2021年秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识2圆的初步认识授课课件新版北师大版

1、4.5 多边形和圆的初步认识第2课时 圆的初步认识第四章 基本平面图形1课堂讲解圆及相关概念圆心角、扇形 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）. 知1讲1知识点圆及相关概念 上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？做一做知1讲圆的定义： 在一个平面内，线段OA饶它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆. 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.如图：以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”知1讲由圆的定义可知：(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定

2、长(半径 的长r );(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上.因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.rOA 知1讲OA点A是圆上的点OA是圆的半径BCD连接圆上任意两点的线段(如图中的线段BC、BD)叫做弦.经过圆心的弦(如图中的BD)叫做直径.知1讲半径和直径的特点：半径有( )条，直径有( )条，直径是半径的( )，半径是直径的( ).无数无数2倍在同一个(等)圆内，知1讲弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆CO

3、AB知1讲COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作劣弧AC，记作O半径OO以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为( )A1 B2 C3 D4知1讲C例1 知1讲(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优 弧三种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；(5)直径是圆中最长的弦，

4、故错误；(6)在同圆或等 圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆 心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确导引：2知识点圆心角、扇形知2导圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBAAOB为圆心角 圆心角AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.知2导判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.知2导任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？归 纳知2讲(1)1的圆心角所对的弧叫做1的弧这样，n的 圆心角所对的弧就是n的弧(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数注意这 里仅指度数相等例2 下面四个图形中的角，是圆心角的是() 知2讲D知2讲扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形例3 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度 数比为1 : 2 : 3,求这三个扇形的圆心角的度数.知2讲解：因为一个周角为360， 所以分成的三个扇形的圆心角分别是：总 结知2讲 圆可以分割成若干个扇形.扇形的面积比等于各扇形的圆心角的度数比.扇形的面