工程热力学习题解答5

1、第五章气体的流动和压缩- - -第五章气体的流动和压缩 -第五章气体的流动和压缩思考题既然c,2(h*_h)对有摩擦和无摩擦的绝热流动都适用，那么摩擦损失表现在哪里呢？答：对相同的压降(p*-p)来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h增大，从而使焓降(h*-h)减少了，流速c也降低了(动能损失)。对相同的焓降(h*-h)而言，有摩擦时，由于动能损失(变成热能)，要达到相同的焓降或相同的流速c，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低(压力损失)。为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗？TOC o 1-5 h z答：渐放形管道能使气流加速一是对于流速较高

2、的超音速气流而言的，由dA，dV，dC，(M2-1)dC可知，当dA0时，若dC0，则必M1，即气体必为超音速AVCC气流。超音速气流膨胀时由于dA，dV-dC(V-A)而液体dV,0，故有dA，-dC，对AVCVAC于渐放形管有dA0，则必dC0，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。AC在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜作扩压管？(a)(b)(c)图5-15答：可用dA，(M2-1)dC方程来分析判断ACdA0时当M1时，必dC0，适宜作喷管当M1时，必dC0，适宜作扩压管dA0时当M1时，必dC0，适宜作扩压管当M1时，必dC0，适宜作喷管当入口处M1

3、时，在dA0段dC0；在喉部达到音速，继而在dA0段dC0成为超音速气流，故宜作喷管(拉伐尔喷管)当入口处M1时，在dA0段，dC0；在喉部降到音速，继而在dC0成为亚音速气流，故宜作扩压管(缩放形扩压管)。有一渐缩喷管，进口前的滞止参数不变，背压（即喷管出口外面的压力）由等于滞止压力逐渐下降到极低压力。问该喷管的出口压力、出口流速和喷管的1流量将如何变化？答：如右图所示分三种情况来分析1）当背压pp时，随pI流速c,，流量m,，p=pTOC o 1-5 h zbcb222c2）当背压p=p时，p=_p，流速c=c，流量m=mbc222cmax3）当背压pp时，C=C，m=m，p=pbc2cm

4、ax2C有一渐缩喷管和一缩放喷管，最小截面积相同一同工作在相同的滞止参数和极低的背压之间（图5-16）。试问它们的出口压力、出口流速、流量是否相同?如果将它们截去一段（图中虚线所示的右边一段），那么它们的出口压力、出口流速和流量将如何变化？(a)(b)图5-16答：1）（a）、（b）两喷管在截去一段之前有如下结果：（a）是渐缩喷管，出口只能达到临界状态，其出口处于临界状况即有C=C，p=p，m=mTOC o 1-5 h z2ac2ac2amax（b）是缩放喷管，可以得到超音速流动，其出口必处于超音速状态，有cc，pp，mm=m（:.相同的喉部面积和参数）2bc2bc2bmax2a（a）截后仍是

5、渐缩喷管，（b）截后仍是缩放喷管，CCC，2b2bc2）（a）、（b）两喷管在图中所示位置各截去一段后：p=p，m=mm2ac2amaxmax(因为出口面积增大了)pppm=m=m=m2b2bc2bmaxmax2b(因为喉部面积和参数未变)题5-1用管道输送天然气（甲烷）。已知管道内天然气的压力为4.5MPa，温度为295K、流速为30m/s，管道直径为0.5m。问每小时能输送天然气多少标准立方米？解VstdmAC/VD2xCxPA，x22.4，x22.4，x22.4MM4xMxRT3.1%x0.52x30 x4.5x106x3600，8.7158m3/h4x16.3043x518.3x29.

6、5VstdmRTstdPStdD2xCxTxPstd4xTxPstd3.14xO.52x30 x3600 x293.15x4.5xKM,858m3/h4x295x1.01325x1055-2温度为750C、流速为550m/s的空气流，以及温度为20C、流速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各为若干?已知空气在750C时Yo=1.335；在20C时査=1.400。解：依音速公式(5-9)可得：a1，JkRT，J1.335x287.1x(750+273.15)，626.2m/sa2，Jk0RT2，J1.40 x287.1x(20+273.15)，343.3ms因而M，

7、c/a，550/626.2，0.87831是超音速气流2225-3已测得喷管某一截面空气的压力为0.3MPa、温度为700K、流速为600m/s。视空气为定比热容理想气体，试按定比热容和变比热容(查表)两种方法求滞止温度和滞止压力。能否推知该测量截面在喷管的什么部位?解：1)按定比热容计算，空气可认为是理想气体,由(5-24)式和(5-25)式可得：C26002T*，T+，700+，879.10K2C2x1005p0P*，P1+2CTJp丿K0一1，0.3x1061+60022x1005x700丿14-11，0.666MPa2)按变比热容查表计算p0a)按平均比热计算，由700K查附表3C，1

8、.031kJ/(kgK)C26002T*，T+，700+，874.59K2C2x1031p0,P*P1+0-C0-12CTp0丿,0.3x106x1+6002茁2x1031x700丿0.654MPab）按比热经验公式计算，由附表2查得空气c经验公式为p0Ca+aT+aTx14+aTx2871x(25273J5)x217.4mlsp001230.9705x0.06791x10-3x700+0.1658x10-6x70020.05788x10-9x10031.0760kJ/(kgK)C26002T*T+700+867.29K2C2x10760p0C2-0-01第五章气体的流动和压缩- - #-第五

9、章气体的流动和压缩 #-2CTp00.3x10 x1+60021.4-12x1076x700丿0.635MPa第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩 #-第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩 #-要判断所测截面位置必先判断其流速是否超音速C600Mcla1.13121JkRT71.4x287.1x7000所以属于超音速流动，所用喷管必为缩放形喷管，可以为所测截面一定是喉部截面之后。（在喉部截面之前不能超音速）5-4压缩空气在输气管中的压力为0.6MPa、温度为25C,流速很小。经一出口截面积为300mm2的渐缩喷管后压力降为0.45MPa。求喷管出口流

10、速及喷管流量（按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦,以下各题均如此）。解：喷管流速可由（5-17）式求得：第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩 #-第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩 #-C2P*0第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩 #-1.4-11.4第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩 #-第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩 #-由连续方程对理想气体等熵流动：A2C2可知，要求V，必先求V*V22V見287.1+298.150.14266m3/kgP*6x105丄VV*(P*l

11、P)00.14266x4.5丿0.1752m31kg第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- -第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-所以AC3x10-4x217.422-，V20.1752，0.3723kg/sV也可以如下求得：2对等熵流动：，298.15x1.414.51.4，274.62K所以V2，爭,280丄+274.62，0.1752m3/kgP24.5x105同样可得：AC3x10-4x217.422,，0.3723kg/sV20.17525-5同习题5-4。若渐缩喷管的背压为0.1MPa，

12、则喷管流量及出口流速为若干?解：因为此时卩上，丄P*6=046660=523已达临界状态所以C22K+10，C0，a*，KRTxL0K0+1第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- - #-第五章气体的流动和压缩- #-p.4x287Jx29815x島,316m/s2k2此时的流量为临界流量可由(5-22)式求得：Am，m，m，mina*cmax2V*x乔0.14266x287.1x298.15x14+12x1.42【(去掉1)】1.4+1丿第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-或由，0.14212kg/sA2C2计算V2V2，V*P2丿

13、，0.14266x1、丄0.528丿1.4，0.2251m3/kg第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- -第五章气体的流动和压缩- #-所以AC3x10-4x31622,，0.4212kg/sV0.225125-6空气进入渐缩喷管时的初速为200m/s,初压为1MPa,初温为400C。求该喷管达到最大流量时出口截面的流速、压力和温度。解：喷管为渐缩形，故达到最大流量是应为临界状态，故有P2=P1c=0-528，1=0-528MPaT2P百IP1丿=(400+273.15)，(0.528)茁=

14、560.88KC2T*=T+1112C2002=673.15+=693.05K2,1005p0C2=C02k+10KRT*=a*1.4,287.1，673.15，1.4+1=481.81m/s5-7试设计一喷管，工质是空气。已知流量为3kg/s，进口截面上的压力为1MPa、温度为500K、流速为250m/s，出口压力为0.1MPa。解:K=K=1.4，0=会=0.10A1=：mv-1C32874X500=177.26mm21，106D1mRT1CWP14A1*归=46.8mm3.14250C2T*=T+1112Cp02502=500+=531.1K2,1005K0-K0T2Cp0T丿2502丿

15、肯2x1005x500=1.2351MPa第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-V1*=RTJP*=287丄,531.1/1.2351,106=01235m3/炬临界流速a*=严,287,531,rl+1=4218m/s出口流速第五章气体的流动和压缩2第五章气体的流动和压缩2- - -第五章气体的流动和压缩- #-20RT*2x1.41.4-1P*0一1x287.1x531.1x0.11.41.4-1=739.5m/s喉部截面min、1/-、mP*0mRT*

16、1V*CP丿0=cP*p=0.528，没达至Umcmax此时流量Am=minav*p7KP7”th0-”th(P丿(P丿20-1K,10K0Aminav*1.41(0.6748)；(0.6748片：1第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-A=0.5505mina*v*所以囂二05=95%590.2MPa,mmax欲使压力为0.1MPa、温度为空气的初速至少应为若干？300K的空气流经扩压管后压力提高到懈:如右图所示，需先求出出口温度T（认为无摩2擦，绝热流动）P2FIP1丿11.4-1=300”3657KTl=30iJKH=0-2MP?k-第五

17、章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- -第五章气体的流动和压缩- #-所以C13634m/s假若认为c2=0（滞止），则得:C1=2CP0(T*-T1)=21005(365.7300)=363.4m/s5-10有两台单级活塞式压气机，每台每小时均能生产压力为0.6MPa的压缩空气2500kg。进气参数都是0.1MPa、20C。其中一台用水套冷却气缸，压缩过程的多变指数n=1.3；另一台没有水套冷却，压缩过程的指数n=-=1.4。0试求两台压气机理论上消耗的功率各为若干?如果能做到定温压缩，则理论上消耗的功率将是多少?解:三种情况压缩lkg空气所需理论耗功为:W=RTlntTP20-

18、1-1=丄X0.2871X293.15xVP1丿1.41VW=1RTts-1106甘-16=196.9kJ/kgnW=RT加n-1n-1-1=-RTlnRX0.28711293.15X.3-1.3-1=186.8J/kg=0.2871x293.15xln=-150.8kJ/kg第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-由式(5-37)式.V=1YVh当=极限，V=0代入上式三者理论上消耗的功率分别为:P=mxW=2500/3600 x196.9=136.74kW

19、stsP=m1w=2500/3600 x186.8=129.72kWstnP=m1W=2500/3600 x150.80=104.72kWstT由计算结果可见，等温压缩耗功最少，多变压缩耗功次之，定熵压缩耗功最多。5-11单级活塞式压气机，余隙比为0.06,空气进入气缸时的温度为32C,压力为0.1MPa,压缩过程的多变指数为1.25。试求压缩气体能达到的极限压力(图5-10中p,)及达到该压力时的温度。当压气机的出口压力分别为0.52MPa和1MPa时，其容积效率及压缩终了时气体的温度各为若干？如果将余隙比降为0.03，则上面所要求计算的各项将是多少?将计算结果列成表格，以便对照比较。解:第

20、五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- #- #-第五章气体的流动和压缩- #-第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩- - #-第五章气体的流动和压缩- #-解出0=余隙比为0.06时，-0.06(极限1-25-1)=36.22，P=xP=36.22bar极限2极限极限n_1125_1T2极限=T1X极限n=(27315“32)1心25=6256K第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩 #- -第五章气体的流动和压缩- #-第五章气体的流动和压缩第五章气体的流动和压缩 - #-第五章气体的流动和压缩- #-P5bar时，2P10bar时，2V丄,-c，n1VclV丿r亠10.06x5o.2510.8426V丿P25bar时,P210bar时1V耳1-V2Vnr丄r丄,n110.06x101.2510.6814n11251T2T1X，n(32+273.15)x51-25421.02Kn11.251T2T1X，n(32+刃3.15)x101-25483.63K2)余隙比为0.03时P5bar时，耳10.03x51.2810.92132V1V丿n1125_1T2T1x，n(32+273.15)x51-25421.