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文档简介

1、方差人教版初二数学下册中石镇九年制学校：刘勇极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.即：极差 = 最大值 - 最小值 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它仅仅反映了数据的变化范围，且它受极端值的影响较大。为了更好地刻画数据的波动情况，就需要新的量来反映数据的波动情况。 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 ： 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 ： 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？讨论解：上面两组数据的平均数分别是即甲、

2、乙两队参赛选手的平均年龄相同. 为了直观地看出甲、乙两队参赛选手年龄的分布情况，我们把这两组数据在图表中反映出来。 比较这两副图可以看出 ：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大；乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右. 甲 乙 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？那我们能否用具体的数据来表示方差的大小呢？方差方差 从计算方差的式子可以看出： 当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大； 当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。 利用方差就可以分析甲、乙两队队员年龄的波动情况。两组数据

3、的方差分别是： 显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大.第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 请分别计算两名射手的平均成绩； 请判断这两名射击手的成绩，谁的较为稳定；练习两组数据的方差分别是： 显然 ，由此可知选手甲成绩比较稳定. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别为（ ）A2， B2，1C4， D4，3 故此题的平均数是 322=4，方差是 32 =3 1、方差：各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差. 2、方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。小结S2= (x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 计算一组数据

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