2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形专项练习练习题(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的

2、“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1202、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，3、如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四个说法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN108其中正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个4、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A两点之间线段最短B三角形的稳定性C两点确定一条直线D垂线段最短5、两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B60，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大小为（）A100B105C115D120

3、6、如图，在中，则外角的度数是（ ）A35B45C80D1007、如图，图形中的的值是（ ）A50B60C70D808、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，99、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）组A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4，510、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（ ）A2B10C12D13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，线段，垂足为点，线段分别交、于点，连结，则的度数为_2、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点

4、，可知CA+CBAB，其依据是 _3、已知，在ABC中，B=48，C=68，AD是BC边上的高，AE平分BAC，则DAE的度数为_4、如图，已知A60，B20，C30，则BDC的度数为_5、如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线a上，若156，229，则A的度数为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在ABC中，AB30，C4B，求A、B、C的度数2、（1）如图，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度数；（2）如图，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数（3）如图，P为（2）中射线BE上一点

5、，G是CD上任一点，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度数3、完成下面的证明已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE/BA，DF/CA求证：ABC180证明：DE/BA，3（ ），2（ ）DF/CA，1（ ），BFD（ ）2（ ）123180（平角的定义），ABC180（等量代换）4、已知：AD/BC，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，BAD，APM，PMC(1)如图1，当点P在线段AB上时，若MPAB，120，则 ；(2)如图2，当点P在AB的延长线上时，写出、与之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点P

6、在BA的延长线上时，请画出图形，证明出、与之间的数量关系5、如图，BD是的角平分线，BE是的AC边上的中线（1）若的周长为13，求AB的长（2）若，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键2、C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+613，不能组成三角形；故选C【点睛

7、】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3、D【解析】【分析】根据ADBC，C30，利用内错角相等得出FDC=C=30，可判断正确；根据邻补角性质可求ADC=180-FDC=180-30=150，根据ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判断正确；根据EAB72，可求邻补角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形内角和可求ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22可判断正确，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判断正确即可【详解】解：ADBC，C

8、30，FDC=C=30，故正确；ADC=180-FDC=180-30=150，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正确EAB72，DAN=180-EAB=180-72=108，ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正确ADBC，CBN=DAN=108，故正确其中正确说法的个数是4个故选择D【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键4、B【解析】【分析】首先要考虑梯子中间设置“拉杆”的原因，

9、是为了让梯子更加稳固，而更加稳固的原因是“拉杆”与梯子两边形成了三角形【详解】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加梯子的稳定性故选：B【点睛】本题考查三角形的稳定性，善于从生活中发现数学原理是解决本题的关键5、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CMD中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故

10、选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键6、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，【详解】解：在中，故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质：三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数和进行求解即可【详解】解：由题意得： ，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解一元一次方程，熟知三角形外角的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：

11、根据三角形的三边关系，得，A、3+4=78，不能组成三角形，该选项不符合题意；B、5+6=11，不能够组成三角形，该选项不符合题意；C、5+6=1110，能够组成三角形，该选项符合题意；D、4+5=9，不能够组成三角形，该选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数9、D【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；B、3+48，不能够组成三角形，不符合题意；C、2+47，不能够组成

12、三角形，不符合题意；D、3+45，不能够组成三角形，不符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数10、B【解析】【分析】根据在三角形中三边关系可求第三边长的范围，再选出答案【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7-5x7+5，即2x12只有选项B符合题意，故选：B【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边二、填空题1、270#270度【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形内角和定理可进行求解【详解】解：，且，同理可得

13、：，故答案为270【点睛】本题主要考查三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等，熟练掌握三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等是解题的关键2、在三角形中，两边之和大于第三边【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边进行求解即可【详解】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，A、B、C可以构成三角形，由三角形三边的关系：在三角形中，两边之和大于第三边可以得到：CA+CBAB，故答案为：在三角形中，两边之和大于第三边【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟知三角形中两边之和大于第三边是解题的关键3、10#10度【解析】【分析】由三角形内角和求出的度数，然后利用角平分线的定义求出的度数，再根据AD

14、BC求出的度数，利用即可求出的度数.【详解】解：如图，B=48，C=68AE平分BACADBC故答案为【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.4、110#110度【解析】【分析】延长BD交AC于点E，根据三角形的外角性质计算，得到答案【详解】延长BD交AC于点E，DEC是ABE的外角，A60，B20，DECA+B80，则BDCDEC+C110，故答案为：110【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE是解题的关键5、27【解析】【分析】如图，31，由32+A计算求解即可【详解】解

15、：如图ab，156315632+A，229A32562927故答案为：27【点睛】本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识解题的关键在于正确的表示角的数量关系三、解答题1、，【解析】【分析】根据三角形内角和定理，以及已知条件列三元一次方程组解方程求解即可【详解】在ABC中，,AB30，C4B，-得将代入解得,，【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解三元一次方程组，正确的计算是解题的关键2、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）过E作EMAB，根据平行线的判定与性质和角平分线的定义解答即可；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，根据平行线的判定

16、与性质，角平分线的定义以及解一元一次方程解答即可；（3）过P作PLAB，根据平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）过E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，EBF2ABF，设ABFx，EBF2x，则ABE3x，CF平分DCE，设DCFECFy，则DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEB

17、CEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180CEB）190，2（yx）+180（2y3x）190， x10，ABE3x30；（3）过P作PLAB，GM平分DGP，设DGMPGMy，则DGP2y，PQ平分BPG，设BPQGPQx，则BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，302y2x，yx15，MGNPGMPGNyx，MGN15【点睛】此题考查平行线的判定与性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，解题关键在于作辅助线和掌握判定定理3、B，两直线平行，同位角相等；BFD，两直线平行，内错角相等；C，两直线

18、平行，同位角相等；A，两直线平行，同位角相等；A，等量代换【解析】【分析】先根据平行线的性质得出A=2，1=C，3=B，再由平角的定义即可得出结论【详解】证明：DE/B3B（两直线平行，同位角相等），2BFD（两直线平行，内错角相等），DF/CA，1C（两直线平行，同位角相等），ABFD（两直线平行，同位角相等），2A（等量代换）1+2+3180（平角的定义），A+B+C180（等量代换）故答案为：B，两直线平行，同位角相等；BFD，两直线平行，内错角相等；C，两直线平行，同位角相等；A，两直线平行，同位角相等；A，等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补4、 (1)150(2)=+，理由见解析(3)图形见解析，、与之间的数量关系为：+-=180【解析】【分析】(1)由AD/BC，120可求出B=60，由MPAB得到MPB