2022年四川省广元苍溪县联考八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）A3BC6D2边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D63下面四个图形中，线段BD是ABC的高

2、的是（ ）ABCD4如图，已知ABC中，A=75，则BDE+DEC =（ ）A335B135C255D1505小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（ ）ABCD6等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）A15B20C20或25D257如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处若，则B的大小为（ ）A80B60C40D308下列式子正确的是ABCD9下列因式分解结果正确的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x

3、2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）210如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，则的度数为（ ）A50B60C70D75二、填空题(每小题3分,共24分)11若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_12用科学记数法表示0.002 18=_13若a+b=3，ab=2，则= 14 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.15如果二次三项式是完全平方式，那么常数=_16若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_17如图，

4、ABCDEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若A=30，CEB=70，则ACD=_.18已知，则_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（x2）2（x3）（x+3）20（6分） “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=SABC+SADE+SABE得，化简得：实例二：欧

5、几里得的几何原本记载，关于x的方程的图解法是：画RtABC，使ABC=90，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)请根据以上阅读材料回答下面的问题：(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是 ，乙图要证明的数学公式是 (2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x16的两个根，按照实例二的方式构造RtABC，连接CD，求CD的长；(3)若x，y，z都为正数，且x2+y2z2，请用构造图形的方法求的最大值21（6分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的

6、信息解答下列问题：（1）乙在提速前登山的速度是_米分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？22（8分）如图，在中，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且（1）当时，如图，线段和线段的关系是：_；（2）当与不垂直时，如图，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）当、运动到、的延长线时，如图，请直接写出、之间的关系23（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；24（8分）（1） （2）（3）25（10分）解不等式组

7、：，并求出它的最小整数解26（10分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形（3）画一个面积为5的等腰直角三角形（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据作图方法可知是的角平分线，得到，已知，由等角对等边，所以可以代换得到是等腰三角形，由30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积公式，可知两个三角形等高，用底边

8、之间的关系式来表示两个三角形的面积的关系，即可求出结果.【详解】，根据作图方法可知，是的角平分线，点在的中垂线上，在，又，故选：A【点睛】根据作图的方法结合题目条件，可知是的角平分线，由等角对等边，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底满足，所以三角形面积是三角形的，可求得答案.2、A【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式3、D【分析】根据三角形高的定

9、义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是ABC的高，逐项判断即可【详解】由三角形的高线定义可知：过点B作BDAC，垂足为D，则线段BD为ABC的高；选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形的高线，正确理解三角形的高线是解题关键4、C【分析】先由三角形内角和定理得出B+C=180-A=105，再根据四边形内角和定理即可求出BDE+DEC =360-105=255.【详解】：A+B+C=180，A=75，B+C=180-A=105，BDE+DEC+B+C=360，BDE+DEC=360-105=255；故答案为：C【点睛】本题考查了三

10、角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）180（n3且n为整数）是解题的关键5、D【分析】由题意设小亮速度是千米/小时，根椐题意小明比小亮早15分钟到书店列出方程即可.【详解】解：由小明比小亮早15分钟到书店可得小亮的行程时间减去小明的行程时间等于小时，所以列出方程为.故选：D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据题干数量关系列出分式方程6、D【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：

11、10+10+5=1故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答7、C【分析】根据翻折的性质可得AE=AB，DE=BD，AED=B，根据AB+BD=AC可得DE=CE，根据等腰三角形的性质及外角性质可得AED的度数，即可得答案【详解】将沿所在直线翻折，点落在边上的点处AE=AB，DE=BD，AED=B，AB+BD=AC，AC=AE+CE，DE=CE，C=CDE，C=20，ADE=C+CDE，ADE=2C=40，B=40，故选：C【点睛】本题考查翻折的性质、等腰三角形的性质及三角形

12、外角的性质，翻折前后两个图形全等，对应边相等，对应角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；等腰三角形的两个底角相等；熟练掌握相关性质是解题关键8、A【解析】分析：根据=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；B、=|-7|=7，所以B选项错误；C、=7，所以C选项错误；D、没有意义，所以D选项错误故选A点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了二次根式的定义9、B【分析】根据因式分解的方法对各式进行判断即可得出答案【详解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此选项错误；B、-a2+2ab-b2=-（a-

13、b）2，此选项正确；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此选项错误；D、x2+y2无法分解因式，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键10、B【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B20，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故选：

14、B【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-3，-2）【解析】试题解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-2）考点：1关于x轴、y轴对称的点的坐标；2非负数的性质：偶次方；3非负数的性质：算术平方根12、2.1810-3【解析】试题解析：用科学记数法表示为： 故答案为点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边

15、起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13、1【解析】试题分析：将a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，则=54=1故答案为1考点：完全平方公式14、110-10.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为110-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a10n（1a10，n为整数）.15、【分析】根据完全平方公式的特征即可得出答案.【详解】中间项mx=2ab 这里a=x，b=1m=2故答案为：2.【点睛】本题考查的是完全平方公式：.16、-1【分析】分别求出使不等式组有四个整数解的m的范围和使方程有非负数

16、解的m的范围，综合这两个范围求整数m的值.【详解】解不等式组，可得，不等式组有且仅有四个整数解，10，4m3，解分式方程，可得x，又分式方程有非负数解，x0，且x2，即0，2，解得 且m-2，4m2，且m-2满足条件的整数m的值为3，-1，0，1，2所有满足条件的整数m的值之和是： 故答案为：1【点睛】本题考查了求不等式组中的字母系数的范围及求分式方程的整数解的方法，求分式方程中的字母系数的范围时要注意字母系数既要满足题中的条件，又要不使分母等于0.17、40【分析】根据全等三角形的性质可得CE=BC，ACB=DCE，根据等腰三角形的性质可得B的度数，进而可得ECB的度数，根据等量代换可证明A

17、CD=ECB，即可得答案.【详解】ABCDEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，ACB=DCE，CE与BC是对应边，即CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案为40【点睛】本题考查了全等三角形的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.18、1【分析】分析：把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果【详解】，=1故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式及其灵活变形三、解答题(共66分)19、4x+1【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值【

18、详解】解：（x2）2（x3）（x+3）x24x+4（x29）x24x+4x2+94x+1【点睛】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键20、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）【分析】（1）利用面积法解决问题即可；（2）如图2，作于点H，由题意可得出，利用面积求出的长，再利用勾股定理求解即可；（3）如图3，用4个全等的直角三角形（两直角边分别为x，y，斜边为z），拼如图正方形，当时定值，z最小时，的值最大值易知，当小正方形的顶点是大正方形的中点时，z的值最小，此时，据此求解即可【详解】解：（1）图1中甲图大正方形的面积乙图中大正方形的面积即甲图要证明的数学

19、公式是完全平方公式，乙图要证明的公式是平方差公式；故答案为：完全平方公式；平方差公式；（2）如图2，作于点H，根据题意可知，根据三角形的面积可得：解得：根据勾股定理可得：根据勾股定理可得：；（3）如图3，用4个全等的直角三角形（两直角边分别为x，y，斜边为z），拼如图正方形当时定值，z最小时，的值最大值易知，当小正方形的顶点是大正方形的中点时，z的值最小，此时，的最大值为【点睛】本题属于三角形综合题，考查了正方形的性质、解直角三角形、完全平方公式、平方差公式、勾股定理等知识点，解此题的关键是理解题意，会用面积法解决问题，学会数形结合的思想解决问题21、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5

20、分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米【分析】（1）根据1分钟的路程是15米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度b；（2）先求出t，设乙提速后的函数关系式为：，将即可得到解析式； （3）先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，即可得到答案.【详解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米分钟），乙在 地提速时距地面的高度为30 （米）；（2）t=20-9=11，设乙提速后的函数关系式为：，图象经过 则 解得： 所以乙提速后的关系式： （3）设甲的函数关系式为： ，将点和点 代入，则 ，解得： 甲的函数关系式为：； 由题意得： 解得：， 相遇时甲距 地的高度为：

21、 （米） 答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米.【点睛】此题是一次函数的实际应用，考查待定系数法，函数图象的交点坐标，会将已知条件与图象结合求点的坐标及字母的值.22、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）【解析】（1）连接CO，证明AOMCON可证得OM=ON，CON=AOM=45，再证明COM=45即可证明出结论；（2）连接CO，证明可证得OM=ON，再证明即可得到结论；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五边形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【详解】（1），A=45，AOM=45，连接CO，则有COAB，如图，COM=45，BCO=45，CO=AB 为的中点， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，证明：连接，是中点，(三线合一)又，（3）连接CO，如图所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五边形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【点睛】本题考查了全等三角形