大学物理电磁场与电磁波课件

1、 第十六章 电磁场与电磁波 1 位移电流与全电流定律2 麦克斯韦方程组3 电磁波第1页，共37页。 在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登在爱丁堡皇家学会学报上。1847年，十六岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。1850年又转入剑桥大学。他学习勤奋，成绩优异，经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了

2、良好的基础。1854年在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。他的口才不行，讲课效果较差。 麦克斯韦生平第2页，共37页。 麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家 . 经典电磁理论的奠基人 , 气体动理论创始人之一 . 他提出了有旋场和位移电流的概念 , 建立了经典电磁理论 , 并预言了以光速传播的电磁波的存在 .在气体动理论方面 , 他还提出了气体分子按速率分布的统计规律. 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论。1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术

3、发展开辟了广阔前景.第3页，共37页。(a)充电时(b)放电时位移电流1 位移电流与全电流定律第4页，共37页。定义： 电场中某点的位移电流密度等于该点的电位移矢量对时间的变化率；通过电场中的某截面的位移电流强度等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。一、位移电流第5页，共37页。位移电流与传导电流的异同第6页，共37页。二、全电流则 ， 在整个回路中总是连续的。位移电流把中断的传导电流接通了。第7页，共37页。三、全电流定律位移电流激发磁场的规律与传导电流相同全电流定律：磁场高斯定理第8页，共37页。(1)电容器两极板间的位移电流例 1. 有一平板电容器，两极板是半径R=0.1m的导体圆板

4、，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为 。求：(1)位移电流；(2)两极板间离两板中心连线为r处的磁感强度 和r=R处的 。第9页，共37页。（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路 应用全电流定律第10页，共37页。BrR第11页，共37页。例：若平板电容器的电容为 ，电容器两极板间电势差为 ，试证明其中位移电流 。证明：第12页，共37页。2 麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组的积分形式（1865）三个介质性质方程：麦氏方程组电荷总伴随电场变化的磁场一定伴随电场传导电流或变化的电场产生磁场磁感线是无头无尾的第13页，共37页。二、麦克斯韦方程组的微分形式矢量微分算符：高斯定理:斯托克

5、斯定理:第14页，共37页。写成分量形式如下：第15页，共37页。三. 麦克斯韦电磁场理论的局限性（2）麦克斯韦电磁理论在微观领域里不完全适用，它可以看作是量子电动力学在某些特殊条件下的近似规律。（1）麦克斯韦方程可用于高速领域。第16页，共37页。 变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近及远地以有限的速度在空间中传播，就形成了电磁波。在麦氏方程组中令： =0， =0，只考虑x方向的波动：离波源较远处为球面波，离波源极远处小范围内为平面波电磁波3 电磁波电磁波：电磁场的传播一、平面简谐电磁波方程第17页，共37页。解得平面简谐电磁波方程第18页，共37页。二、平面电磁波的基本性质(4)波速

6、 为有限值,真空中 （1）电磁波是横波， ， ， 两两相互垂直。（2）偏振性， ， 分别在各自的平面方向上振动。 （3） ， 同相变化。且第19页，共37页。三、电磁波的能量1、能量密度第20页，共37页。2、辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上的辐射能，用 表示。能流密度矢量(坡印廷矢量)dAvdt对于平面简谐电磁波：第21页，共37页。K思考：能量怎样传入灯泡？第22页，共37页。电容器充电时的坡印廷矢量 第23页，共37页。例题1 设有一平面电磁波在真空中传播,电磁波通过某点时，该点的E=50V/m。试求该时刻该点的B 和H 的大小，以及电磁能量密度w 和辐射强度S 的大小。

7、 解 由B=0H 和 以及 得 电磁能量密度:w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3辐射强度: S=E H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s)第24页，共37页。 例题2 某广播电台的平均辐射功率 。假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半个球面上,(1)求在离电台为r =10km处的辐射强度;(2)在r=10km处一个小的空间范围内电磁波可看作平面波,求该处电场强度和磁场强度的振幅。 解 (1)在距电台r =10km处,辐射强度的平均值为(2)由 , 得第25页，共37页。例 3. 一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随时间的变化率

8、，螺线管单位长度的匝数为n，半径为R，管内磁导率为 。求：（1）螺线管内与轴线相距为 r 的A点处的磁场强度 H；（2）A 点处的感生电场强度 ；（3）A点处的坡印廷矢量 S。A右视图（1）向内向内（2）向右（3）向上S 的方向指向螺线管的轴线， 螺线管内的电磁能量不向外辐射。第26页，共37页。四、辐射电磁场的方法ILC+q-q赫兹实验（1888年）赫兹(1857年1894年 ) 振荡偶极子：电流在直线形电路中往复振荡,两端出现正负交替的等量异号电荷。第27页，共37页。五、电磁波谱波 长频 率主 要 用 途名称长 波30 000m3 000m中 波3 000m200m中短波200m50m短

9、波 50m10m米波 10m1m 10100 kHz 100 1500 kHz 1.56 MHz 630 MHz 30 300 MHz微 波分 米 波厘 米 波毫 米 波 1m10cm 10cm1cm 1cm0.1cm 300 3 000 MHz 3 000 300 000 MHz 30 000 3000 000 MHz长距离通讯和导航无线电广播电报通讯、无线电广播无线电广播、电报通讯调频无线电广播、电视广播无线电导航电视、雷达、无线电导航及其他专门用途表171 各种无线电波的范围和用途 按频率或波长的顺序把各种电磁波排列起来，就构成了电磁波谱。一定波源发出的电磁波的频率 不变，但波速 C ，波长 都与介质有关。第28页，共37页。1、电磁场是物质的一种状态（1）电磁场的能量密度：（2）电磁场的质量密度：（3）电磁场的动量密度：（4）电磁场的物质性有别与实物物质的物质性。六、电磁场的物质性与统一性第29页，共37页。2、电磁场是统一的整体（1）电与磁相互激发，交替作用，不可分割。（2）电与磁相互联系，相互依存。（3）由于运动的相对性，对于电与磁的认识是相对的。（4）狭义相对论表明：磁现象是电现象的一种相对效应。电荷电流磁场电场运动变化变化激发激发第30