2022年强化训练冀教版七年级数学下册第十一章-因式分解章节练习试题(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、因式分解x2y9y的正确结果是（ ）Ay（x+3）（x3）By（x+9）（x9）Cy（x29）Dy（x3）22

2、、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD3、下列因式分解正确的是（）Aa2+1a（a+1）BCa2+a5（a2）（a+3）+1D4、下列运算错误的是（ ）ABCD（a0）5、下列因式分解正确的是（ ）ABCD6、分解因式2a2（xy）2b2（yx）的结果是（ ）A（2a22b2） （xy）B（2a22b2） （xy）C2（a2b2） （xy）D2（ab）（ab）（xy）7、若、为一个三角形的三边长，则式子的值（ ）A一定为正数B一定为负数C可能是正数，也可能是负数D可能为08、下列各式因式分解正确的是（ ）ABCD9、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD10、下

3、列各式从左到右进行因式分解正确的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+y）2Dx24y（x+4y）（x4y）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使多项式x2ax20在整数范围内可因式分解，给出整数a_2、分解因式_3、分解因式_4、把多项式27分解因式的结果是_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1）（2）（3）2、计算：（1）计算：（2a）3b44a3b2；（2）计算：（a2b+1）2；（3）分解因式：（a2b）2（3a2b）23、（1）计算：；（2）因式分解：4、分解因式

4、：（1）；（2）5、分解因式：（1）；（2）；（3）计算：；（4）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先提公因式，再根据平方差公式因式分解即可【详解】解：x2y9y故选A【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键2、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练

5、掌握平方差公式 是解题的关键3、D【解析】【分析】根据因式分解的定义严格判断即可【详解】+1a（a+1）A分解不正确；，不是因式分解，B不符合题意；（a2）（a+3）+1含有加法运算，C不符合题意；，D分解正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解，即把一个多项式写成几个因式的积，熟练进行因式分解是解题的关键4、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断【详解】解：A. ，故该选项错误，符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，不符合题意； D. （a0），故该选项正确，不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂

6、的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键5、D【解析】【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、因式分解正确，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6、D【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式分解因式【详解】解：2a2（xy）2b2（yx）=2a2（xy）-2b2（xy）=（2a22b2）（xy）=2（a2b2）（xy）=2（ab）（ab）（xy）故选：D【点睛】此题考查了分解因式，正确掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完

7、全平方公式及十字相乘法）是解题的关键7、B【解析】【分析】先分解因式，再根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【详解】解：原式=(a-c+b)(a-c-b)，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-c+b0，a-c-b0，两数相乘，异号得负，代数式的值小于0故选：B【点睛】本题利用了因式分解，以及三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和第三边，任意两边之差第三边8、B【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解）及完全平方公式依次进行判断即可得【详解】解：A、不能进行因式分解，错误；B、选项正确

8、，是因式分解；C、选项是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；D、，选项因式分解错误；故选：B【点睛】题目主要考查因式分解的定义及方法，深刻理解因式分解的定义是解题关键9、D【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个整式的积的形式），平方差公式、完全平方公式，提公因式法依次进行因式分解判断即可得【详解】解：A、选项为整式的乘法；B、，选项错误；C、，选项错误；D、选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查因式分解的定义及方法，熟练掌握利用公式因式分解是解题关键10、B【解析】【分析】因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，并且分解要彻底，根据完全平方公式和因式分解的定义逐项分析

9、判断即可【详解】解：A. 4a24a+1，故该选项不符合题意；B. x22x+1（x1）2，故该选项符合题意；C. x2+y2（x+y）2，故该选项不符合题意；D. x24y（x+4y）（x4y），故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了因式分解的定义，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定义是解题的关键二、填空题1、1或19或8【解析】【分析】把20分成20和1，2和10，5和4，5和4，2和10，20和1，进而得出即原式分解为（x+20）（x1），（x2）（x+10），（x+5）（x4），（x5）（x+4），（x+2）（x10），（x20）（x+1），即可得到答案【详解】解：当x2ax

10、20（x+20）（x1）时，a20+（1）19，当x2ax20（x2）（x+10）时，a2+108，当x2ax20（x+5）（x4）时，a5+（4）1，当x2ax20（x5）（x+4）时，a5+41，当x2ax20（x+2）（x10）时，a2+（10）8，当x2ax20（x20）（x+1）时，a20+119，综上所述：整数a的值为1或19或8故答案为：1或19或8【点睛】本题主要考查对因式分解十字相乘法的理解和掌握，理解x2（ab）xab（xa）（xb）是解此题的关键2、【解析】【分析】把原式化为，再利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解

11、因式，掌握“”是解本题的关键.3、2a2（a+3）（a3）【解析】【分析】先提公因式2a2，再利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：原式2a2（a29）2a2（a+3）（a3），故答案为：2a2（a+3）（a3）【点睛】本题考查提公因式法，公式法分解因式，掌握提公因式法和平方差公式是正确解答的关键4、3（m3）（m3）【解析】【分析】先提取公因数3，后利用平方差公式分解即可【详解】27=3（）=3（）=3（m3）（m3），故答案为：3（m3）（m3）【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解题的关键5、-3【解析】【分析】将多项式因式分解后，整体代入即可

12、【详解】解：，故答案为：-3【点睛】本题主要考查了提取公因式法分解因式，代数式求值，正确提取公因式是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用提取公式法因式分解即可；（2）利用提取公式法因式分解即可；（3）提取公因式2y，在利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：（1）；（2）（3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、（1）2b2；（2）a24ab+4b2+2a4b+1；（3）8a（ab）【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算除法可得；（2）利用完全平方公式计算可得；（3）先提公因式，再利用平方差分解可得【详解】

13、（1）原式8a3b44a3b28a3b44a3b22b2；（2）原式（a2b）+12（a2b）2+2（a2b）+12a24ab+4b2+2a4b+1；（3）原式（a2b）+（3a2b）（a2b）（3a2b）（4a4b）（2a）8a（ab）【点睛】本题主要考查整式的混合运算、完全平方公式和因式分解的能力，掌握基本运算是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，提公因式法与公式法，解题的关键是掌握4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因数3，再利用完全平方公式公式分解因式即可；（2）先提公因式（m2），再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法