1.1《回归分析》北师大版选修教学课件

1、1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）第1页，共25页。必修3(第二章 统计)知识结构 收集数据 (随机抽样)整理、分析数据估计、推断简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量间的相关关系 用样本的频率分布估计总体分布 用样本数字特征估计总体数字特征线性回归分析一、温故知新，引入新课第2页，共25页。一、温故知新，引入新课 对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.回忆1、什么是函数关系？举手回答判断下列关系是否是函数关系？1.球的体积与该球的半径;2.粮食的产量与施肥量;3.小麦的亩产量与光照;4.匀速行驶车辆的行驶

2、路程与时间;第3页，共25页。 两个变量间存在着某种关系，但带有不确定性(随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有相关关系.回忆2：若两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 注：相关关系和函数关系的异同点 相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系， 相关关系是一种非确定的关系。一、温故知新，引入新课回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。第4页，共25页。【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.22

3、5.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6一、温故知新，引入新课问题3、你能建立坐标系，画出这种相关关系的图像吗？第5页，共25页。散点图：在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图. 一、温故知新，引入新课正相关第6页，共25页。散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系 .1).如果所有的样本点都落在某一函数图像上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。说明散点图：用来

4、判断两个变量是否具有相关关系.一、温故知新，引入新课第7页，共25页。 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线，该方程叫回归方程。20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303540一、温故知新，引入新课第8页，共25页。这种求回归直线方程的方法叫最小二乘法。其中：一、温故知新，引入新课第9页，共25页。第10页，共25页。二、类比提升，得到新知第11页，共25页。二、类比提升，得到新知第12页，共25页。例1.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如

5、下表：求腐蚀深度y与腐蚀时间x的回归直线方程x(s)5101520304050607090120y(um)610101316171923252946三、迁移运用，提升能力第13页，共25页。解析将已知数据制成下表.序号xyx2xy123456789101151015203040506070901206101013161719232529462510022540090016002500360049008100144003010015026048068095013801750261055205102143675013910三、迁移运用，提升能力第14页，共25页。三、迁移运用，提升能力第15页，共

6、25页。例2.已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753三、活学活用，提升能力求y对x的回归直线方程，并预测价格为12元时的需求量是多少？第16页，共25页。三、活学活用，提升能力第17页，共25页。三、活学活用，提升能力第18页，共25页。练 习 题1设有一个回归方程为 =21.5x，则变量x增加一个单位时（ ） （A）y平均增加 1.5单位 （B）y平均增加2单位 （C）y平均减少 1.5单位 （D）y平均减少2单位C第19页，共25页。2回归直线方程 =abx必定过点（ ） （A）（0，0） （B）（ ，0） （C）（0， ） （D）（ ， ）D第20页，共25页。3下列说法中正确的是（ ） A任何两个变量都具有相关关系 B人的知识与其年龄具有相关关系 C散点图中的各点是分散的没有规律 D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的B第21页，共25页。A第22页，共25页。小结：1.能画散