2022年陇南市重点中学数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是的中线，分别是和延长线上点，且=，连接，和

2、面积相等；=；=.上述结论中，正确的个数有()A2个B3个C4个D5个2下列各式中,正确的是( )A=4B=4CD3如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）A0.5B1C0.25D24已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm5如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）ABCD6在，1.01001这些实数中，无理数有（ ）个

3、A1B2C3D47估计4的值为（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间8与是同类二次根式的是（ ）ABCD9已知Mm4，Nm23m，则M与N的大小关系为（）AMNBMNCMNDMN10一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知直线经过原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为_.12如图，在中，点为边上的一点，交于点，交于点若，图中阴影部分的面积为4，则的周长为_13分解因式：4aa3_14点

4、（3，）关于轴的对称点的坐标是_15若有意义，则x的取值范围是_16计算的结果等于_17已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是_18如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）因式分解：（2）整式计算：20（6分）如图，已知，求证：21（6分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根22（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A

5、、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）23（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).24（8分）如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线 （1）若BED=40，BAD=25，求B

6、AF的大小；（2）若ABC的面积为40，BD=5，求AF的长25（10分）如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、BC的中点，EFAC，垂足F；（1）求证：ADDE；（2）求证：DEEF26（10分）先化简，再求值：，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】ABD和ACD是等底同高的两个三角形，其面积相等，故正确；若ABAC，则AD不是BAC的平分线，故错误；由全等三角形的判定定理SAS可证得结论，故正确；、由中的全等三角形的性质得到【详解】解：AD是ABC的中线，BDCD，ABD和ACD面积相等，故正确；若在ABC中，ABAC时，AD不是BAC的平分线，即BADCA

7、D，故错误；AD是ABC的中线，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正确；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正确；BDFCDE，CEBF，只有当AEBF时，CEAE，故错误，综上所述，正确的结论是：，共有3个故选：B【点睛】本题考查了三角形中线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明BDFCDE2、C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得【详解】A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键3、A【分析】过P作PMBC，交AC于M，

8、则APM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；易证得PMDQCD，则DM=CD；此时发现DE的长正好是AC的一半，由此得解【详解】过P作PMBC，交AC于M；ABC是等边三角形，且PMBC，APM是等边三角形，又PEAM，；（等边三角形三线合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故选A【点睛】此题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；能够正确的构建出等边三角形APM是解答此题的关键4、B【分析】利用三角形的三边关系即可求解【详解】解：第三边长x

9、的范围是：，即，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键5、C【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可【详解】由点M是CD中点可得：CM=，（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0 x1时，y=x；（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1x2时，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如图：当点P位于线段MC上时，即2x时，MP=，y=综上所述：根据一次函数的解析式判断一次函数的图像，只有C选项与解析式相符故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用

10、，分类讨论，将分别表示为一次函数的形式是解题关键6、C【分析】根据无理数的定义即可求解.【详解】在，1.01001这些实数中，无理数有，1.01001故选C.【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.7、A【分析】首先确定的取值范围，进而利用不等式的性质可得的范围，再确定4的值即可【详解】解：，34，43，041，故选：A【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间8、D【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案【详解】解：A、=，故A错误；B

11、、与不是同类二次根式，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式9、C【分析】利用完全平方公式把NM变形，根据偶次方的非负性解答【详解】解：NM（m23m）（m4）m23mm+4m24m+4（m2）20，NM0，即MN，故选：C【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键10、D【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1（）=小时【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，

12、乙1小时完成，因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1（）=小时，故选D【点睛】本题考查了利用列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量间的关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、（25，0）【分析】根据MON=60，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，M1N直线l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， O

13、Mn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键12、【分析】设，结合题意得，再根据交于点，交于点，从而得到；通过证明；得，从而得四边形面积；根据勾股定理，得，即可完成求解【详解】设， ， 交于点，交于点 四边形面积阴影面积的周长为：故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形、勾股定理、算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、勾股定理、算术平方根的性质，从而完成求解13、a（2+a）（2a）【分析】利用提取公因式和平方差公式

14、进行因式分解即可解答.【详解】解：4aa3a（4a2）a（2+a）（2a）故答案为a（2+a）（2a）【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.14、（3,2）【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而求出即可【详解】点（3，2）关于x轴的对称点坐标是（3，2）故答案为（3，2）【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键15、【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）解答【详解】解:根据题意得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式

15、有意义的条件，注意二次根式的被开方数是非负数16、1【解析】根据平方差公式计算即可【详解】解：原式=31=1故答案为1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记平方差公式是解题的关键17、或【分析】根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等可求得点N的纵坐标的值，再根据点到轴的距离等于4求得点N的横坐标即可【详解】解：点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，y=-2，点N到y轴的距离等于4，x=-4或x=4，点N的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，需熟记还需注意在直线上到定点等于定长的点有两个18、23【分析】根据线段的垂直

16、平分线的性质和三角形的周长公式求解即可【详解】是的垂直平分线.的周长为: 故答案:23.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形的周长公式,熟练掌握垂直平分线的性质和三角形的周长公式是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）（2）.【分析】（1）根据提取公因式与公式法综合即可因式分解；（2）根据整式的运算公式即可求解.【详解】（1）=（2）=.【点睛】此题主要考查因式分解与整式的乘法运算，解题的关键是熟知因式分解与整式的乘法运算法则.20、证明见解析【分析】根据题意证明即可求解【详解】证明：，即：在和中【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法21、

17、【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根【详解】解：2x-1的算术平方根为3，2x-1=9，解得：x=5，y+3 的立方根是-1，y+3=-1，解得：y=-8,2x+y=25-8=2，2x+y的平方根是【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键22、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可【详解】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半23、;.数轴上画出表示数的B点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求

18、出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】这一个直角三角形的两条直角边分别为 这个直角三角形斜边长为 故答案为： 在中，则由勾股定理得，在和中(3)点A在数轴上表示的数是: ,由勾股定理得， 以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，故答案为: , B点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.24、（1）60；（2）1【分析】（1）先利用三角形的外角性质计算出ABE=15，再利用角平分线定义得到ABC=2ABE=30，然后根据高的定义和互余可求出BAF的度数；（2）先根据中线定义得到BC=2BD=10，然后利用三角形面积公式求AF的长【详解】（1）BED=ABE+BAE，ABE=40-25=15，BE平分ABC，ABC=2ABE=30，AF为高，AFB=90，BAF=90-ABF=90-30=60；（2）AD为中线，BD=CD=5， SABC=AFBC=40， AF=1【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是110也考查了三角形外角性质和三角形面积公式本题的关键是充分应用三角形的角平分线、高和中线的定义25、（1）见