电阻电路的等效变换

1、第二章电阻电路的等效变换本章重点：1、等效变换的概念、串联和并联的等效电阻、分流及分压2、实际电源模型及等效变换3、一端口网络的输入电阻本章难点：求含源网络的等效电阻.主要内容：一、电路的等效变换等效的原则：端口具有相同的伏安特性。等效是对外电路等效，对内部不一定等效。二、电阻的串联和并联串联：串联分压U = RUeq 串联的等效电阻气=七k=1电阻的并联(1)并联分流 i =iGeq(2)并联的等效电导Ge =&人k = 1三、电阻的星接与角接的等效变换角变星：电阻二三角形中相邻电阻之积 形电阻三角形中各电阻之和星变角：A型电阻星形中电阻两两乘积之和 星形中不相邻电阻四、电压源和电流源的串并

2、联 电压源支路串联气=&业k=1 电流源支路并联is=2、注意：电压源与电阻或电流源并联可以等效成一个电压源；电流源与电阻或电压源串联可 以等效成一个电流源。五、实际电源的两种模型及其等效变换i实际电源的两种模型电压源和电阻串联的组合iu = u - Ri电流源与电导并联的组合i = i - Gu两种电源模型的等效变换i = i = u / R G = 1/R六、输入电阻当二端网络(一端口)中不含有受控源时，由电阻的串并联和Y/变换，求等效电阻。当二端网络(一端口)中含有受控源时，在端口外加一个电压us，计算端口的电流i,试验的方法，测出或计算出端口的开路电压uoc和短路电流iscc u R

3、=-oc- in i sc典型习题：习题 2-5 :在图 2-23 电路中，u 1 = 24V,u 2 = 6V,R = 12Q,R = 6Q,R = 2Q。图 2-24 为经电 源变换后的等效电路。、求等效电路的七和R ;、根据等效电路求r3中电流和消耗功率；、分别在图2-23、图2-24中求出 ,R2及消耗的功率；、试问“、气2发出的功率是否等于i发出的功率？ R、R消耗的功率是否等于R消耗的功率?为什么?图 223解(1)将图2-23的电压源转化为电流源如图2-25所示。s 2s s1R R2126(2)/ R2=12/6 = 40R=R1由图2-24可求得三条并联支路的端电压u =(R

4、 / R3 匕=(4/2 )x 3 = 4Vu 4-=2 AR32Pr3=i32R3 = 22 x 2 = 8WU 2图2-24中R消耗的功率为Pr= r42,=4W4(3)根据KVL，图2-23电路中R ,R两端的电压分别为1u = u u = 24 4 = 20V, u = u2u = 6 4 = 2V1s12s 2则P =u 2202u 222=33.33W, P =0.667WR1q 12R 2R26u,2x = 6 x = 2WR26(4)图 2-23 中 P = u x 匕=24x 20 = 40W, P us1si r12图 2-24 中，P = u xl = 4x3 = 12W,可见P。P + P is,由（3）知，Pr P1换部分）则不等效。sls us1 us 2+ P，因为电路的“等效”概念仅仅指对外电路等效，对内部（变 r2习题2-9利用电源的等效变换，求图2-33所示电路的电流3解：ab习题2-12试求图2-39和2-40的输入电阻R图 2-39图 2-40解：（1）用外加电源法，端口 ab加一独立电压源七，如图2-41（a）所示。则有 u = R2i - % + RJ又 = iR ；代入上式，得 u = (R + R2 -11 R )i故R =匕=R + R - i Rab i 121（2）用外加电源法，如图2-41（b）所示。