的年龄与弟弟现在的年龄一样的那一

35、年，弟弟只有一岁，而弟弟长到与哥哥现在的年龄一样时，哥哥已经 13岁，现在哥哥弟弟各几岁？3Bg争袅在湘南地区个性化教育倡导者f 变式练习5、张叔叔今年的年龄是小王年龄的2倍，张叔叔10年前的年龄同小王 6年后的年龄一样,张叔叔今年多少岁？6、李明问张师傅有多少岁，张师傅说：“我像你这么大时，你才 4岁，等你长到我这么大时，我就 52岁了。”算一算，张师傅和李明今年各多少岁？、归纳总结1、年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。2、根据题目的条件，我们常将

36、年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。四、拓展延伸,例1、甲、乙、丙、丁四人，甲比乙小 3岁，丙比乙大1岁，乙比丁小4岁，已知这四人的年龄之和是86岁，求这四人各多少岁？7 变式练习1、一位老爷爷说：“我有3个孙子，他们的年龄分别是 20岁、15岁、5岁。15年后这三个孙子的年龄和与我那时的年龄相等。”这位爷爷现在有多少岁？铸攵获肯湘南地区个性化教育倡导者eo WEN JIAO YU五、课后作业1、小芳今年9岁，妈妈今年39岁，问过多少年，妈妈的年龄正好的小芳的2倍?2、15年前父亲的年龄是儿子年龄的10倍，儿子今年18岁，父亲今年多少岁?3、妈妈对陈梦说：“我15年前

37、和你6年后的岁数相同，7年前我的年龄是你的 8倍，你想一想我今年多少 岁？”4、贝贝与爷爷、爸爸的年龄加起来正好100岁，爷爷过的年龄正好等于贝贝过的月数，爸爸过的星期数正好等于贝贝过的天数，问他们三人各多少岁？5、今年甲的年龄是乙的4倍，再过18年，甲的年龄是乙的2倍，求甲和乙今年的年龄各是多少岁?380令枭在亨湘南地区个性化教育倡导者第十一讲行程问题（一）学习目标1、了解相遇问题和追及问题的特点，能根据规律进行正确的计算。2、掌握稍复杂的相遇问题和追及问题的解法。、知识回顾1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶例1、两地相距90千米，甲、乙两人骑电动车同时从两地出发，相向而行，甲每小时行2

38、8千米,乙每小时行32千米。经过多少小时，两人相遇?变式练习1、甲、乙两地相距 856米。小东和小华同时从两地出发，相向而行,8分钟相遇，已知小东每分钟走50米，小华每分钟走多少米?3954千米，行驶4小时后，离乙地还有 28千米，甲、乙两地相距多少千米?2、小红在小明前面 80米，小明每分钟比小红多跑20米，小明几分钟可以追上小红?、例题辨析e得女获有BO WEN JIAO YU湘南地区个性化教育倡导者例2、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行 4千米，经过2小时，两人还相距 3千米，A、B两地相距多少千米?变式练习2、客轮和货轮同时从相距380千米的两个码头相向

39、而行，客轮每小时行36千米，货轮每小时行26千米，几小时后，两艘轮船还相距8千米?东东每分钟跑280米，军军每分钟跑 320米，东东先跑1分钟，军军几分钟可以追上东东?7变式练习3、芳芳和玲玲站在正方形相对的两个顶点上，围着正方形顺时针跑，芳芳每分钟跑250 米，玲玲每分钟跑 280米，已知正方形的边长为 60米，玲玲几分钟追上芳芳?*三、归纳总结行程问题的数量关系：速度X时间=路程路程+速度=时间路程一时间=速度40湘南地区个性化教育倡导者铸攵获肯0O WEN JIAO YU四、拓展延伸例1、甲、乙两车分别以每小时 50千米和每小时60千米的速度从两地同时出发，相向而行，在离中点20千米处相

40、遇，两地之间相距多少千米?变式练习1、甲、乙两人都骑自行车同时从两地相向而行，甲每小时行16千米，乙每小时比甲慢2千米，两人在距离中点 3千米的地方相遇。两地之间相距多少千米?例2、兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，每分钟行200米，5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又 立即去追弟弟，直到哥哥追上弟弟时，狗跑了多少米?7 变式练习2、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时 50千米的速度与乙车同时出发向甲车飞去，遇到甲车时立即返回向乙车飞去，遇到乙车时立即返回向甲车飞去，直到甲、乙两车相遇。燕子飞了多少千米？铸攵获肯湘南地区个性化教育倡导者45千米，乙车每小时行 50千米，经过 4日。WEN JIAO YU五、课后作业1、甲、乙两辆汽车同时从县城出发，背向而行，甲车每小