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1、不等式的性质【例1】如果a，b，c满足cba且ac0，则以下列选项中不一定成立的是( )Aabac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0Ccba，ac0a0，c0.对于A：abac，A正确对于B：c(ba)0，B正确对于C：cb2ab2cb2ab2，C错，即C不一定成立对于D：ac0，ac0ac(ac)0，D正确，选C.不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判断命题为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对，不适合的一定错，故特例只能否定选择项，只要四个中排除了三个，剩下的就是正确答案了.1若abc且abc0，则下列不等式中正确的是( )Aabac Ba

2、cbcCa|b|c|b| Da2b2c2A由abc及abc0知a0，c0，bc，abac.故选A.2若1a5，1b2，则ab的取值范围为_1ab61b2，2b1，又1a5，1ab6.基本不等式【例2】设x1，求y的最大值解x1，x10，y(x1)55251，当(x1)24，即x3时取“”基本不等式的主要应用是求函数的最值或范围，既适用于一个变量的情况，也适用于两个变量的情况.基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能.解答此类问题关键是创设应用不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目的在于使等号能够成立.3若x，y为实数，且x2y4，则x

3、y的最大值为_2xyx(2y)22(当且仅当x2y，且x2y4，即x2，y1时取“”)一元二次不等式的解法【例3】解关于x的不等式：x2(1a)xa0.解方程x2(1a)xa0的解为x11，x2a.函数yx2(1a)xa的图象开口向上，所以(1)当a1时，原不等式解集为x|ax1；(2)当a1时，原不等式解集为；(3)当a1时，原不等式解集为x|1xa解一元二次不等式时，要注意数形结合，充分利用对应的二次函数图像、一元二次方程的解的关系.如果含有参数，则需按一定的标准对参数进行分类讨论.4若关于x的不等式ax26xa20的解集是x|1xm，则m_.2因为ax26xa21不等式恒成立问题【例4】(1)若不等式x2mx10对于任意xx|mxm1都成立，则实数m的取值范围是_(2)对任意1m1，函数yx2(m4)x42m的值恒大于零，求x的取值范围(1)m0由题意，得函数yx2mx1在x|mx

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