45分式的乘除教案

1、分式的乘除一、教学目标(一)知识与技能：1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则；2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算.(二)过程与方法：经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力.(三)情感态度与价值观：通过化除为乘，体会化归的思想方法，尝试在数学活动中获得成功的喜悦，树立自信心.二、教学重点、难点重点：分式的乘除法法则的运用.难点：进行分式的乘除运算.三、教学过程两个问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？长方体容器的高为：水面的高度为： (分

2、式乘法)问题2 大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是_hm2/天，小拖拉机的工作效率是_hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.(分式除法)根据分数的乘除法的法则计算：(1) (2) 【分数的乘除法法则 】两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘.想一想？，？.【分式的乘除法法则 】乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠

3、倒位置后，与被除式相乘.，.例1 计算：(1) (2) 解：(1) (2) 运算结果应化为最简分式.例2 计算：(1) (2) 解：(1) (2) 例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a-1)2m2，单位面积产量是kg/m2. a

4、1 (a-1)2 0，a2-1 0由上图可得(a-1)2 a2-1 ，即丰收2号小麦的单位面积产量高.( a 1， (a-1)2-(a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1) 0，即(a-1)2 (a2-1)解：(2) 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.练习1.写出本节中问题1和问题2的计算结果.解：问题1：，问题2：2.计算：(1) (2) (3) (4) 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式=-13.计算：(1) (2) 解：(1)原式=(2)原式=课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则.这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程. 在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了学生对法则的理解，而且锻炼了他们的数学表达能