整式乘法多项式和多项式相乘

1、关于整式的乘法多项式与多项式相乘第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月(a+b)X= ?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论 探究：当X=m+n时, (a+b)X=?第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ambn第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。因而面积为(m+n)(a+b)米2第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月 由于(m

2、+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b 第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月15.1.4多项式与多项式相乘第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 问题 & 探索多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 第七张，PPT共十八页

3、，创作于2022年6月例题解析 【例】计算： (1)(x+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。解: (1) (x+2)(x3)3x+2x=x2 -x-6 -23（2） (3x -1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x1=6x2+3x-2 x1=6x2 +x1.所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。 注意 两项相乘时，先定符号。 最后的结果要合并同类项. 第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月例题解析 【例】计算：（x+y）(x2-xy+y2) 解: : (x+y)(x2xy+y2)x2y+=x3xy2+x2yxy2+y=x3+y第九张，PPT共

4、十八页，创作于2022年6月 【例】计算： (1)(x3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x2y)。解: (1) (x3y)(x+7y), +7xy3yx-=x2 +4xy-21y2； 21y2（2） (2x +5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y +5 y 3x5y2y=6x24xy+ 15xy10y2=6x2 +11xy10y2.第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月随堂练习随堂练习(1) (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ; 计算： (3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) .第十一张，PPT共十八页，创作于20

5、22年6月注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式合并同类项 第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月比一比：(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x7y)(4) (2m+3n)(2m3n)第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月方法与规律延伸训练： 活动& 探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？651 (-6)(-1) (-6)(-5) 6第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：c 3b+8X3项系数为：b 3= 0= 0 b=3 , c=1第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月 这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）