2022年山东省泰安市南关中学数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )A35B70C140D2802下列运算正确的是（）ABCD3如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）ABCD4边长为，的长方形，

2、它的周长为，面积为，则的值为()ABCD5在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（1，1），B（1，2）平移线段AB，得到线段AB已知点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）6如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D17在RtABC中，C90，AB13，AC12，则ABC的面积为（）A5B60C45D308

3、象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）ABCD9根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是10810计算：（ ）A1BC4D11如图，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且FOE121，则A的度数是（）A52B62C64D7212在、

4、中，最简二次根式的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_14如图，已知A47，B38，C25，则BDC的度数是_15已知，则的值等于_ 16一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克17若一个多边形的内角和等于720，则从这个多边形的一个顶点引出对角线_条18如图所示，1130，则A+B+C+D+E+F的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）化简（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组20（8分）已知在平面直角坐标系中有三点、，

5、.请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点、的位置，并求的面积；（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.21（8分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于点E，AFCD交CD的延长线于点F.求证：ABEADF.22（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元(1)求：汽车行驶中

6、每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？23（10分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点AMON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由（3）若MON45，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.24（

7、10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代数式 的值；(2)已知a=，求代数式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标： ；（3）A1B1C1的面积是多少？26某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学

8、生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？（2）请将条形统计图补充完整（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】长方形的面积为10，ab=10，长方形的周长为14，2(a+b)=14，a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得.故本题应选B.2、C【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法法则和完全平方公式计算各项，进而可得答案【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、，故本选项运算错误，不符合题意；C、，故本选项运算正确，符合题意；D、，故

9、本选项运算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了幂的运算性质和完全平方公式，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键3、A【分析】设所求的直线的解析式为，先由所求的直线与平行求出k的值，再由直线与直线y=x2在x轴上相交求出b的值，进而可得答案【详解】解：设所求的直线的解析式为，直线与直线平行，直线y=x2与x轴的交点坐标为（2，0），直线与直线y=x2在x轴上相交，解得：b=3；此函数的解析式为故选：A【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点以及利用待定系数法求一次函数的解析式，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键4、B【分析】先把所给式子提取公因式mn，再

10、整理为与题意相关的式子，代入求值即可【详解】根据题意得：m+n=7，mn=10，故选：B【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力5、B【分析】由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即可【详解】解：A（1，1）平移后得到点A的坐标为（3，1），线段AB先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，B（1，2）平移后的对应点B的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）故选：B【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键6、A【分析】根据题目中的已知信

11、息，判定出ACEDCB，即可证明正确；判定ACMDCN，即可证明正确；证明NMC=ACD，即可证明正确；分别判断在DCN和BNE各个角度之间之间的关系，即可证明正确【详解】ACD和BCE是等边三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正确；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正确；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等边三角形NMC=ACD=60MNAB，故正确；在DCN和BNE，DNC+DCN+CD

12、B=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正确故选：A【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题7、D【分析】在RtABC中，根据勾股定理可求得BC的长，然后根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面积12530，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形的面积，掌握基本性质是解题的关键8、D【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【详解】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D【

13、点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键9、C【解析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得【详解】解：A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1-40%=60%，超过50%，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数10、A【分析】根据零指数幂

14、的运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键11、B【分析】根据三角形的内角和得到OBC+OCB=59，根据角平分线的定义得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的内角和即可得到结论【详解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键12、A【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】=，=， 、不是最简二次根式，是

15、最简二次根式，故选A【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，掌握“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”的二次根式是最简二次根式，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】作于点F，利用角平分线的性质可得DF长，由中点性质可得AE长，利用三角形面积公式求解.【详解】解：如图，作于点F是的角平分线为的中点 所以的面积为.故答案为：.【点睛】本题考查了角平分线的性质，灵活利用角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.14、110【分析】连接AD，并延长，根据三角殂的外角性质分别表示出3和4，因为BDC是3和4的和，从而不难求得BDC的度数【详解

16、】解：连接AD，并延长3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA47，B38，C25BDC=47+38+25=110，故答案为 ：110【点睛】本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和15、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到答案【详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解题的关键16、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】

17、解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键17、1【解析】根据多边形的内角和公式求出边数，从而求出这个多边形从一个顶点出发引出的对角线的条数【详解】设多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得n=6，从这个多边形的一个顶点引出对角线是：61=1（条），故答案为1【点睛】本题考查多边形的对角线，多边形内角与外角，关键是要先根据多边形的内角和公式求出边数.18、260【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【详解】解：如图：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2

18、130260故答案为260【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到三、解答题（共78分）19、（1）x+1；（1），当x=1时，原式=1【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出不等式组的整数解，从中找到符合分式的整数，代入计算可得【详解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式组解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式组的解集是1x1，所以该不等式组的整数解为1、1、0、1，因为x1且x0，所以x=1，则原式1【点睛】本题主要考查分式的化简求值与解不等式组，解题的关键是熟练掌握分式的

19、混合运算顺序和运算法则及解不等式组的能力20、（1）图见解析，5；（2）图见解析，、；（3）【分析】（1）根据点的坐标描出点，根据三角形面积的求法即可求出面积；（2）根据关于x轴对称的点的特征，描出点、的对应点，连线即可；（3）根据点M与点关于x轴对称即可得【详解】解：（1）如图所示，点、位置即为所求依题意，得轴，且，（2）如图所示，即为所求、（3）与关于x轴对称，关于x轴对称的点为，故答案为：【点睛】本题考查了直角坐标系中画轴对称图形问题及三角形的面积的求解，解题的关键是熟知关于x轴对称的点的特征21、证明见解析【解析】试题分析：由CA平分BCD，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由

20、HL判定RtAEBRtAFD，即可得出结论试题解析：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).22、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米【分析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可【详解】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是300.3=100千米；至少需要用电行

21、驶60千米(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用电行驶60千米【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式23、 (1)、AD=AE，理由见解析；(2)、AEDF，AEDF；理由见解析；(3)、OCACAD，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、根据ABON，ACOM得出OABACB，根据角平分线得出AOPCOP，从而得出ADEAED，得出答案；(2)、根据点F与点A关于

22、OP所在的直线对称得出ADFD，AEEF，然后证明ADE和FED全等，从而得出答案；(3)、延长EA到G点，使AGAE，根据角度之间的关系得出CG=OC，根据(1)的结论得出AD=AE，根据AD=AE=AG得出答案.试题解析：(1)、ADAEABON，ACOM OABBAC90，BACACB90 OABACBOP平分MON， AOPCOP ADEAOPOAB，AEDCOPACB， ADEAED(2)、AEDF，AEDF点F与点A关于OP所在的直线对称，ADFD，AEEF，ADAE，ADFDAEEF，DEDE， ADEFED，AEDFDE，AEDF，AEDF(3)、OCACAD 延长EA到G点，使AGAEOAE90OAGE，OGOE，AOGEOA AOC45，OP平分AOC AOE22.5AOG22.5，G67.5 COGG67.5 CGOC 由（1）得ADAEADAEAG ACADOC考点：(1)、角度的计算；(2)、等腰三角形的性质；(3)、直角三角形的性质24