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1、关于正项级数的判别法第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月一、比较判别法1.定义:这种级数称为正项级数.2.正项级数收敛的充要条件:定理部分和数列 为单调增加数列.第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月证明即部分和数列有界3. 比较判别法第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月不是有界数列定理证毕.比较审敛法的不便:须有参考级数. 第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月解由图可知第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月重要参考级数: 几何级数, P-级数, 调和级数.第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月证明第七张，PPT共二十五页，创作于2022年

2、6月4.比较审敛法的极限形式:设=1nnu与=1nnv都是正项级数,如果则(1) 当时,二级数有相同的敛散性; (2) 当时，若收敛,则收敛; (3) 当时, 若=1nnv发散,则=1nnu发散;第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月证明由比较审敛法的推论, 得证.第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月解原级数发散.故原级数收敛.第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月证明二、比值判别法第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月收敛发散第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月比值审敛法的优点:不必找参考级数.

3、两点注意:第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月解第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月比值审敛法失效, 改用比较审敛法第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月级数收敛.三、根值判别法第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 小 结 正 项 级 数 审敛法1.2.4.充要条件5.比较法6.比值法7.根值法3.按基本性质;第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月思考题第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月思考题解答由比较审敛法知 收敛.反之不成立.例如：收敛,发散.第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练 习 题第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第二十四张

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