《一次函数的应用》教学课件

1、10.6 一次函数的应用 第1页，共31页。1.一次函数图象的画法.通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k0）的图象.2.待定系数法.先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.（0，b）直线未知数方程或方程组3.一次函数的图象与性质.图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .直线k0k0增大增大增大减小第2页，共31页。 y x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+11、画一次函数y=2x+1的图像x-2-1012y=2x

2、+1-3-1135温故知新2、画出函数y=-2x+5的图像1、解：（）列表:（2）描点并连线2、（）列表:x-2-1012y=-2x+597531第3页，共31页。 我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（C）和华氏温度（ F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：摄氏温度/C-100102030华氏温度/F1432506886 （1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线

3、上.第4页，共31页。PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul

4、i/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ （2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？第5页，共31页。（4）你能求出华氏温度为0度（即0F ）时，摄氏温度是多少度？当y=0时，0=1.8x+32，解得x= ，所以华氏温度为0 F 时，摄氏温度是 C. （5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流.有可能相等.

5、当两值相等时 ，解得 .即当华氏温度为-40F时，摄氏温度为-40C ，温度值相等.第6页，共31页。元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：（1）把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室的长为8m，,宽为6m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？纸环数x（个）1234彩纸链长度y（cm）19365370练一练第7页，共31页。热热身 为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80

6、元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.（1）求y与x的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？第8页，共31页。例1 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用.第9页，共31页。解：（1）

7、设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据题意，得解得经检验，方程组的解符合题意.所以购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.（2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800-z）株，由题意得0.85z+0.9（800-z）0.88800，解得 z320.所以甲种树苗至多购买320株.第10页，共31页。（3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为w元，由题意得w=24t+30（800-t）=-6t+24000， 所以w是t的一次函数，且由于k=-60，因此w随t增大而减小.由（2）知t320，因此，当t最大即t=320时，w最小.这是800-320=480，w=-6320+24000=22080. 所以

8、购买甲种树苗320株、乙种树苗480株，费用最低，最低费用为22080元.第11页，共31页。 某车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？试试身手第12页，共31页。 在例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变

9、化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.小结第13页，共31页。梯形个数n123456所拼得四边形的周长L5811 1、取若干个形如图中的小梯形，按下图的方式排列，随着小梯形个数的增加，所拼得的四边形的周长也不断增加。（1）完成下面的表格（2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。（3）求n=20时L的值。141720考考你第14页，共31页。 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？（2）

10、若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？ 终点起点汉口重庆北京厂48上海厂35考考你第15页，共31页。 1、 如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。x/吨y/元1000200030004000500060001234560问1：这个图象与前一 节课所看到的图 象有何不同？问2：你能说出这两 个函数代表的函数 的自变量与因变量分别指什么？L1L2问3：你能说出x轴、y 轴分别表示什么量？课下拓展延伸第16页，共31页。x/吨y/元1000200030004000500060

11、001234560L1L2 2、 如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。根据图象回答：1）当销售为2吨时，销售收入是 元。销售成本是 元。2）当销售为6吨时，销售收入是 元。销售成本是 元。该公司赢利 元。.2000300050006000第17页，共31页。x/吨y/元1000200030004000500060001234560L1L2根据图象回答：3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4）当销售量 时， 该公司赢利。 （即收入大于成本）。当销售量 时， 该公司亏损 （即收入小于成本）。 3、如下图，L1反映了某公司产品的销

12、售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。.4大于4吨小于4吨第18页，共31页。x/吨y/元1000200030004000500060001234560L1L2根据图象回答： 4、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。5）L1对应的函数表达 式为 。 L2对应的函数表达 式是 。.第19页，共31页。x/吨1000200030004000500060001234560L1L2 5、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。做了本题后你有什么体会或

13、收获？（交流）1、当同一直角坐标系中出 现多个函数图象时，一定 要注意对应的关系。2、根据函数的的图象的确定该函数的类型.第20页，共31页。 6、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1、L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。海 岸公 海BA214365879t/分s/海里2406810（1）（2）L1L2第21页，共31页。 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）

14、之间的关系。根据图象回答下列问题：1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？2）A、B哪个速度快？3）15分钟内B能否追上A？4）如果一直追上去，那么B能否追上A？5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？第22页，共31页。 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：1）哪条线表示B到海岸的距离 与追赶时间之间的关系？ （交流）2）A、B哪个速度快？第23页，共31页。

15、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：1）哪条线表示B到海岸的距离与 追赶时间之间的关系？（交流）2）A、B哪个速度快？3）15分钟内B能 否追上A？214365879t/分s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.15第24页，共31页。 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据

16、图象回答下列问题：1）哪条线表示B到海岸的距离与 追赶时间之间的关系？2）A、B哪个速度快？ 3）15分钟内B能否追上A？4）如果一直 追上去，那 么B能否追上 A？214365879s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.P第25页，共31页。 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。4）如果一直追上去，那么B能否追上A？214365879s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.5）当A逃到离海岸12海里 的公海时，B将 无法对其

17、进行检 查。照此速度， B能否在A逃入 公海前将其拦截？P第26页，共31页。 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：1）哪条线表示B到海岸的距离与 追赶时间之间的关系？2）A、B哪个速度快？3）15分钟内B能否追上A？4）如果一直追上去，那么B能否 追上A？5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？第27页，共31页。7、你能求出两直线的表达式吗?第28页，共31页。 8、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图:Y(元)X(天)2050100.租书卡会员卡1)分别写出用租书卡和会员卡 租书的金额y(元)