11电磁场和电磁波2

1、电磁场与电磁波1820年奥斯特电磁1831年法拉第磁电产生产生变化的电场磁场变化的磁场电场激发11-6 位移电流 麦克斯韦方程组一. 位移电流1、电磁场的基本规律对静电场对稳恒磁场对变化的磁场包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII电流的连续性问题:包含有电容的电流是否连续II+1、 位移电流在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ?对 面对 面矛盾+电容器破坏了电路中传导电流的连续性。+II电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。电位移通量单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续

2、了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。定义（位移电流密度）变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。位移电流的方向位移电流与传导电流方向相同如放电时反向同向二、全电流定律全电流通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流、运流电流和位移电流的代数和.在任一时刻,电路中的全电流总是连续的. 在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.全电流定律位移电流和传导电流一样，都能激发磁场传导电流位移电流电荷的定向移动电场的变化通过电流产生焦耳热真空中无热效应传导电流和位移电流在激发磁场上是等效左旋右旋对称美例 半径为R,相距l(lR)的圆形空气平板电容器,两端加上交

3、变电压U=U0sint,求电容器极板间的:(1)位移电流;(2)位移电流密度的大小;(3)位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离.解： (1)由于lR,故平板间可作匀强电场处理,根据位移电流的定义平性板电容器的电容代入,可得同样结果.(2)由位移电流密度的定义或者另解(3)因为电容器内 I=0,且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得静电场和稳恒磁场的基本规律静电场稳恒磁场变 麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规律写成麦克斯韦方程组(积分形式):11-7 麦克斯韦方程组对于各向同性介质，有麦克斯韦方程组物理意义：1、通过任意闭合

4、面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。2、电场强度沿任意闭曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化量的负值。3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。麦克斯韦方程组(微分形式):电台、电视台的发射塔顶部呈直线状收听中央广播电台可用中、长波波段收听美国之音、BBC要用短波波段收听广播时，收音机及天线的位置会影响信号的强弱11-8 电磁波根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足 即变化的电场可以激发变化的磁场， 变化的磁场又可以激发变化的电场，这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远,以有限

5、的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。一 电磁波一个不计电阻的电路，就可以实现电磁振荡，故也称振荡电路。 如何获得变化的电磁场呢？最简单的方法，就是利用LC 振荡电路。 二、电磁波的辐射麦克斯韦1865年预言了电磁波的存在.解决途径：(1)提高回路振荡频率LC回路能否有效地发射电磁波 (1)振荡频率太低LC电路的辐射功率 (2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内LC回路有两个缺点：(2)实现回路的开放从LC振荡电路到振荡电偶极子可见，开放的电路就是大家熟悉的天线！当有电荷（或电流）在天线中振荡时，就激发出变化的电磁场在空中传播。 天线的物理模型是振荡偶极子。 振荡电偶极子: 电矩作周期性变化的电

6、偶极子.qq+.q+q.q+q+q-.q电偶极子的辐射过程振荡电偶极子等效于一振荡电流元振荡电偶极子产生的电磁场赫兹用下面的实验证实了电偶极子产生的电磁波振子发射谐振器接收感应圈电偶极子的辐射场各向同性介质中，可由波动方程解得振荡偶极子辐射的电磁波球面电磁波方程三、平面电磁波的传播偶极子周围的电磁场xyz.aabb定性地描述电偶极子附近的电场线的变化在更远离偶极子的地方（rl），因 r 很大，在通常的研究范围内， 的变化很小，故 的振幅可看作恒量，因而平面电磁波方程平面电磁波平面电磁波示意图2、电磁波是偏振波,都在各自的平面内振动 在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:1

7、、电磁波是横波,它们构成正交右旋关系.相互垂直，3、 是同位相的，且都指向波的传播方向，即波速u的方向的方向在任意时刻真空中实验测得真空中光速光波是一种电磁波5、 电磁波的传播速度为即只与媒质的介电常数和磁导率有关4、 在同一点的E、H值满足下式:四、电磁波谱将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱X射线紫外线红外线微 波毫米波短无线电波 射线频率(Hz)波长(m)长无线电波可见光电磁波的应用从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在，1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。1914年语音通信成为可能。1920年商业无线电广播开始使用。20世纪30年代发明了雷达。40年代雷达和通讯得到飞速

8、发展，自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。1. 能量体密度电场磁场电磁场电磁波所携带的能量称为辐射能.11-9 电磁场的物质性一、电磁场的能量与坡印廷矢量2. 能流密度(又叫辐射强度)单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量(S)能流密度矢量坡印廷矢量对于振荡电偶极子辐射波,可导出(自证推导)平均能流密度（辐射强度）:上式表明:1) 辐射具有方向性2) S与4成正比例 圆柱形导体,长为l,半径为a,电阻为R,通有电流I,证明:2)沿导体表面的坡印廷矢量的面积分等于导体内产生的焦耳热功率I2R.1)在导体表面上,坡印廷矢量S处处垂直导体表面并指向导体内部.(1) 在圆柱表面上,电场强度E即为电流流动方向(沿Z轴) 磁场强度H与电流I构成右螺旋关系(e方向)解:由上式可以判定S垂直导体表面,且指向导体内部.(2) 导体表面处S沿表面的负法向,即指向轴心对于长 l 的导体,单位时间内通过表面积=2al 输入的电磁能