第章 变量间的相关分析

1、第6章变量间的相关分析主要内容第一节、相关关系含义 第二节、相关关系的种类第三节、线性相关分析本章你将会学到什么相关的含义、相关的种类？什么是相关系数，相关系数如何应用?如何计算简单的相关系数？如何解释相关系数的值？其它类型的相关。:记者的性别与其所选的新闻故事题材之间有无关联性？广播听众每天收听广播时间的长度与听众的文化水平或收入水平有无关联性？不同的媒介接触行为和生活形态是否为影响媒介传播效果的主要因素？在媒介的议程设置中，是媒介决定了“议程，还是受众对各个问题重要性的看法决定了媒介对议 程的“排序”？这些研究都要涉及到两个或多个变量间的关系以及相关关系和因果关系注意，统计中所指的变量间的

2、相关联性，一般并不是如同物理定律或数学公式中所表现的那种 准确的数量关系。比如：质量m,物体所受的力F与其所获得的加速度之间的准确的线性关系F=ma统计中的相关联性一般指的是在“平均来说意义上的关系。例如受众的“性别”和“所喜欢的电视节目之间有相关联性，因为平均来说，女性比男性更喜欢 电视剧、港台电影和生活服务类等节目。不过就个体来说，有些男性可能比女性更喜欢电视剧之 类的节日。因此在研究或描述变量间的相关联性时，要注意“平均来说这种特性。如果两个变量之一的值较大时，另一个变量的值也往往比较大：称X 和y为正相关；如果两个变量之一的值较大时，另一个变量的值往往反而比较小。称 乂和为负相关例如，

3、以往的研究表明，“文化程度与“对新闻类节目的喜爱程度”一般呈正相关的关系文化程度越高的受众，平均来说，对新闻类节目的喜爱程度得分也较 高。变量间的关系（相关关系）（1）变量间关系不能用函数关系精确表达；（2）一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；（3）当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；（4）各观测点分布在直线周围。相关关系的例子第二节、相关关系的种类（）按相关关系的程度：完全相关，不完全相关和不相关。（二）按相关形式:线性相关和非线性相关。正相关：两个相关现象间，当一个变量的数值增加（或减少）时，另 一个变量的数值也随之增加（或减少），即同方向变化。例如收入与消费的关系。负相关：当

4、一个变量的数值增加（或减少）时，而另一个变量的数值 相反地呈减少（或增加）趋势变化，即反方向变化。例如物价与消费的关系。相关关系的种类（一）按变量之间相关的程度1、完全相关2、完全不相关3、不完全相关（二）按相关关系涉及变量的多少1、单相关2、复相关3、偏相关（三）按变量之间相关关系的表现形式1、线性相关2、非线性相关（四）对线性相关，按相关的方向1、正相关2、负相关偏相关分析的概念线性相关分析计算两个变量间的相关关系，分析两个变量间线性关系的程度。往往因为第三个变量的作用，使相关系数不能真正反映两个变量间的线性程度。如身高、体重与肺活量之间的关系。如果使用相关计算其相关系数，可以得出肺活量与

5、身高和体重均 存在较强的线性关系。但实际上,如果对体重相同的人，分析身高和肺活量，是否身高越高，肺活量就越大 呢？否。原因是身高与体重有线性关系,体重与肺活量存在线性关系，因此得出身高和肺活量之间存在着较 强的线性关系的错误结论。偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关系时控制可能对其产生影响的变量。分析身高与肺活量之间的相关性，就要控制体重在相关分析中的影响。可以在控制了销售能力与各种其他经济指标的情况下，研究销售量与广告费用之间的关系等。偏相关分析的SPSS过程和实例菜单：Analyze+Correlate+PartialVariables：分析变量Controlling for

6、：控制变量实例：使用四川绵阳地区3年生中山柏的数据，分析月生长量hgrow与月平均气温temp、月降 雨量rain、月平均日照时数hsun、月平均湿度humi这四个气候因素的哪个因素有关。-将月生长量hgrow作为分析变量，-然后分四次，分别将其中的一个因素作为分析变量，而其他三个作为控制变量-用Pearson相关系数结果:中山柏生长量与气温temp关系最为密切，相关系数0.9774；其次是湿度humi，相关系数0.7310；-日照时数hsun，相关系数0.6318；第三节雨量没线线性关系关降分量荒，还会影响其生长。、相关表二、相关图、相关系数三（一）相关系数基本公式 （二）相关系数性质（三）

7、相关系数的应用（一）相关表：将自变量x的数值按照从小到大的顺序，并配合因变量y 的数值一一对应而平行排列的表。（二）相关图：又称散点图。将x*于横轴上，丫置于纵轴上，将（x,y）绘于坐标 图上。用来反映两变量之间相关关系的图形。三、相关系数1.简单相关系数：在线性条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标,简称相关系数。-若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为-若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r（二）相关系数的计算（三）相关系数的特点r的取值介于一1与1之间，r的取值范围是-1,1在大多数情况下，OV | r | V1，即X与Y的样本观测值之间存在

8、着一定的线性关系：当rO时，X与Y为正相关，当rVO时，X与Y为负相关。| r |的数值愈接近于1，表示x与y直线相关程度愈高；| r |的数值愈接近于0，表示x与y直线相关程度愈低。通常判断的标准是:|r|V0.3称为微弱相关，0.3W |r|V0.5称为低度相关，0. 5W | r | V0.8称为显著相关，0.8W | r |V1称为高度相关或强相关。如果|r|=1，则表明X与Y完全线性相关，当r=1时，称为完全 正相关，而r =-1时，称为完全负相关。r是对变量之间线性相关关系的度量。r=0只是表明两个变量之间不存在线性关系，它并不意味着X与Y 之间不存在其他类型的关系。相关关系的测度

9、（相关系数取值及其意义）注意:相关系数的值域是（-1,1）；相关系数的绝对值反映的相关的强度;相关系数-0.70比0.50相关程度大避免依据相关的符号进行价值判断；易犯的错误：正相关比负相关更强更好片的下标表示两个相关的变量；rxy是x和y之间的相关系数R weight-hight是身高和体重间的相关系数冰淇淋消费额的越多.犯罪率就越高-关联与因果关系在美国的一个中西部小镇，人们发现了一个不合逻辑的现象。地方警察局局长发现冰淇淋消费量越多，犯罪率就越高。如果你测量这两个变量之间的相关关系，你会发现这两个变量之间的相关关系是正向的，也就是说冰淇淋消费量越多， 犯罪率就越高。冰淇淋消费量越少，犯罪率就越低。两个变量之间一定共享了什么，一定存在一个变量与冰淇淋消费量和犯罪率水平相关。室外的温度是他们的共同特征。夏天室温变暖，人们开窗通风，犯罪率率提高，因为天气变暖，人们更享受吃冰淇淋的 乐趣，冰淇淋消费水平高。相关表示两个或更多变量之间存在关联，相关与因果关系无关。仅仅因为冰淇淋消费量水平和犯罪率就一起增长（或一起下降）并不意味着一个变量的变化会导致另外一个变