三元一次方程(例题与解法)_第1页
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1、b=-320c=210元一次方程要解三元一次方程必须得会二元一次方程，一元一次方程，在学习如何解方程之前，得认识一些术语：系数，比如：2x,x的系数是2。4y,y的系数是4方程的解，比如-a=1元：元是代表有几个未知数，比如三元就是三个未知数次：次是代表一个方程题的最高数幕，比如3次就是一个方程里最高的数幕是3例题与解法：(第一例题)3a+2b+4c=500Q2a+2b+3c=190Qa+2b+3c=90Q我们可以看到，3个方程里2b的系数都一样，根据三元一次方程原则:能消除未知数就消掉，我们可以消掉2b，如果我们用Q-Q和Q-Q可以消掉2b,所以我们把Q减去Q=a+c=310，Q-Q=2a+

2、c=410很多人会问为什么是a+c=310，而不是a-c=310,因为a是从三元一次方程3a-2a得来的,3a大于2a,所以用3a的符号，3a的后面是加号，所以，是加号。我们已经知道a+c=310和2a+c可以化为二元一次方程：2a+c=410Qa+c=310QQ-Q得a=100,我们可以继续利用Q,100(a)+c=310310-100=c,这个就很好算了，c=210我们利用Q来解b,100(a)+2b+630(3y)=90,按照一元一次方程解法就可以解出b,2b=-640b=2b2=-320最终的解：a=100我们可以验算一下：厂300+-640+840=500正确5200+-640+63

3、0=190正确100+-640+630=90正确加入a，b，c三个方程同一个未知数的系数都不一样（比如：三个等式中的y一个是2y一个是3y,一个是y,消不掉），像这样的方程的解法，就是把一个等是乘2或3,4,5,6,7,8,9,比如3a+3b+2c=300Q2a+2b+3c=250Qa+b+c=100Q及时将任意一个等式于另一个等式相减不能消掉，所以得乘，Q得乘2才可以消掉，Q乘2=2a+2b+2c=200,记为Q,那Q-Q就可以消方程题：（每题20分，满分100分,共5题）成绩掉2个未知数。a+b+c=6QY2a+b+2c=10Qa+b+2c=9Q解：a=Yb=c=3x+2y+2z=10弋x+y+2z=3.50 x+y+z=0.05Jx=y=解z=2x+3y+z=8002x+2y+3z=790X+2y+z=500解(3x+2y+z=2002x+3y+z=100l

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