电磁波期末复习计算题

1、1. 电场中有一半径(bnjng)为a的圆柱体，已知圆柱内、外的电位函数为求圆柱内外(niwi)的电场强度；柱面电荷密度。解：由于提示：1共二十一页 解：由高斯定理可求得内外导体(dot)间的电场同心导体(dot)间的电压球形电容器的电容当 时， 2. 同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为的均匀介质。已知内导体球均匀携带电荷q，求介质内的电场强度此球形电容器的电容。孤立导体球的电容2共二十一页3空气(kngq)中有一磁导率为半径为a的无限长均匀导体柱，其轴线方向电流强度为I，求柱内外的磁感应强度B和磁场强度H。解：柱内：安培环路定理柱外：安培(npi)环路定理3共

2、二十一页4. 矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直导线放置在同一(tngy)平面上，最短距离为d，如图。已知i=I,求：长直导线产生的磁场；线圈与导线间的互感ab解：由于i磁感应强度为磁通链互感(hgn)d4共二十一页4. 矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直(chn zh)导线放置在同一平面上，最短距离为d，如图。已知导线电流 ，求导线产生的磁场；线圈中的感应电动势。ab解： i磁感应强度为故感应电动势为d5共二十一页5.一点电荷q放置在无限大的导体平面附近，高度为h。已知空间介质的相对(xingdu)介电常数r=2，求点电荷q受到的电场力；高度为4h的P点的电场强度与电位。

3、 qqyrhhP4h解：镜像法：距离(jl)平面h处，有镜像电荷q=-q6共二十一页6. 一个(y )半径为a的导体球带有电荷Q，已知距离球心f=4a处有一点电荷q，求q受到的电场力。fqaQ+q”解：由导体(dot)球的镜像法，得到镜像电荷及其位置为使总的感应电荷为零，且导体球为等位体，应在球心处应该再放置一个点电荷 为qd7共二十一页7海水的电导率=4S/m，相对介电常数81 。设海水中电场大小(dxio)为 ，求频率f=1MHz时，海水中的传导电流密度J; 海水中的位移电流密度JD。解：8共二十一页2已知空气中有两根无限长线电流，电流强度(din li qin d)分别为I1和I2，方向

4、和位置如图，求坐标原点处的磁感应强度B和磁场强度H。解：安培环路定理xyzoI1x0I2y09共二十一页8. 在理想(lxing)介质(r=2.25,r=1)中均匀平面波电场强度瞬时值为：求该平面波的传播方向(fngxing)、角频率、波长、波数k解： 传播方向为z正向。已知该平面波频率为10GHz,电场强度复矢量10共二十一页解： 8. 在理想介质(jizh)(r=2.25,r=1)中均匀平面波电场强度瞬时值为：已知该平面波频率(pnl)为10GHz,求磁场强度瞬时值平均坡印廷矢量。 11共二十一页9.已知自由空间中均匀(jnyn)平面波磁场强度瞬时值为：求该平面波的角频率、频率(pnl)f

5、 、波长解： 电场、磁场强度复矢量12共二十一页9.已知自由空间中均匀(jnyn)平面波磁场强度瞬时值为：求瞬时(shn sh)坡印廷矢量、平均坡印廷矢量解：13共二十一页 10. 均匀平面波从空气垂直入射到某介质(= r 0,= 0), 中，空气中驻波比为3，分界(fn ji)面上为合成波电场的最小点。求介质的介电常数。解：由于界面(jimin)上是合成波电场的最小点，故而反射系数式中14共二十一页 11.已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 从z0区域的理想介质中。已知该介质r = 4 、= 0)，求反射波电场强度、磁场强度复矢量(shling)透射波电场强度、磁场强度复矢量(shli

6、ng) 解：反射(fnsh)波：透射波：15共二十一页 11.已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 从z0区域(qy)的理想介质中。已知该介质r = 4 、= 0)，求z0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明性质。 解： 合成(hchng)波性质为行驻波。16共二十一页12. 已知真空中均匀平面波电场强度的复矢量(shling)表示为 求反射波电场强度、磁场强度复矢量导体(dot)板上的感应电流密度；解：垂直入射于z=0的理想导体板上，17共二十一页12. 已知真空中均匀(jnyn)平面波电场强度的复矢量表示为 求真空中合成电场强度的瞬时值表示(biosh)式并说明合成波特性。解：垂直入射

7、于z=0的理想导体板上，合成电磁波为驻波。18共二十一页 13. 已知均匀(jnyn)平面波 由空气向位于z=0平面的理想导体表面鞋入射，已知入射波电场为 在下图中画出入射波和反射波电场和磁场强度方向并判断该平面波为平行极化波还是垂直极化波。并求波矢量平面波频率入射角 解:该平面波为垂直极化波入射角：ir 0 0 E iE rH iH rzx019共二十一页解: 反射(fnsh)波电场强度反射(fnsh)波磁场强度合成波电场强度20共二十一页内容摘要1. 电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱内、外的电位函数为。1. 电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱内、外的电位函数为。2. 同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为的均匀介质。已知内导体球均匀携带(xidi)电荷q，求介质内的电场强度此球形电容器的电容。3空气中有一磁导率为半径为a的无限长均匀导体柱，其轴线方向电流强度为I，求柱内外的磁感应强度B和