冀教版八年级上册数学 第十七章达标测试卷

1、第十七章达标测试卷一、选择题(每小题2分，共28分)1.一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为()A18 B24 C30 D24或302等腰三角形的一个角为70，则这个等腰三角形的顶角为()A70 B55 C40 D40或703如图，DEAC，BFAC，垂足分别是E，F，且DEBF，若利用“HL”证明RtDECRtBFA，则需添加的条件是()AECFA BDCBACDB DDCEBAF (第3题) (第5题) (第6题)4下列各组长度的线段能构成直角三角形的是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，65如图，在等边三角形ABC中，AB10 cm

2、，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则EC的长是()A2.5 cm B5 cm C7 cm D7.5 cm6如图，已知正方形的面积为25，且AC比AB小1，则BC的长为()A3 B4 C5 D67如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是()A.eq r(5)1 Beq r(5)1 C.eq r(5)1 D.eq r(5) (第7题) (第8题) (第9题)8如图，在ABC中，ACBC，点D和E分别在AB和AC上，且ADAE.连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若C40，则GAD的度数为()A40 B45 C55 D709如图，在钝角三角形ABC中，ABC为钝角，先以点B为圆心，AB长

3、为半径画弧，再以点C为圆心，AC长为半径画弧两弧交于点D，连接BD，CD，AD，CB的延长线交AD于点E.下列结论错误的是()ACE垂直平分AD BCE平分ACDCABD是等腰三角形 DACD是等边三角形10如图，在ABC中，C90，AC2，点D在BC上，ADC2B，ADeq r(5)，则BC的长为()A.eq r(3)1 B.eq r(3)1 C.eq r(5)1 D.eq r(5)1 (第10题) (第11题)11如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为()A.eq r(3) B2 eq r(3) C3 eq r(3) D4 eq r

4、(3) 12如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，将BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则A的度数是()A75 B60 C45 D30 (第12题) (第13题)13如图，它是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于()A195 cm B200 cm C205 cm D210 cm14如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F.给出以下四个结论：AECF；PEF是等腰直角三角形；S四边形AEPFeq f(1,2)SABC；EFAP.当EPF在ABC

5、内绕顶点P旋转时(点E不与点A，B重合)，上述结论中始终正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 (第14题) (第18题)二、填空题(每小题3分，共12分)15用反证法证明“ab”时，应先假设_16观察下列几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；.按此规律，当直角三角形的较短直角边长是2n1时，较长直角边长是_17我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记为k.若k2，则该等腰三角形的顶角的度数为_度18如图，在ABC中，ABBC，B120，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E.若AC6 cm，则AD_cm，ABC的面

6、积为_cm2.三、解答题(19小题8分，2023小题各10分，24小题12分，共60分)19如图，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的长；(2)BC的长(第19题)20.如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE.(第20题)(1)求证：ABD是等腰三角形；(2)求BDE的度数21如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数(第21题)22如图，OAOB，OA45 cm，OB15 cm，一机器人在B处发现有一个

7、小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC.(第22题)23如图，ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动设点P的运动时间为t s，则当t为何值时，PBQ是直角三角形？(第23题)24问题：如图，在ABD中，BABD.在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC.若BAE90，B45，求DAC的度数答案：DAC45.思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条

8、件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由(2)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC的度数(第24题)答案一、1.C2.D3.B4.A5.D6.A7.C8C【点拨】ACBC，C40，BACBeq f(1,2)(18040)70.ADAE，ADEAEDeq f(1,2)(18070)55.GHDE，GADADE55.9D10D【点拨】ADC2B，ADCBBAD，BDAB，DBDAeq r(5).在RtADC中，DCeq r(AD2AC2)eq r(54)1，BCeq r(5)1.故选D.11D12.D13.A14.C二、15.ab1

9、6.2n22n179018.2；3 eq r(3)三、19.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CDeq r(AC2AD2)eq r(132122)5.(2)在RtBCD中，BCeq r(BD2CD2)eq r(1252)eq r(26).20(1)证明：ABAC，A36，ABCC72.BD平分ABC，ABDDBC36A，BDAD，即ABD是等腰三角形(2)解：点E是AB的中点，AEEB，DEB90，BDE903654.21(1)证明：ABAC，BC.在DBE和ECF中，eq blc(avs4alco1(BECF，,BC，,BDCE，)DBEECF.DEEF.DEF是等

10、腰三角形(2)解：由(1)可知DBEECF，BDECEF.ABC180，A40，BC，Beq f(1,2)(18040)70.BDEBED110.CEFBED110.DEF70.22解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，BCCA.设BCCAx cm，则OC(45x)cm，由勾股定理可知OB2OC2BC2，即152(45x)2x2，解得x25.答：机器人行走的路程BC是25 cm.23解：根据题意，得APBQt cm.在ABC中，AB3 cm，B60，BP(3t)cm.若PBQ是直角三角形，则BQP90或BPQ90.当BQP90时，BQeq f(1,2)BP，即teq f(1,2)(3t)，解得t1；当BPQ90时，BPeq f(1,2)BQ，即3teq f(1,2)t，解得t2.综上，当t1或t2时，PBQ是直角三角形24. 解：(1)DAC的度数不会改变理由：EAEC，CAEC.BABD，BADBDA.BAE90，B90AED902C，BADeq f(1,2)(180B)eq f(1,2)180(902C)45C，DAE90BAD90(45C)45C.由得DACDAECAE45CC45.