广东省中山市2021年中考数学模拟考试试卷A卷

1、第 页共17贞广东省中山市2021年中考数学模拟考试试卷A卷姓名: 班级: 成绩:一、单选题（共10题；共20分）1.（2分）绝对值为4的数是（A4B4C-4D2（2分）如图所示几何体的左视图是（）（2分）（2017七下成安期中）下列运算中错误的是（）A a3+a2=aoB x2y-?y=x21C x2Fx3二 xD D、a6?a4=a2（2分）（2017八下重庆期中）要使二次根式圧亍有意义，则x的取值范围是（）A x -2B -2C xH -2（2分）在同一平而内，两条不重合直线的位置关系可能是（）。A 平行或相交B 垂直或相交C 垂直或平行D 平行、垂直或相交（2分）某市统计部门公布的20

2、16年610月份本市居民消费价格指数（CPI）的同比增长率分别为2. 3%,2.3%, 2%, 1.6%, 1.6%,业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统 计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是（）A .方差B .平均数C 众数D .中位数（2 分）（2016 陕西）如图，在ZkABC 中，ZABC二90 , AB二8, BC二6.若 DE 是AABC 的中位线，延长 DE TOC o 1-5 h z 交AABC的外角ZACM的平分线于点F,则线段DF的长为（）B .8C .9D .108.（2分）已知a+b二-8,ab二8,则式子很 十底 的

3、值为（）A. 2电D . -2&9.（2分）（2019八下江阴期中）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原讣划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根拯题意，下面所列方程正确的是第2页共17页第 页共17贞 TOC o 1-5 h z 型2450A r-50 =型2450B r+50 =600d20Ch =皿0600J50.D 丁 = r-5010.（2分）（2018 -潮南模拟）如图，CB=CA, ZACB=90，点D在边BC上（与B, C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG丄CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q

4、,给岀以下结论：AC=FG：S/kFAB : S四边形CBFG=1 : 2：ZABC=ZABF；AD2=FQ AC,英中正确结论的个数是（）B2个填空题（共6题；共6分）11.（1分）（2020 无锡模拟）已知无锡市总而积约为4787000000亦,用科学计数法表示这个数为12.（1 分）（2017八下邵东期中）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是13.（1 分）分解因式v2 - 2v+l=14.（1 分）写出一个解集为X1的一元一次不等式组：（1分）（2016九上滨州期中）若规定两数通过运算得4ab,即盘b=4ab.如2探6=4X2X6=48.若只探*+2探X- 2

5、仁。，则x的值为（1分）（2020金东模拟）已知如图1,圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削，得到底面直径BC为2的圆锥,ZBAC二30 .底而边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削，得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑（木屑厚度忽略不计）， 木悄锯齿齿锋点G相邻凹陷最低点为H,则AG二, GH二解答题（共9题；共88分）17.（5分）（2017七下射阳期末）计算:(1)(2)（-扌卜0 + （-劝卜（-1严18.（5分）（2016 广东）先化简，再求值:o+3010-6厂 7+69 + 9 ,其中 a=卩-i.(2),求ZEBC的度数;19.（10分）（2018八上沙洋期中）在AABC中，ABBC, AB=AC,

6、 DE是AB的垂直平分线，垂足为D,交AC 于 E.若ABC的周长为41cm, 边长为15cm,求ABCE的周长.20.（10分）（2019 箫山模拟）跳跳一家外出自驾游，出发时汕箱里还剩有汽汕30升，已知跳跳家的汽车 每百千米的平均油耗为12升，设油箱里剩下的油量为y （单位：升），汽车行驶的路程为x （单位：千米）.（1）求y关于x的函数表达式;（2）若跳跳家的汽车油箱中的油量低于5升时，仪表盘会亮起黄灯警报.要使邮箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能够行驶多少千米就要进加油站加油？21（7分）（2018 -河北模拟）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成36份报告，调査结束后随

7、机抽查了 20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A： 3份；B： 4份：C： 5份：D： 6份各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2）,回答下列问题:（3）在求岀20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的第一步：求平均数的公式是1二w+ g ）第二步：在该问题中，n二4T1二3, v2 =4,*3 =5心 二6丄第三步 勺=4（3+4+5+6） =4.5 （份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；（4）现从“D类”的学生中随机选岀2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中 有男同学的概率是多少？请用列表法或树状

8、图的方法求解22. （10分）（2018八上汉阳期中）如图，等边AABC的边长为10cm,点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D, E都以lcm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC 相交于点P，点D运动到点A后两点冋时停止运动.（2）求证：在运动过程中，点P始终是线段DE的中点.23. （11分）（2017 苏州模拟）如图，在平而直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线1： y二kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC（1）直接写岀点A的坐标，并用含a的

9、式子表示直线1的函数表达式（其中奴b用含a的式子表示）.25（2）点E为直线1下方抛物线上一点，当AADE的而积的最大值为T 时.求抛物线的函数表达式：（3）设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若 能，求岀点P的坐标：若不能，谙说明理由.24.（15分）（2017 姜堰模拟）将矩形纸片OABC放在平而直角坐标系中，0为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8, 6）,点P是边AB上的一个动点，将AOAP沿OP折叠，使点A落在点Q处.（1）如图当点Q恰好落在0B上时.求点P的坐标：图（a）求证：MB二MQ： （b）求点Q的坐标.

10、25.（15分）（2020 南通）矩形ABCD中，AB=8, AD=12.将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE.AP（1）如图，若点P恰好在边BC上，连接AP,求DE的值：（2）如图，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F,求BF的长.参考答案单选题（共10题；共20分） TOC o 1-5 h z 1、A1、D1. A1. B1、A1. A1. B1. A1. B1、 D二、填空题（共6题；共6分）11_1、【第1空】4787x 1（?1、【第1空】81.【第1空】（y-D2【第1空】p201、& +1015一1、【第1空】-4戒2【第1空】店+旧【第2空】电16-1. 2三、解答题

11、（共9题；共88分）17-1.解：原式=加b 9(7场 = 117-2、甥： (- | 丿三* + ( - 8)x 1= - 10当沪A w18-1解：已知AB=AC . DE是AB的垂直平分鏡.zABE=zA=40又因为zA=40zABC=/ACB=70 ,19_i、.zEBC=zABC wABE=30解:已知二ABC的局长为41cm , P长为15cm , AB BCAB=15cm r;.BC=llcm.根SS垂夏平分线的性质可得BZCE二AC .19-2、,BCE 周长=BE-bCE+BC=26cm.解:田题意可知汽车每千米平均油耗为0.12升.20-1.則函数表达式为尸(H2x:020

12、-2.21-2.21-3、解：不对.x m盈址=4.7份20解；当允5时,-0.12x*305 ,解得：XS警.答:跳SE爸爸至多能够行驶竽千米就要进加油站加油.解：该2冷孑生每天完成报吉份数的金数5份和中位数5份解：设P类”学生的編号为1,2,3,4,毘中1号学生为男生,列表如下：17S41VXVXX3XX4J乂乂21-4.22-1.由表搐可知:所有等可能的结果为12种.有男同学的结果为6种P (有男同学)=I解：当二ADE是直龟三角形时只有DE = 90的情况,vzA=6O?.zAED=3O r HYPERLINK file:/.AE /.AE = 2AD设D点运动时间为t r贝蔭点运动时

13、间也为t r. .AD = 10 -1F AE = 10-*-t f.-.10+t = 2(10-t),解得t二乎,所以当-ADE是直角三角形时.D , E两点运动的时间为 乎 砂.zC 澄 nCDKmzCKD60 f.-.CD =DK=CKrzDKP = zEBP = 120,iSD、E运动时间为t秒則CD二BE二t (ZDPK= ZEPB在二DKP和二EBP中 pDKF 二乙 EBF DK = EB.DKPs-EBP(AAS) f/.PD=PE f22-2.所以円冶终为DE中怎第 页共17贞W :令y=0 Max2 2ax 3a=0 r点A在庶B的左侧rA( -lf 0) r/.DFllO

14、C ,OF = CD OA 1C .CD=4AC ,OF 二 CD 二 4 页 JC/OA=1,.0F=4 fQ点的横坐标为4 ,代入y=a“ 2ax - 3a得.y=5a r.D(4,5a) rD坐标代入y=lcx小得卄0Ufr+Z?= 5a解得k =(r ib= a 123_i、直细的因数表达式为y=sx+d解：如图2 f过点E作EH iiy$由.交直线I子点H ,设E (x r ax2 -2ax- 3a ) r 则H (xf ax+a )HE二(ax+a ) - Cax2 2ax- 3a ) = - ax2*3ax*4ay =+ a、得X 1或x=4 fy = ax- - 2m* -3n

15、即点D的横坐标为4 “鼻驱巧厶阿巧低屮 5 ( - ax2+5ax+4a ) = - a (x 彳)a .,ADE的面积的最大值为琴 a r 125 a 25a4 23-2.抛物线的因数表这式为y二24 x - |a4解；已知A ( 10) , D(4r 5a).vy=ax2 2ax 3a r.抛物统的对称轴为牛,iSP (1, m ),(DSAD为确睑贝JAD li PQ , SADPQ r则Q( -4,21a),m=21a+5a=26a r 则P (1 f 26a),四边形ADPQ溯矩形,.-.zADP=90 r.AD2+PD2=AP2 .盗2+ (5曰)2+ (1 - 4 ) 2.(26

16、a 5a 兀( l.l)2+(26a)2va 0 f.-.d= 7Z ,TaPi (1,哑)，7稣AD是矩形的七对角线,则AD与PQ互相平分且相等-/.xd+xp=xa*xq , y。十ya二yp十yQ . .xq=2 fQ(23a) .yp=8a.-.P(l,8a 四边形APDQ为矩形.zAPD=90/.AP2+PD2=AD2( l-l)(8a)2* Cl-4)2* (8a5a) 2=S2* ( Sa 2HPa2=l ,va0.aP2 Cl,4)(9 )笙也斜d泮I1乙(X8)二仪qxv1 ?8d=z8t)?dd-f iiabdb丑“8=d8 fx=iWW r 二 dbE1 V=do- 8O

17、=b8V1 dV=dd 9*O0*视艸晏州dCdbO 01=80 比日DO前甘#*8=9V=X) f 9 = )9=OVV1 (948)昔出蒂8罗狛際8日碉仗即:堀第 页共17贞解：证明：连结PM ,如图2 , nOAP；SOP折叠,.PQ二PA , zPQM 二OAP二9CT .為P是AB中京f.PA=PB ,PB二PQ f在R鮭PQM知RUPBM中I PBPOPM =PM /.RUPQMsRtPeM ( HL ) r.BM二 MQ;解：过Q作QN丄OC ,垂足为N r如囹2 r设BM二MQ二m , 50iJOM = OQ+QM=6+m f CM二BC BM=6 nn f 在RhOMC中 r

18、 vOC2*CM2=OM2 ,.82 + ( 6 m ) 2= (6-4-m) 2 f解得nn=| ,.-.MC=6 計晋.OM=6+ 計普，丁cQON wMOC rz.Rt-OQN-Rt-OMC r QN =陛=OQ 即 = ON =*j7c oc om，即学 8 普，解得QN二器，ON二召，24-2、.点Q的坐标是(卷.需).解：如图中r取DE的中点M f逹接PST四边形/kBCD是矩形r.BAD = C = 90 f田翻折可知,AO = OPf AP丄DEz2 二 . zDAE = zDPE = 9(T f在RUEPD中.vEM = MD r,PM = EM = DMf.z3 = zMPD f.zl = z34-zMPD s2z3 ruADP = 2/3,az!=zADPvADilBC .-.zADP = z:DPC r.zl = zDPC,vzMOP = 2C=90 rPOMaDCP.PO CD 82PM PD 123.AO IPO 2251 DE_ 2PM 3 解：如图中,过点P作GHiiBC交AB* ,交CD于U则四边形AGHD是矩形，设EG =耳则BG