古典概型的渊源

1、古典概型的渊源一旅七队李剑平古典概型是在封闭系统内的一种概率模型，在这个模型下，随 机试验所有可能的结果是有限的，并且每个基本事件发生的概率 是相同的，由于具备这两个特点的试验是大量存在的，故又称作 等可能试验，所以要探讨古典概型的渊源就不得不提到概率论，概率 论是一门古老又年轻的学科，说它古老，是因为产生概率的重要因素 赌博游戏已经存在几千年了，概率思想早在文明早期就已经开始 萌芽了;说它年轻，则是因为它在十八世纪以前的发展极为缓慢，以 至于现代数学家和哲学家往往忽略了那段历史，他们更愿意把1654 年帕斯卡和费马之间的七封通信看作是概率论的开端。知道了概率论的开端，下面我们就来细细探究古典

2、概型的渊源， 古典概型曾经被简单的看作是赌博的直接产物，的确，赌博游戏是概 率论产生最显而易见的因素，同时也是历史悠久的因素，既然这种因 素最容易被人们看到和理解，那么我们不妨从赌博游戏开始研究，追 溯到古典概型的源头，去看个究竟。赌博游戏是一种最典型的机遇游戏，骰子游戏作为其中的一种 当然也不乏这种规律，可是它究竟出现在什么时候我们还不得而知， 不过考古专家的发现多少还是为我们提供了一些有价值的信息。在对 四、五万年前人类遗址的挖掘中出土的大量的动物趾骨的研究可以看 出，这些趾骨不像其他长骨那样含有大量骨髓，相反它的形状基本上 是沿纵向对称的，所以是一种很好的游戏工具。在四万年到公元前三 千

3、年之间，人们发明了以这种趾骨作为工具的游戏；公元前一千八百 年出现的一种非常典型的游戏叫做“猎犬和胡狼”已经非常类似我们 今天的游戏“蛇爬梯”；到公元前九百年左右，趾骨游戏已经作为一 种娱乐活动，已经基本上被社会各个阶层的人普遍接受，而在这种游 戏中，趾骨的作用与今天的骰子十分相似，由于趾骨有四个面，所以 在游戏时，将每个面上刻上数字，上面宽而凸的面“4”，下面为“3”， 窄而平的面为“1”，另一面是“6”，如果在游戏中同时掷四个趾骨， 假如四个数字各不相同，被称为“Venus”，是最好的结果，而最坏的 结果是“Dog”，也就是四个数字完全相同。但是由于趾骨的质地不 均匀，所以每个面出现的机会

4、并不是完全相等的，即还不能称为等概 率的，也就是还不是真正的古典概型。随着生产生活技术的发展，到古罗马时期，趾骨被雕刻过的石 子所仿制，此外还出现了带数字的金属块和骨块，这种逐步“正规化” 的骰子由于质地均匀、平衡性好、使用简单、玩法多样，再加上有赌 注作为刺激，骰子游戏迅速流行开来，但大多数人热衷于这种游戏更 多的在于它的公平性和等可能性。如此众多的人沉迷于这种游戏活动， 也在客观上积累了大量的实践经验，一些最原始的等概率思想也逐渐 萌发出来，即开始了对独立性、随机性、可重复性、等可能性实验的 研究，通过应用当时仅存的一些比较原始的数学方法如比例法来解决 这种问题，使得古典概型的框架开始形成。大多是人认为赌博是概率 的诱因，也是古典概型的源头，其根据在于赌博中产生的许多问题产 生了古典概型的理论，从概率论的角度来看，赌博游戏的价值在于， 骰子游戏成为古典概型的最初“模型”一一独立的随机的等可能过程， 是古典概型的实验基础，是其成立所必须具备的条件。追随上述的“足迹