15.1.3平面直角坐标系中的轴对称课件

1、第15章 轴对称图形与等腰三角形第1节 轴对称图形第3课时 平面直角坐标系中的轴对称第1页，共25页。课堂讲解课时流程12关于x轴对称的点的坐标的特征关于y轴对称的点的坐标的特征逐点导讲练课堂小结课后作业第2页，共25页。1知识点关于x轴对称的点的坐标的特征知1导思考 在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？下面只介绍以特殊直线（坐标轴）为对称轴的情形.第3页，共25页。知1导如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).第4页，共25页。知1讲(1)分别作出点A，B，C，D关于x轴对称的对应点A1，B1，C

2、1，D1，并写出它们的坐标；已知点的坐标A(l, 1)B(3, 1)关于x轴对称的点的坐标A1(_，_ )B1(_，_ )第5页，共25页。知1讲已知点的坐标C(3, 3)D(1,3)关于x轴对称的点的坐标C1(_，_ )D1(_，_ )观察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系？第6页，共25页。知1讲对称点的坐标的特征：1.用坐标表示轴对称的性质： (1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，其特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数；要点精析：(1)上述性质可简称为：横对称，横不变，纵相反；(2)关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同（来自点拨）第7页，

3、共25页。知1讲例1 已知点A(m2，3)，B(5，n6)关于y轴对 称，则m_，n_导引：由关于y轴对称的点的坐标特征得m25， n63，解得，m3，n3.33（来自点拨）第8页，共25页。知1讲总 结（来自点拨） 本题运用了方程思想，根据题意列出方程是解题的关键关于x轴对称的点的坐标特征是纵坐标互为相反数、横坐标相等；关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数、纵坐标相等 第9页，共25页。2知识点关于y轴对称的点的坐标的特征知2导如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).第10页，共25页。知2导(2)

4、分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2，B2，C2，D2，并写出它们的坐标.已知点的坐标A(l, 1)B(3, 1)关于y轴对称的点的坐标A2(_，_ )B2(_，_ )第11页，共25页。知2导（来自点拨）已知点的坐标C(3, 3)D(1,3)关于y轴对称的点的坐标C2(_，_ )D2(_，_ )与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？第12页，共25页。知2讲对称点的坐标的特征：1.用坐标表示轴对称的性质： (2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相等要点精析：(1)上述性质可简称为：纵对称，纵不变，横相反(2)关于坐标轴对称的

5、点的坐标只有符号不同，其绝对值相同第13页，共25页。知2讲（来自点拨）2.在直角坐标系中作轴对称图形：作一个图形关于x轴(或y轴)对称的图形的步骤：(1)求出特殊点关于x轴(或y轴)的对称点的坐标；(2)描点；(3)连接所描的点第14页，共25页。知2讲例2 (内蒙古赤峰)如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4)写出B，C，D关于y轴对称的点H，G，F的坐标，并描出点H，G，F.顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点第15页，共25页。知2讲导引：方法一：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(x，y)，作点B，C，D

6、关于y轴对称的点的关键是求出各对称点的坐标，然后顺次平滑地连接各点即得所要求的图形；方法二：利用轴对称先作出图形，再直观判断H，G，F的坐标第16页，共25页。知2讲解：如图2.方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分别为H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)；根据坐标描出点H，G，F并顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形图2第17页，共25页。知2讲解：方法二：先作出点B，C，D关于y轴的对称点H，G，F.观察得出H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，最后顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形（来自点拨）第18页，共25页。知2

7、讲总 结 在坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法有两种：一是首先找到已知图形的各关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关于坐标轴的对称点的坐标，描点，顺次连接各点即可；二是按照一般情况，先作出特殊点的对应点，再连接对应点即可 （来自点拨）第19页，共25页。知2讲例3 如图，在直角坐标系中，已知点A(ab，2a)与点B(a5，b2a)关于y轴对称，(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求ABC的面积第20页，共25页。知2讲导引：(1)根据关于y轴对称的点的坐标规律，先列方程组求出a，b的值，再确定点A，B的坐标；(2)ABC为直角三角形，可求直角边AB，CB的长，进而可得ABC的面积第21页，共25页。知2讲解：(1)由题意得，点A的坐标是(4，1), 点B的坐标是(4，1) (2)点B关于x轴的对称点是C，点C的坐标是(4，1)，AB8，BC2，ABC的面积（来自点拨）第22页，共25页。知2讲总 结（来自点拨） 本题运用了方程思想和数形结合思想，根据题意列方程组是解题的关键，