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1、2010届高三数学（九月）月考试题（理科）09.9.30一.选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1设，则MN等于A4，5，6，7，8，9，10 B7，8C4，5，6，9，10 D4，5，6 2函数是上的偶函数，则的值是A B C. D. 3函数的值域是A B C D 4函数图像的对称轴方程可能是 A B C D 5. 已知，则有A B C D 6已知，那么的值是A B C D7.已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为 1 0 1 28、使不等式成立的必要不充分条件是A B C D，或二、填空题：满分30分本大题分为必做题和选做题两部分（一）必做题：第9、10、11、12题为必

2、做题，每道试题考生都必须做答9. 函数的单调递减区间是 .10方程的解的个数是 .11若函数的最小正周期满足,则自然数的值为 _.12. 已知函数,若,则的取值范围是 .（二）选做题：考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题的得分13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为和，O为极点，则三角形OAB的面积=_14. （几何证明选讲选做题）如下图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，则圆O的面积是 15. （不等式选讲选做题）已知实数满足：，则的取值范围为_三、解答题：共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（

3、12分）一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？并求弦AB的长度。17（12分）已知是关于的方程的两个实根，且，求：（1）的值（2）的值.18、（14分）已知函数。（1）求的对称轴方程；（2）求在上的减区间；（3）若，求的值。19、（14分）已知函数的图象过点（1，3），且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称。（1）求与的解析式；（2）若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围。20 .（14分）求函数的最大值与最小值。21（14分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）4.D7.A12 13. 14. 4 15. 16. 解：设扇形的半径为，则当时，取最大值，此时17.解：（1），而，则得，则，。（2）原式18、（本题满分14分）解：（1）的周期 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去）在上的减区间是。 10分（3）由，得， 又， 14分20.解: (1)塑胶跑道面积-6分

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