用Matlab计算潮流计算

1、用Matlab计算潮流计算-电力系 统分 析电力系统潮流上机课程设计报告院系：电气工程学院班级：电088班学号：0812002221学生姓名：刘东昇指导教师：张新松设计周数：两周日期：2010年12月25日课程设计的目的与要求目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算 机潮流计算的相关知识要求：基本要求：编写潮流计算程序；在计算机上调试通过；运行程序并计算出正确结果；写出课程设计报告二、设计步骤：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅 资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设 计）。Alt在给定的电力网络上画出等值电路图运用计算机进行潮流计算。编写设计说明

2、书。、设计原理1.牛顿-拉夫逊原理牛顿迭代法是取X0之后，在这个基础上，找到比x0更接 近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似 跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方 程 f（x）= 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来 求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线 所供负荷的功率是 已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点 外）可以根 据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵 列 写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅 值和 相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解 非线性方程组 的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要

3、将上述功率方程改 写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可 比矩阵，给未知节点赋 电压初值，一般为额定电压，将初值带入 功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可 比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差 方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压 不平衡量 构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程， 并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断 迭代，不断修正，一般迭代 三到五次就能收敛。牛顿一拉夫逊迭代法的一般步骤：（1）形成各节点导纳矩阵丫 。（2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e还 有迭代次数初值为0。（

4、3）计算各个节点的功率不平衡量。（4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进 行。（5）计算雅可比矩阵中的各元素。（6）修正方程式个节点电压（7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至 达到精度退出循环。（8）计算平衡节点输出功率和各线路功率9网络节点的优化 2.1）静态地按最少出线支路数编号这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统 计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支 路数有少到多 的节点顺序编号。当由n个节点的出线支 路相同时，则可以按任 意次序对这n个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵 中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也2）动态地按增加出线支路数

5、最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程 中认为固定不变的，事实上，在节点消去过 程中，每消去一个节 点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化（增 加，减少或保持不变）。因此，如果每消去一个节点后，立即修 正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节 点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路 数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过 程中各节点出线支路数目的变动情况。3. MATLAB程应用Matlab 是 “Matrix Laboratory 的缩写，主要包括：一 般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、

6、系统控制、优化 和图形显示等应用程序。由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致， 所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率 极高，还可在计算机上直接输出结 果和精美的图形拷贝，所以它 的确为一高效的科研助手。四、设计内容设计流程图1.I令迭代次对PQ节点计算R 0K (k)Q(k)(对J*计算平1衡节点J输J廿、计算雅可比矩阵各元素T刁H1 I J解修正方程，由P Q(及牛乂雅可比矩阵用顿-拉夫J计算节点的新电压e(k 1) e (k) e (k)iiiI增加迭代次数coun t=co un t+1程序2-c1ear;c1c%重新编号，把原题中的节点

7、璀,3,4,5重新依次编号为5,1,2,3,4，其中1-4号为PQ节点,5号为平衡节点y=0；%输入原始数据，求节点导纳矩阵y (1,2)=1/(0.06+0.18i);y (1,3)=1/(0.06+0.18i);y (1,4)=1/(0.04+0.12i);y(1,5)=1/(0.02+0.06i);y(2,3)=1/(0.01+0.03i);y(2,5)=1/(0.08+0.24i);y(3,4)=1/(0.08+0.24i);y(4,5)=0;for i=1:5for j=i:5y(j,i)=y(i,j);endendY=0;%求互导纳for i=1:5for j=1:5if i=jY

8、(i,j)=-y(i,j);endendend%求自导纳for i=1:5丫(i,i)=sum(y(i,:);endY %Y导纳矩阵G=real(Y);B=imag(Y);%原始节点功率S(1)=0.2+0.2i;S(2)=-0.45-0.15i;S(3)=-0.4-0.05i;S(4)=-0.6-0.1i;S(5)=0;P=real(S);Q=imag(S);%赋初值U=o nes(1,5);U(5)=1.06;e=zeros(1,5);ox=on es(8,1);fx=on es(8,1);cou nt=0%计算迭代次数while max(fx)1e-5for i=1:4for j=1:4

9、 H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0;endendfor i=1:4for j=1:5oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j); oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); endoP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i);endfx=oP,oQ;%求雅克比矩阵%当i=j时候求H,N,M 如下：for i=1:4for j

10、=1:4 if i=jH(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j) ； N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j); L(i,j)=H(i,j);M(i,j)=-N(i,j);endendendH,N,M %当i=j时H,N,M如下： for i=1:4 for j=1:5 if i=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j); N(i,

11、i)=N(i,i)-U (i) *U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j);M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j);L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n( e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j) )； end endN(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)A2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i)f2*B(i,i); endJ=H,N;M,L %J为雅克比矩阵

12、 ox=-(i nv(J)*fx);for i=1:4oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i);endfor i=1:4e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i);end cou nt=cou nt+1;endox,U,e,cou nt%求节点注入的净功率 i=5;for j=1:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j)+P(i); Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)+Q(i); end S

13、(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);S%求节点注入电流匚 Y*U运行结果Y值：I Cirnmaftd 训 ihdow-口?：(Ti New to MATLAB7 Watch ths V idec. see Cemcs. cr read Getting Started.-2.5000 + 7. 5000i -5.0000 H5. oOQOi0-1.3500 + 3. 75001-1.2500 + 3. 7500103. 7500 -11. 26001006.2500 -18. 7500i =10. 8333 -32.50001-1. 6667 + 5.00001-1.6067 + 5.

14、 ooooi-L 6667 + 5 OOOCi 12* 9167 -38. 7500i -10. 0000 +30. 00001 +-1. 6667 + 5.000(Ji-10. 0000 +30.0000112. 9167 -38. 75001-2.5000 + 7. 500010-1. 2500 + 3. 7500i-5. 0000 +15.00001-1. 2500 + 3.7500i0迭代过程:courit 0H 0000氐0000C 50005.0000030.000005.000030_ 000003. 75007.500003.7SOO00U 5S671,55672. 50001

15、.0007010.000001.666710. 000001. 25002. 500001.2500001- 66671. 666?-2.5000-1. fififi?0 -10.00000-1.6667-10.000001* 2500-2,50000-1.25000030005.00007. 50005. 0000030+ 0000+05., 0000 o.ooooQ3.75007.5000037500a33. 100Q5.00005. 00007.5000-10* 53331.i. 6672.氐 0000-381.975030, 000001. 666713. 3417LO.00005.

16、000030.0000-38. 75003. 75001. 6fl710- 0000-1Z- 91071.7. BQQQ0工 75QQ-11. 25002. 5000aU 2500-工1 k 1333-1,S66 :-1* 6667-2. 5000-SLfiOOOE. OOODE. 00007.-1. 606712.9917-10. 0000a5.0000-38.525030. 0000-LS667-10.000012-91S7-1.25005. O0U03d 0000-38. 75003.-2.50000-L 250Q3.7500二 5COOQ3.7S00-11.5000 0 250075o

17、a50000750025000吕.2222S, 2033了. 7Z235, 3599 030.S2S305* 302 230.9520O3,81838,0的6O3* 8576O01 -S5721. 52352. 1E11L.970J010*11370U1i曲】町-4SO30】3.102&01-3384O0-1. 9701一上.目富曰吕7 - 10 2&-1- 55720-lDa 2S03a 0一 L. 5235-10, 1 137 O-L. 3384-2* 1151101. 203005. 3E9D5. 36225. 22220廿Q9520 203830, S29807. 722303-818

18、3S. 039603, 85760-35. 06485. 3590氐 36228 0396-12, 03101.55721+ 52352. 1EU5. 2222-40. 0 79430. 952001, 9701-12.802710” 113706. 203830. S 299-39 8&133. 85761.驱E10. 4白巾3-12. Q6S21, 22037. 722311. 53730-h 55723. 8183 =1.5235-11. 54067 15113. 1029-皈 64000辰 3594?1. 33SJ： 乩 36323. 1996-L 970113 7 720 ia 11

19、5705+ 2222-39+ 824730+ &520a-E 99S5a-10- 4 90313. SQQl-1. 2203E” 203530.82DS-3&, 91053, 8576*3. 10290=1 33844 - 4412722303. 3183-11. 3818O5_230aE. 2S127.92aa6 15S5o30 5 42 6o139730*426703 七 SOL a7.0217Q3. 7QQ1 5430I. &1 13211 93 93o9. i9ST6o1. Q0 QS1 O- 3300o12 0 ESO3.0153oI* 3 1T1Owr =0=1. 506 1,5

20、112Y 13G9-1 x S3Q3-1.o4 QS7SOP廿耳甘-3.-10 355T0-1 * 20&00*53O1. 3 l 7 1O34.71 63E.29045, 29127* D246-11* 33941.E4361. 51122.13 6S5.1505-39-5S4930. 542601, 9393-12. &9509, S7600,139730-42A7-39, 3A8I3. 80131. 903810. 33B5-12, 70 asr20 50札 6Z 1T03. Toi x-1 lx 3K613. 053O1. 3171-3.15 1911.4384-1_ 6436-1.

21、61 12-2. 1368-35.11736. 2S04B. 20127-h939313.5950一乩 907605.1535-39.26533Q* 54269246-L阴阳-1Q- 335513*2T. 20!i05. 1397节 4 4707-g ZQ83-九04530-1.3171 36237. 82170人 74403.aois-1L03 2SQ&5. 29077. 9237野.1压E0030. 53D50号.139230,423003.80)3二 621003- 7640001 -E433L. Bl 1 12. L36S1 -93910玄 980 701-955&JICL3343O1

22、-ZC493.01480L-3169O0-1,6436-1.5111一2一1939109867O-1a9SSB-1 0_33430-J, 20-1.04480313900FL 28995.Z9077-9237刁.1巨曲00 0 5*19 5Q3 时. 42J003-80137.021003* 76100 34.71365.2S995,29077.9237-tL S3791.54361.51112.13685J580-39.581230.5395Q1.9391-12.69379.936705.139230.4236-39.36423.S0131.965510.3343-12.70471.2049 -7-521003.7640-11.38503.04480L31693.161711.437&-L5436-1.5111-Z136S-35.11365.2S995.29077. ft237-1.939113.5937-9.986705. 1580-39.281230,53950-1.9655-10.334313.5047-1.20495. 139230.4236-39,26423.SD13 -3.044