压水堆核电站控制

1、控制对象（ 被控对象，controlled plant）：被控制的设备或生产过程。被控制量（被调量 controlled value）：控制对象的输出量，是表征生产过程是否符合规定的物理量。给定值（目标值 set value/point）：希望被控制量应该具有的量值。给定值可为常量或随时间任意变化的量。控制量(control value)：由控制作用加以改变，使被控制量跟踪给定值的物理量称为控制量。扰动(disturbance)：对系统输出量产生相反作用的信号。若扰动产生在系统内部，称为内扰(internal disturbance)；扰动产生在系统外部，则为外扰(external distu

2、rbance)。外扰可看作系统的输入量。系统(system)：一些部件的组合，这些部件组合在一起，完成一定的任务，控制系统包括控制器和控制对象等。控制器(controller)：能按预期要求产生控制信号以改变控制量的设备或装置成为控制器。反馈(feedback)：系统输出量的全部或部分会送到输入端，与输出量共同影响系统输出。反馈控制(feedback control)：在存在扰动的情况下，力图减小系统输出量与参考输入量之间的偏差，而且其工作也正是基于这一偏差基础之上的一种控制过程。开环通道(open loop channel)：控制系统中不包含被调量的支路。闭环通道(closed loop c

3、hannel)：控制系统中包含被调量的支路。执行机构(actuator)：直接改变被调量的设备。自动控制的基本术语手动控制(manual control)：控制量在运行中总要经常受到许多因素的影响而偏离所要求的值，运行人员根据观察随时加以控制。自动控制(automatic control)：采用机械或电气等装置来替代人工控制。过程控制(process control)：在工业生产过程中，诸如对压力、温度、湿度、流量、频率以及原料、燃料成分比例等方面的控制。远距离操作(remote control)：利用辅助能源对远离主控室的设备进行操作的过程。如气动阀和电动阀的开、关操作，泵和风机的停启操作。

4、就地操作（现场操作，local control/on-site control）：人手直接操作控制设备的操作形式。两地操作：在主控室(main control room)不能使用的情况下，在应急停堆盘(remote shutdown panel)上对系统进行控制操作的操作形式。自动控制的基本术语MCRMain Control Room SCRsecondary control room数学模型(mathematical model)：描述系统动态特性(dynamic characteristics/behavior)的数学表达式，它用数学语言描述了系统中各物理量之间的关系。数学模型的形式：微分

5、方程(differential equation)、差分方程(difference equation)、状态方程(state equation)、传递函数(transfer function)、某些图表等。系统的数学模型数学模型图模型：方框图(Block Diagram)、信号流图(signal flow graph)时域模型：微分方程、差分方程状态空间模型：状态方程复域模型：传递函数数学模型的要求：准确性、简化性。处理方法：对影响系统性能的一些次要因素作适当的忽略和简化，以获得既不丧失准确性，又比较简单的数学模型。根据数学模型分类： 1. 是否线性：线性系统(linear system, 可

6、利用迭加原理）、非线性系统(nonlinear system)；2. 微分方程系数是否为常数：线性定常系统(linear time-invariant system,LTI)、线性时变系统(Linear Time-Varying System)。线性化(linearization)过程：在一定的工作范围以内，用线性方程近似表示非线性系统。建立合理的数学模型是设计一个满意的自动控制系统的基础。控制系统的数学模型是通过决定系统运动方式的物理定律和元件、部件的特性而确定的。系统的数学模型建立系统微分方程的步骤：1. 分析系统各变量之间的关系，确定输入量和输出量。2. 根据运动物理或者化学定律（物质守

7、恒定律、能量守恒定律、动量守恒、牛顿定律、欧姆定律和基尔霍夫定律等等）列出原始方程式。3. 消去中间变量，得到一个只包含输入量和输出量的微分方程式。4. 把方程式整理成标准形式，即输入量放在方程的右边，输出量放在方程的左边，各导数项按降幂排列。系统的数学模型例2-1 单容水箱(single tank)液位系统的微分方程式单容水箱液位系统qi入口流量变化量，qo出口流量变化量，表示水的密度，C表示单位高度的水箱容量系统的数学模型单容水相系统微分方程模型系统的数学模型非线性微分方程组线性化基本假定：偏离工作点(operating point)的偏差很小。处理方法：在小偏差（小增益）下把变量的非线性

8、函数在工作点上展开成为泰勒级数(Taylor series)，然后略却高阶项，就能得到近似的线性方程。系统的输入量为：x(t)输出量为： y(t)输出量与输入量的函数关系： y = f(x)如果系统工作在（x0，y0）点附近，把 y = f(x) 在（x0，y0）点展开成泰勒级数：对于多变量非线性方程(Multivariable Nonlinear Equation)也可以用同样的泰勒级数展开方法得到近似线性方程。只适用于工作点附近小偏差的情况。等效单组缓发中子的动态方程：t0时刻反应堆处于稳态，这时n=n0, C=C0, = 0。如果反应性发生小的变化：代入（）式可得：例2-2 反应堆动力学

9、方程(reactor kinetics equation)的线性化 为高阶无穷小，等效单组缓发中子的动态方程的线性化方程拉氏变换(Laplace transform)的条件：函数f(t)满足 1. t0时， f(t)分段连续 则f(t)的拉氏变换存在。拉氏变换定义 其中s=+j为复频率，F(s)为f(t)的象函数， f(t)为F(s)的原函数。拉氏变换的基本性质线性定理：位移定理：延迟定理：终值定理：初值定理：微分定理：积分定理：传递函数(transfer function)是在用拉氏变换求解线性常微分方程的过程中引申出来的概念。微分方程是在时域中描述系统动态性能的数学模型，在给定外作用和初始

10、条件下，解微分方程可以得到系统的输出响应。系统结构和参数变化时分析较麻烦。用拉氏变化法求解微分方程时，可以得到控制系统在复数域的数学模型传递函数。定义：线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件(zero initial condition)下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。式中y(t)是系统输出量，x(t)是系统输入量，ai和bi是与系统结构和参数有关的常系数。设y(t)和x(t)及其各阶系数在t=0是值均为零，即零初始条件，则对上式中各项分别求拉氏变换，并令Y(s)Ly(t)，X(s)=Lx(t)，可得s的代数方程为：设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述： 可得到系统的传

11、递函数：正好等于动态方程两边用拉氏变量s为各次幂代替相应各阶导数所得多项式之比。传递函数的分母多项式A(s)=0称为系统的特征方程(characteristic equation)，设A(s)的最高次数为n，B(s)的最高次数为m，实际系统总是满足n m(因为实际系统总是有惯性，且信号能量总是有限的)，故传递函数通常都是s的有理多项式，n是系统的阶数。G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅度与大小）无关，即x(t)是任意函数。G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。因为许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数。如果G(s)已知，那么可以研究系统

12、在各种输入信号作用下的输出响应。如果系统的G(s)未知，可以给系统加上已知的输入，研究其输出，从而得出传递函数，一旦建立G(s)可以给出该系统动态特性的完整描述。传递函数与微分方程之间有如下关系：传递函数微分方程可先求出系统各个部件（或元件）的传递函数，再由各个部件（或元件）之间的关系构成方框图，最后得到系统传递函数式。传递函数的极点(pole)和零点(zero)K比例系数，-zi(i=1,2,m)系统的零点，-pj (j=1,2,n)系统的极点极点是微分方程的特征根，因此，决定了所描述系统自由运动的模态。零点距极点的距离越远，该极点所产生的模态所占比重越大。零点距极点的距离越近，该极点所产生

13、的模态所占比重越小。例2-3 等效单组缓发中子反应堆的传递函数为在不同功率水平下获得外部功率调节系统良好的调节特性，必须补偿反应堆传递函数功率水平变系数（非线性）的影响。核电站数学模型假设：忽略反应堆内部和蒸汽发生器内部温度的空间分布，把它们作为集中参数(lumped parameter)处理；一回路稳压器压力恒定，不讨论稳压器动力学方程；不考虑氙毒效应(xenon effect)影响；用一阶惯性环节(first order inertia element )来近似管道延迟；三条热工回路等效为一条热工回路。Tf：燃料元件平均温度；Tz：燃料包壳平均温度Tc：堆芯入口温度；Th：堆芯出口温度TB

14、O：SG一次侧冷却剂出口温度TBI: SG一次侧冷却剂进口温度Tgw: SG一次侧传热管壁平均温度Ts: SG饱和蒸汽温度f、z、 av、g、gw、s分别为燃料棒、包壳、一回路冷却剂、蒸汽发生器一次侧冷却剂、SG传热管壁、饱和蒸汽热惯性时间常数被控对象的动态特性基本概念 I控制系统设计过程：提出被控对象的控制要求研究被控对象的动态特性(dynamic characteristics)根据控制要求和动态特性确定控制系统的设计和控制参数被控对象(controlled plant)是工业生产过程中的各种装置和设备：反应堆、稳压器、蒸汽发生器、给水泵、汽轮机等被调量(controlled value)

15、：温度、压力、液位、转速和反应堆功率被控对象的动态特性基本概念 II流入量(inflow)：从外部流入对象内部的物质或流量。流出量(outflow)：从对象内部流出的流量。稳定平衡状态：流入量与流出量相等。自平衡(self-equilibrating)特性：当输入量发生变化，破坏了被控对象的平衡而引起输出变量变化时，在没有人为干预的情况下，被控对象自身能重新恢复平衡的特性。自平衡对象：具有自平衡特性的被控对象。无自平衡(Non-Self-Equilibrating)对象：无自平衡特性的被控对象。被控对象的动态特性基本概念 III自平衡对象的自平衡特性：在阶跃扰动(step disturbanc

16、e)的作用下，自平衡被控对象的输出会产生相应的变化，但最终会稳定在某一个数值上，此时，输出量变化量与引起该变化的输入量之间的关系，称为被控对象的静态特性(static aracteristic)。静态特性与变化过程无关，只与该过程输入的初值和终值有关；被调对象的惯性(inertia)：由于被控对象具有很大存储容积(volume)，而流入量、流出量的差额只是有限值，被调量不可能立即响应，而有一定的响应时间。响应时间短，则惯性小。惯性与存储容积成正比。被控对象的动态特性基本概念 IV传输迟延（纯迟延, pure lag ）：信号传输中出现的迟延。温度计的安装应该紧靠换热器的出口，如果安装在离出口较

17、远的管道上，则会出现不必要的延迟。流入量与流出量不等同于输入量和输出量，在一般情况下，均为引起被调量变化的原因，因此均为被控对象的输入量。 被控对象的动态特性单容水箱动态特性V输入量qi，输出量（被调量）h。由于存在流阻，液位的变化会反过来影响流出量的变化，使得qi-qo超小的方向变化，最终水箱水位恢复平衡。稳压器(Pressurizer)的动态特性平衡态模型、非平衡态模型（ non-equilibrium model，两区模型 two-region model、三区模型）非平衡态两区模型建模原理：质量守恒(mass conservation)、能量守恒(energy conversation

18、)和控制容积恒定非平衡两区模型假设：喷雾水(spray)加冷凝液(condensate)的混合物以饱和液体进入水相；稳压器的喷雾水焓(enthalpy)与反应堆冷段(cold leg)冷却剂焓相同；忽略容器壁和水表面的蒸汽冷凝过程；忽略汽泡上升和冷凝降落的延迟时间；正波动(insurge)水与稳压器中存在的水完全混合；释放阀排出的蒸汽为零且忽略稳压器向外散热；两区具有相同压力；每一区都是均匀的，即Homogeneous Non-Equilibrium Model 。负波动(outsurge)数学模型：一、负波动过程：蒸汽容积膨胀，变得过冷(supercooled water)，部分蒸汽冷凝，形

19、成饱和水液滴落到水相；由于压力降低，水相变得过热(superheated steam)，稳压器中的部分水闪z蒸（ flash vaporization ）成蒸汽。蒸汽和水容积都由不同质量的两相混合物（ gas-liquid mixture ）组成。质量平衡方程式蒸汽的质量变化率水闪发增加率蒸汽过冷冷凝率水的质量变化率蒸汽冷凝增加率波动减少率闪发减少率能量平衡方程式蒸汽的能量外界传递给它的热量外界对它作的功水的能量变化外界传递的热量外界作功容积平衡方程式蒸汽：水：稳压器容积：水位方程稳压器其上、下封头折合成一个半球形，中间筒身视为圆柱体。二、正波动过程数学模型在正波动过程中，蒸汽容积由于压缩过程

20、变得过热，而水容积由于压力升高和进入较冷的正波动水混合变得过冷。质量平衡方程蒸汽质量的变化率等于蒸汽冷凝速率mG=-mcs水的质量变化率等于进入水相的波动水、喷雾水和冷凝水的变化率的代数和。mF=msr+msp+mcs能量平衡方程 蒸汽的能量变化等于外界传递给蒸汽的热量与作功之和。qG=-mcshg水的能量变化等于外界传递给水的热量与作功之和。qF=msrhsr+(msp+mcs)hf容积平衡方程蒸汽：VG=MGUg水： VF=MFUf 稳压器容积：VP=VG+VF=常数水位方程与负波动水位方程相同正波动负波动动态特性正阶跃扰动 幅度 Tav=3；最大超调（overshoot）1.14MPa；

21、过渡过程（transient process）时间大于10min；稳态偏差（ steady state error / deviation ）0.392MPa。负阶跃扰动 幅度 Tav=-3；最大超调-0.64MPa ；过渡过程时间小于10s；稳态偏差-0.23MPa。稳压器对Tav的扰动具有自平衡能力，但对正波动的自平衡能力小于对负波动的自平衡能力。为了有效的控制正波动引起的超压，确保冷却系统压力边界的完整性，除采用高效率的喷淋次冷水措施外，还设置了安全阀组（ safety valve ），在必要的时侯自动或手动开启，向卸压箱（relief tank）排放蒸汽以降低稳压器压力。蒸汽发生器（steam generator）动态特性分布参数模型(distributed parameter model)：适用于瞬态分析(transient analysis)和事故工况下动态分析；集中参数模型：对系统进行稳