2022-2023学年安徽省阜阳市民族中学数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为()ABCD2如图，中，是的垂直平分线，的周长为16，则的周长为（ ）A18B21C24D263在等腰三角形中，则可以有几个不同值（ ）A4个B3个C2个D1个4如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（ ）

2、A45B48C63D645下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()ABCD6八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A-=20B-=20C-=D=7若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-

3、11m9把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )AxB2xCx4Dx(x4)10如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A9，40，41B5，12，13C0.3，0.4，0.5D8，24，25二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边_.12如图，RtABC中，C=90，BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，则AB的长度为_13若分式值为负,则x的取值范围是_14若分式的值为零，则x的值为_15如图，OC平分AOB，D为OC上一点，D

4、EOB于E，若DE7，则D到OA的距离为_16对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=_17如图，在中，则，的面积为_18若是方程的一个解，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图1，点B，C分别是MAN的边AM、AN上的点，满足ABBC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。(1)在图1中补全图形；(2)求证：ABEEFC；(3)当点P运动到满足PDBE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AEEQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由20（6分）解不等式，并将解集在数轴上表示

5、出来21（6分）解方程组： （1）；（2） 22（8分）请阅读下列材料,并完成相应的任务任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；（2）已知,求的值23（8分）计算：（1）（2a）2（a1）（2）24（8分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连 接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 25（10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需1

6、10吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？26（10分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【详解】点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标

7、为（2，3）故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键2、D【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据三角形的周长公式即可得【详解】是的垂直平分线的周长为，的周长为故选：D【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键3、B【分析】根据等腰三角形的定义，A可能是底角，也可能是顶角，进行分类讨论即可【详解】解：当A是顶角时，B=C=，当A为底角，B也为底角时， ，当A为底角，B为顶角时，B=，故答案为：B【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，涉及分类讨论问题，解题的关键是对A，B进行分类讨论4、C【分析】由中央小

8、正方形的边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x-1、x-2、x-3，根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积【详解】因为小正方形边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，因为图中最小正方形边长是1厘米，所以其余的正方形边长分别为x1，x2，x3， 3(x-3)-1=x 解得：x=5；所以长方形的长为x+x1=5+5-1=9，宽为x-1+x2=5-1+5-2=7长方形的面积为97=63(平方厘米)；故选：C【点睛】本题考查了对拼组图形面积的计算能力，利用了正方向的性质和长方形面积的计算

9、公式5、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合6、C【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以

10、列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】由题意可得，-=，故选：C【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程7、A【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案【详解】点在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，点在第一象限，故选A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键8、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将111111111134用科学记数法表示，故选C考点：科学记数

11、法9、D【分析】根据各分母寻找公分母x(x4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程【详解】解：方程两边同乘x(x4)，得2x=1故选D10、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A、92+402=412，此三角形是直角三角形，不合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合题意；C、0.32+0.42=0.52，此三角形是直角三角形，不合题意；D、82+242252，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】此

12、题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断二、填空题(每小题3分,共24分)11、7或1【分析】如图（见解析），分两种情况：（1）；（2）；然后分别根据三角形的周长列出等式求解即可【详解】如图，是等腰三角形，BC为底边，CD为AB上的中线设，则依题意，分以下两种情况：（1）则，解得（2）则，解得综上，底边BC的长为7或1故答案为：7或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、中线的定义，读懂题意，正确分两种情况是解题关键12、15【分析】作辅助线交AB于H，再利用等量关系用

13、BFP的面积来表示BEA的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB的长度【详解】作AE平分BACP为CE中点D为AC中点，P为CE中点【点睛】本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用BFP的面积来表示BEA的面积13、x5【解析】先根据非负数的性质，判断出分母必是正数，故若使分式的值是负值，则分子的值为负数即可，从而列出不等式，求此不等式的解集即可【详解】分式值为负5-x5故答案为：x5【点睛】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时要根据不等式的基本性质14、1【详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考点：分式的值为

14、零的条件15、1【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为1【详解】解：OC平分AOB，D为OC上任一点，且DEOB，DE1，D到OA的距离等于DE的长，即为1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提16、1【解析】判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.17、150【分析】过点B作BDAC，根据A=150，可得BAD=30

15、，再由AB=20cm，可得BD的长，再根据三角形的面积公式求解即可【详解】如图，过点B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案为150 .【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半18、1【解析】把代入方程，即可解答【详解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可三、解答题(共66分)19、（1）见详解；（2）见详解；（3）是定值，【分析】（1）根据题意补全图形

16、即可；（2）连接BE，根据垂直平分线的性质可等量代换即可得出答案；（3）是定值，根据已知条件可判断是等腰直角三角形，设设，求解即可【详解】解：（1）补全图形，如下图：（2）连接BE，B、D关于AC对称，且AB=BCBD垂直平分AC即ABEEFC；（3），理由如下：如下图， 根据题意可知，是等腰直角三角形设则，根据勾股定理可得：【点睛】本题考查的知识点是垂直平分线性质，理解题意，能够根据题意补全图形，掌握线段垂直平分线的性质是解此题的关键20、,数轴见解析【分析】根据不等式的基本性质和一般步骤解不等式，然后将解集表示在数轴上即可【详解】解：【点睛】此题考查的是解不等式，掌握不等式的基本性质和一般

17、步骤是解决此题的关键21、（1）；（2）.【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）用加减消元法求解即可.【详解】解：（1），5得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程组的解为：；（2）方程组整理得：，+得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程组的解为：.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的步骤和消元的方法22、（1）推导见解析；（2），【分析】（1）应用添项办法进行因式分解可得:;（2）根据配方法和立方差公式可得.【详解】解:解：【点睛】考核知识点：因式分解应用.灵活运用因式分解方法转化问题是关键.23、（1）4a34a2；（2）【分析】（1）先

18、算乘方、再用整式乘法运算法则计算即可；（2）先对各分式的分母因式分解，然后按照分式乘除运算法则计算即可.【详解】解：（1）原式4a2（a1）4a34a2；（2）原式 【点睛】本题考查了整式的乘法和分式的四则混合运算，解答的关键在先算乘法和对分式的分母进行因式分解.24、（1）6；（2）1【解析】（1）根据垂直平分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案；（2）根据两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系【详解】解：（1） MN是AB的垂直平分线MA=MB =即；（2）当点与点重合时，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等25、（1）；（2）甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最低，最低总运费是37100元【解析】试题分析：（1）由甲库运往A地水泥x吨，根据题意首先求得甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-