2023届江苏省无锡市江阴市青阳第二中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m32下列运算错误的是ABCD3有一张三角形纸片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）ABCD4若，则的值为（ ）A1BC6D5在等腰中，则的度数不可能是（ ）ABCD6下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是17一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形8下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通

3、行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为（ ）ABCD10如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_12如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_13如图，ABC申，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=82，则BDC=_.14有一张三角形纸片ABC，A80，点D是AC边上

4、一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_15直线与平行，则的图象不经过_象限16一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC_17一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是_18如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_，连结，当达到最小值时，的长为_三、解答题(共66分)19（10分）对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10

5、中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+120（6分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形

6、统计图补充完整；(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?21（6分）如图，已知ABC的顶点分别为A(2，2)、B(4，5)、C(5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）（1）作出ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；（3）在x轴上画出点P，使PAPC最小22（8分）如图，垂足分别为，求证：23（8分）某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价

7、为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？(3)若5x17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？24（8分）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度

8、；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 25（10分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DEDC，过点E作EFCD于F，证明：ADEF+BD（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DEDC，过点E作EFCD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明26（10分）约分：（1）（2）参考答案一、选择题(每

9、小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-20，且m-21，解得：m2且m1故选C.考点：分式方程的解2、D【解析】试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：A，计算正确；B，计算正确；C，计算正确；D，计算错误故选D3、D【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【详解】A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE+FEC，BC，FECBDE，BDCE3是对应边，由A

10、AS判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；D、如图2，DECB+BDE+FEC，BC，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键4、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式5、C【分析】根据等腰三角形的定义，分 是顶角还是底角3种情况进行讨论分析确定答案【详解】当是顶角时， 和是底角， ，当和是底角时，是顶角，当和是底角时，是顶角，所以不可能是故选：C【点睛

11、】考查等腰三角形的定义，确定相等的底角，注意分情况讨论，分类不要漏掉情况6、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根7、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B8、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B是

12、轴对称图形，故本选项正确；C不是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项错误故选B9、B【解析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可【详解】（m、n）关于y轴对称的点的坐标是（-m、n），点M（-3，-6）关于y轴对称的点的坐标为（3，-6），故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键10、C【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，故选：C【点睛】考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的

13、性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的二、填空题(每小题3分,共24分)11、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费数量1【详解】解：根据题意，该公司可印刷的广告单数量x(张)满足的不等式为：故答案为：12、40【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据等边对等角可得ABE=A，利用直角三角形两锐角互余可得A的度数即ABE的度数【详解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案为：40【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余理解垂直平分线上的点到线

14、段两端距离相等是解题关键13、【解析】首先过点D作DFAB于E，DFAC于F，易证得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【详解】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BOC的平分线，DE=DF， DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案为98【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意

15、掌握数形结合思想与转化思想的应用14、25或40或10【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出ADB，再求出BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解【详解】由题意知ABD与DBC均为等腰三角形，对于ABD可能有AB=BD，此时ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此时ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此时，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160

16、，C=（180-160）=10，综上所述，C度数可以为25或40或10故答案为25或40或10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论15、四【解析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数与系数的关系判定y=2x+1所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限解：直线y=kx+1与y=2x-1平行，k=2，直线y=kx+1的解析式为y=2x+1，直线y=2x+1经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限故答案为四16、75【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可【详解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案为7

17、5【点睛】本题考查了三角板的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关的知识是解题的关键.17、十【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为 故答案为：十【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题的关键18、 【分析】（1）过E点作EFy轴于点F，求证，即可的到点的横坐标；（2）设点E坐标，表示出的解析式，得到的最小值进而得到点E坐标，再由得到点D坐标，进而得到的长.【详解】（1）如下图，过E点作EFy轴于点FEFy轴，为等腰直角三角形在与中 点

18、的横坐标等于；（2）根据（1）设，是线段的中点当时，有最小值，即有最小值，故答案为：；.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，点坐标的表示，二次函数的最值问题，两点之间的距离公式等，熟练掌握综合题的解决技巧是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）m3，n5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2【分析】（1）根据x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案【详解】（1）在等式x35x2+x+10（x2）

19、（x2+mx+n），中，分别令x0，x1，即可求出：m3，n5（2）把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a1，b1，所以x3+5x2+8x+1（x+1）（x2+1x+1），（x+1）（x+2）2【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法20、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，进而可将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时

20、间的众数与中位数即可；（3）直接根据概率公式求解即可【详解】解：（1）根据题意得：3030%=100（人），学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时（3）抽到是参加义务劳动的时间为2小时的同学概率=【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了众数，扇形统计图，条形统计图，以及中位数，弄清题中的数据是解本题的关键21、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【

21、分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.【点睛】此题考查轴对称的性质，利用轴对称关系作图，确定直角坐标系中点的坐标，最短路径问题作图，正确理解轴对称的性质是解题的关键.22、详见解析【分析】根据等腰三角形性质得,根据垂直定义得,证BEMCFM(AAS)可得.【详解】证明: ，=90在BEM和CFM中 BEMCFM(AAS)【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.寻找条件，证三

22、角形全等是关键.23、（1） ；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元. 【分析】（1）这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围； （2）根据利润=（售价-成本）日销售量可得w与x之间的函数表达式，并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值； （3）分别根据5x10和10 x17两个范围的最大日销售利润，对比可得结论【详解】（1）设线段AB段所表示的函数关系式为y=ax+b（1x10）；BC段表示的函数关系式为y=mx+n（10 x30），把（1,300）、（10,120）带

23、入y=ax+b中得，解得，线段AB表示的函数关系式为y=-20 x+320（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，线段BC表示的函数关系式为y=14x-20（10 x30），综上所述.（2）由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件)，当1x10时，w=4（-20 x+320）=-80 x+1280；当10 x30时，w=4（14x-20）=56x-80，,日销售利润不超过1040元，即w1040，当1x10时，w=-80 x+12801040，解得x3；当10 x30时，w=56x-801040，解得x20，3x20，日销售利润不超过1040元的天数共有18天.（3）当5x17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.【点睛】本题考查应用题解方程，解题的关键是读懂题意.24、90【分析】（1）可以证明BADCAE，得到BACE，证明ACB45，即可解决问题；（2）证明BADCAE，得到BACE，BACB，即可解决问题；证明BADCAE，得到ABDA