正弦函数余弦函数性质优秀

1、关于正弦函数余弦函数的性质优秀第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月( 2 ,0)( ,-1)( ,0)( ,1)要点回顾.正弦曲线、余弦函数的图象1)图象作法-几何法五点法2)正弦曲线、余弦曲线x6yo-12345-2-3-41余弦曲线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)x6yo-12345-2-3-41正弦曲线(0,0)第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月正弦函数的图象探究余弦函数的图象问题：它们的图象有何对称性？正弦函数、余弦函数的性质第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月 正弦函数的对称性 xyo-1234-2-31 余弦函数的对称性yxo-12

2、34-2-31正弦函数、余弦函数的性质（四）对称性第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月 R R-1,1-1,1x= 2k时ymax=1x= 2k+ 时 ymin=-1周期为T=2周期为T=2奇函数偶函数在x2k-， 2k 上都是增函数 , 在x2k ， 2k+ 上都是减函数 。(k,0)x = kx= 2k+时ymax=1x=2k- 时 ymin=-122在x2k- , 2k+ 上都是增函数 在x2k+ ,2k+ 上都是减函数.22232(k+ ,0)2x = k+2小结第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月在生活中的周期性现象!第六张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考1

3、：今天是2012年3月21日，星期三，那么7天后是星期几？30天后呢？为什么？因为 30=2+7x4 所以30天后与2天后相同，故30天后是星期五第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数概念2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。非零常数T叫做这个函数的周期说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期。第八张，PPT共三十页，创作于2022年

4、6月xyo-2-234结合图像：在定义域内任取一个 ，由诱导公式可知： 正弦函数 正弦函数 是周期函数，周期是即第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考3：余弦函数是不是周期函数？如果是，周期是多少？性质1：正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx都是周期函数，且它们的周期为由诱导公式可知：即最小正周期是第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月XX+2yx024-2y=sinx(xR)自变量x增加2时函数值不断重复地出现的oyx48xoy612三角函数的周期性:3.T是f(x)的周期，那么kT也一定是f(x)的周期.(k为非零整数)第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月第

5、十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月求下列函数的周期：是以2为周期的周期函数.(2)是以为周期的周期函数.例题解析解:(1)对任意实数 有 第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月(3)是以为周期的周期函数第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗？二、函数周期性的概念的推广周期第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月函数 及函数 的周期 两个函数（其中 为常数且A0)的周期仅与自变量的系数有关，那么如何用自变量的系数来表述上述函数的周期？第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月解：第十七张，P

6、PT共三十页，创作于2022年6月归纳总结第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月P36 练习1练习2：求下列函数的周期课堂练习：第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月正弦函数的图象探究余弦函数的图象问题：它们的定义域和值域分别为什么 ？正弦函数、余弦函数的性质第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月正弦函数的图象探究余弦函数的图象问题：它们的图象有何对称性？正弦函数、余弦函数的性质第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月 它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=-1之间。正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数由诱导公式 正弦曲线关于原点对称，余弦曲线关于y轴对

7、称 它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.正弦函数、余弦函数的性质第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月判断下列函数的奇偶性课堂练习二：正弦函数、余弦函数的性质（二）奇偶性第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月 正弦函数的对称性 xyo-1234-2-31 余弦函数的对称性yxo-1234-2-31正弦函数、余弦函数的性质（四）对称性第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月 例3： 求 函数的对称轴和对称中心解（1）令则的对称轴为解得：对称轴为的对称中心为对称中心为第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月1、为函数 的一条对称轴的是（ ）C课堂练习五：2、求 函数的对称轴和对称中心。第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月最大值：有最大值最小值：有最小值探究：正弦函数、余弦函数的性质最值第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月探究：正弦函数、余弦函数的性质最值第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月例1.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：（2）令t=2