材料物理导论

1、材料物理导论习题解答第一章材料的力学1.一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表休积和IID?直径n/rm园面积S/nun=拉-出白14.9(4拉!田后1227.2丄4+.兀4拉伸前百园杆相关參数表.亠F4500哀应力=9?5何)月喀文应变1一0-0851J?A主计畀结果可知:皀应力尢于名义应力宜应娈小于名义应娈。2.一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5X109N/m2,能伸

2、长多少厘米？Load一10cmyx40ctn_丿|Lem*L&ad1000 x40J0E1xWx10 x3.5x10=0.0114()3.一材料在室温时的杨氏模量为3.5X108N/m2，泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。脏：梅畀=2Gi.l-=35Q-2/0可初：E3.5x103,剪切模昌G-_1.310(Pj)1.3&A/P&2(1-U)2(1-0.35)E15x103q体积模量3=J.?x103(Pa)琼一二虫3(1-0.75.一陶瓷含体积百分比为95%的A12O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其

3、上限和下限弹性模量。解:SaOGPa,E84CPajVz=Oi95,V:=O.05o则有上限哥性罠量Eg=iF一忑必=380 x0.55一84x0.05=365.2GPa)下限萍性摂虽El=比一匕-i=(-F：=323A(GPa)-EE23S0SJ当该陶瓷含有眾的气孔时,再F-0.?E代入经验计鼻公式E=Ec(l-L.9P+0.9P=可得，其上、下限理性模量分别变沏331.3GPa和293.1GFc8.一试样受到拉应力为1.0X103N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15倍，移去外力后试样的长度为原始长度的1.10倍，若可用单一Maxwell模型来描述,求其松弛时间t值。解:根Mao

4、elL模型有:0=7=7JO(7=8一巧=-E171依题意得:CT1.&K：0一氏一0.05at1.0 x103x10可惋复八可恢复=2x104(Pa)_1x103(Paj)PE-松葩时冋r=H/E=l.D疋1忙吃童1丫=弓活).9.非晶葛聚牧的嫦娈行为可用一个Narvell模型和一个Voigt模型串联描述,若t=0时施U监呻吏巧为1.0X101WVSK小吋，应哽为CI.0&移去应力后的回复应变可描述为=3叫”100,为小时,请估莫该力学模型的四个豊数值。解:据题即求如團E：,E“H:和r|，四養数。如團所示有66殆其甲El立即回夏,:逐漸回复,不能回复.G_仁-&.&5-(3-严100_9.

5、D1EElLM0.011叫曲乂価皿“M、弘1-2K10(Pa-s)0.2VOL-的叵1専有1功：昭=。旳_i泻1九晁回豆尸笃紀，而知日由1沟.9开始押伸対芽起.所二此题心冋亘E捉为：-郭职p(10；排除亶刃啾复后捋应交，应交的回疑方程就可百我()-(0.05-0.01-.03)exp(；-0.03.=3600s,i三百=3+严为门呦相比j丄匕xiV.|,).,5alle)=0.01,.迟=1.0 xL0Pajrjn=E2i=了方x10Pa-sLc.二1:1巾注T玆亘耳数1;-1.沁丄产.，朮1-1K艸更厢子旺勺2质液的液氏。_E=$时=1呼根翳0：时有C：75对二KlCl.C(2K)=x.8x

6、lOJ=2.43x1OImol1IC_15323ry对TNaCl有，C找5K)=x3.8xio-2=1.55x1O-1J-moF1K1、iltf2-10样品瓷300k凶輕导率为32W/,电阻率为10-2仇理球；其电了热导热的I匕值,(Lowimz常呈L=2.45%O-8(V/KF&解：电子热导率c：=LCT-T=2.43xlO-5x10-2)-lx300=7.35x10_4J.in-1-s-1Klk;k;k：kt-k：_=320-7.35x10-=23OX19.一硅酸铝玻璃的性能为；：=2.1J/(m?sK),a=4.6XJ/K,ofi：N/,E=-N/m：u=0.25.求第一和第二抗热冲击断

7、裂因子乂和乂。g解:bfQ-|Lpa-E=242.8(K)7x10-x(1-0.25)4.6x10-x4.7xlOl，)R、=kt.6(1_曲=!：!=2.1xR=505.9J-m-1a-E10.一热机部件由氮化硅制成，导热率为1.84J/(tfsK),最大厚度.=0.12m,表面热传导系数为500J/(msK),请估算能承受热冲击的最大允许温差。10解：TQ118.4A由=丘，-，=n1?耳=1.9阴aE化也031x2x5002灵时丄有关参数为：a=275x1(T6/K:=379GPa.cr=0.25.Cf(1-u)K=八円=248.3K二色=斗aE第三章材料的电学4-5块n地硅半导休*其储

8、主悚度兀=0a/em本征费素难能级Ei在祭带正屮，费米能级Ef?祀Ei之上0卫光宇处，设施主电离能Ar=吐05!厂试计算在丁=3001C时谨主能级I：的电严诙度-,En_E.-10.29-0.05-0.2.J7kJJl争i_0.22x1.石转icr、+产吃莎T戸7気=4.06xlD1L/cfflJ言-1莎血-毋EED-EF=E_比_-31-E；4书唤ii地注林料掺右施主浓度A/D=l.5xlO15/c/n在室温（T-300K）时本征载流浓度斗=L刃IlT九府，求此时逸块半导体的多数戟流于液度和少数菽流了。W-%-叽-1.5x1013曲摩子叫Lo=1.13x10/cm3子)J=0.22eV4-S

9、段错屮施主杂质的电离能述口0血并，在室温下导带底有效狀态密度Afr=1.04x10,若以施主杂质电离90%作齿电离的标准，试计算在室温O.9N3=ND1.32：Wia/cm3则WND1.32xlO3；cm3时可保持番电离_4-10()0K时，错的本沅电阻率为470上叫如电于空求本征错的载流尸浓度分别为390(iyuo1/rj一求本征揣的载流子浓甌E解：=丄=比氓4：-宀Pl-“=i=2291015/civ3皿宀丹厂4Jldl严:08.论述各类磁性x-T的相互关系1）抗谢性.鬆闩遍度尢壬70Ac耳收眩连：x.t临拆温艮成为呵轅后圭温箋TVM妞顺谨性11,3）反铁磁性:当温度达到某个临界值TN以上

10、,服从居里-外斯定律4）钛诳性.I电*T点川埒转变为顺磋性并服耳尼里-外斯定孝1$KfIcTp卫欣磯生罡木祗涓旺反为弦桂吉构的钱建性比较静态磁化与动态磁化特点。对料頁磁场惊磁滞回归匏围面和磁損耗静态磁场大静态磁附损耗动态磁优动忑诺场小质耗.剩企桢耗讨论动态呼匕过程中，磽捋耗口质些比工杀。1）血贞区荊a1旷缶）对应为自赫交换共握区域第五章材料的光学2光通过一块厚度为1mm的透明A12O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。2-解I=人严A.-.（Zj-lOlnO.85-1.625?m13有一材料的吸收系数a=0.32cm-l,透射光强度分别为入射光强的10%、20%、50%及80

11、%时，材料的厚度为多少？3.解-In0.5sin1218=6.8-TOC o 1-5 h z=_lnD.l=7亦尽=_血。2遍.工=伽 HYPERLINK l bookmark86 0.32一亠03J032二空=山创天秫0.326设一个两能级系统的能级差E2E1=0.01eV.分别求出T=102K10K、爪K、：TK时的粒子数之比值-o二的状态相当于多高的温度？粒子数发生反转的状态相当于怎样的温度？6.解:1；N_0吐1：/E2-E=0.0kv:=e灯分别将厂代入即7T求吐的值分别为:0313,&89QOf.9199999998842j迅=饷的狀态相吕二多高的温复qr-O.DIpv-C.OLj

12、p.：v-1-gF.所得的龙卩为所求.-.rioss;-O.OlffT已当兀阴时粒子数乞反匝子以当厂于1E1，商导TO瓦所认无也通谊改变7光纤的芯子折射率n1=1.62、包层折射率n2=1.52，试计算光发生全反射的临界角二7.解:8材料的非线性光学效应是怎样产生的？答：光与材料相互作用的过程，可以看做是组成材料的原子或分子体系在入射光波电场作用下，感生电偶极矩并进而产生电磁波辐射的过程。在光波场较弱时，可采用线性极化近似，表征材料光学性质的许多物理量（如电容率、折射率和吸收系数等）都与光波电场无关，单色光波通过线性材料时其频率不会改变，不同频率的光波在材料中传播时互不干扰，波的叠加原理成立。

13、但在强光场（如激光）或其他外加电场的扰动下，材料原子或分子内电子的运动除了围绕其平衡位置产生微小的线性振动外，还会受到偏离线性的附加扰动，此时材料的电容率往往变为时间或空间的函数，材料的极化响应与光波电场下不再保持简单的线性关系。这种非线性极化将引起材料光学性质的变化，导致不同频率光波之间的能量耦合，从而使入射光波的频率、振幅、偏振及传播方向发生改变，即产生非线性光学效应。第六章材料的声学1声波满足哪三个基本物理定律？各有何意义？声扼幼作为汁宏观的物贱现象，满足二吓垦本物理定禅：牛顿第二定庾虽守恒定祥和绝热压缩定律，由此分别可以推导出介喷运动方程关系人连皱性方程畀-d和物态方程丁”关蓋：h并由

14、此导小声皱方程一一.v和”等对空间、吋佃朋标时微分方程.3.若声波在单位时间内声能密度的对数衰变率B为2.76s-1，求混响时间T值。亍6013.81.3.843430p2.766.试述海水声波传输损失的主要来源。申倍号在海洋屮倍播时，会发生延迟、失負利皿亚，可用仙播损先来点示宙波由于扩展和衰减引凰的拒失之和:奥中*护展抵去吋衣朋声信号夙用源向外扩屣时有规和地械弱的儿何歆应，它随若跆离的对数而变优！而衰减损失包括吸收、散射和声能漏IU声道的如它甑距离的对数而变此，柱面扩展引起的锁失随距离炭力而增加，声波在簿水中K距离传播忖对应丁柱而扩海水中的声吸收比纯水中人得釦在脚水屮声吸收由一种效应引起-是切变黏滞性皴应另是休积黏滞性效应，以及在I00US下海水屮mso4分f的离