土的抗剪强度与地基承载力课件-2

1、第4章土的抗剪强度与地基承载力4. 1 概述4. 2 土的抗剪强度指标的测定4.3 地基承载力4. 1概述在工程建设实践中，基坑和堤坝边坡的滑动图4-1(a)，挡土墙后填土的滑动图4-1(b) ，地基失稳 图4-1(c)等丧失稳定性的例子是很多的。为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。4.1.1土的抗剪强度土的抗剪强度是指土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲线面(滑动面)产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。1776年，法国科学家库仑。通过一系列砂土剪切试验的结果图4-1(a)

2、，提出土的抗剪强度表达式，即下一页返回4. 1概述后来库仑又通过黏性土的试验结果图4-2(b)提出更为普遍的抗剪强度表达式，即式(4-1)和式(4-2)就是反映土的抗剪强度规律的库仑定律，其中c、 称为土的抗剪强度指标。该定律表明对一般应力水平，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系。上一页下一页返回4. 1概述4.1.2土的极限平衡条件当土中任意点在某一方向的平面上所受的剪应力达到土体的抗剪强度时，就称该点处于极限平衡状态，即:式(4-3)反映土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件，称为极限平衡条件，也称为土体的剪切破坏条件。如图4-3(a)所示的地基中任一点M的应力状态，可用一微小

3、单元体表示，如图4-3(b)所示。上一页下一页返回4. 1概述第一主应力平面与取该小单元体为研究对象，如图4-3(c)所示，与第一主应力平面成a角的任一平面上其应力 、 可以根据静力平衡条件求得:上一页下一页返回4. 1概述单元体上各截面上的 、 与 、 也可用莫尔应力圆表示，如图4-4所示。若将某点的莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中，如图4-5所示，圆与直线的关系有三种情况:(1)应力圆与强度包线相离(圆)(2)应力圆与强度包线相割(圆)(3)应力圆与强度包线在A点相切(圆)把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状态作为土的破坏准则。根据土体莫尔一库仑破坏准则，建立某点大、小主应力

4、与抗剪强度指标间的关系。上一页下一页返回4. 1概述又寸于无黏性土，c=0，由式(4-8)和式(4-9)可得，其极限平衡条件为:由图4-6中的几何关系可知，土体的破坏面与第一主应力平面的夹角(又称破坏角)为:上一页下一页返回4. 1概述例4-1 土样内摩擦角=25，黏聚力c=24 kPa，承受大主应力和小主应力分别为，试判断该土样是否达到极限平衡状态。解:由式( 4-9)得小主应力的计算值为:计算结果表明，在大主应力61=140 kPa的条件下，该点如处于极限平衡状态，则小主应力应为26.24kPa。故该土样未破坏，未达到极限平衡状态。上一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定4. 2.1直接剪

5、切试验 直接剪切试验简称直剪试验，它是测定土体抗剪强度指标最简单的方法。直接剪切试验使用的仪器称为直接剪切仪(简称直剪仪)，按施加剪力的特点分为应变控制式和应力控制式两种。前者对试样采用等速剪应变测定相应的剪应力，后者则是对试样分级施加剪应力测定相应的剪切位移。两者相比，应变控制式直剪仪具有明显的优点。以我国普遍采用的应变控制式直剪仪为例，其结构如图4-9所示，其主要由剪力盒、垂直和水平加载系统及测量系统等部分组成。试样放在盒内上下两块透水石之间。下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试样施加某一法向应力，然后匀速旋转手轮推动下盒，使试样在沿上下盒之间

6、的水平面上受剪直至破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环确定，当土样受剪破坏时，受剪面上所施加的剪应力即为土的抗剪强度 。对于同一种土至少需要3或4个土样，在不同的法向应力下进行剪切试验，测出相应的抗剪强度 ，然后根据3或4组相应的试验数据可以点绘出库仑直线，由此求出土的抗剪强度指标c、，如图4-10所示。试验和工程实践都表明土的抗剪强度与土受力后的排水固结状况有关，因而在土工工涅设计中所需要的强度指标试验方法必须与现场的施工加荷实际相结合。上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定(1)快剪。对试样施加竖向压力后，立即以0. 8mm/min的剪切速率快速施加剪应力使试样剪切破坏。(2

7、)固结快剪。对试样施加压力后，让试样充分排水，待固结稳定后，再以0. 8 mm/min快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。(3)慢剪。对试样施加竖向压力后，让试样充分排水，待固结稳定后，再以0. 6 mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，从而使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变形。三种试验方法所得的抗剪强度指标及其库仑直线如图4-11所示。上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定直剪试验具有设备简单、土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛应用。但也存在不少缺点，主要有:(1)剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏。(2)剪切

8、过程中试样内的剪应变和剪应力分布不均匀。(3)在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算。(4)试验土样的固结和排水是靠加荷速度快慢来控制的，实际无法严格控制排水，也无法测量孔隙水应力。(5)试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定【例4-2】一种黏性较大的土，分别进行快剪、固结快剪和慢剪试验，其试验结果见表4-1,试用绘图法求该土的三种抗剪强度指标。解:根据表4-1所列数据，依次绘出三种试验方法的库仑直线，如图4-12所示，各种抗剪强度指标见表4-2 。上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定4.

9、 2. 2三轴压缩试验1.三抽压缩试验的基本原理三轴压缩试验是测定土抗剪强度的一种较为完善的方法。试验所用的仪器为三轴压缩仪，其构造如图4-13所示，其主要由主机、稳压调压系统以及量测系统三部分组成。各系统之间用管路和各种阀门开关连接。主机部分包括压力室、轴向加荷系统等。压力室是三轴压缩仪的主要组成部分，它是一个由金属上盖、底座以及透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器。压力室底座通常有三个小孔分别与稳压系统、体积变形和孔隙水压力量测系统相连。常规试验方法的主要步骤如图4-14(a)、(b)所示。上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定2.三抽压缩试脸方法根据土样在周围压力作用下固结的排水条件和

10、剪切时的排水条件，三轴压缩试验可分为以下三种试验方法:(1)不固结不排水剪试验(UU试验)。库仑直线如图4-15所示。(2)固结不排水剪试验(CU试验)。如图4-16所示正常固结饱和黏性土固结不排水剪试验结果。(3)固结排水剪试验(CD试验)。如图4-17所示。3.三抽压缩试验的优缺点三轴压缩试验的优点如下:(1)能够控制排水条件以及可以量测土样中孔隙水压力的变化;(2)试验中试件的应力状态也比较明确，剪切破坏时的破裂面在试件的最薄弱处，不像直接剪切仪那样限定在上下盒之间;上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定(3)三轴压缩仪还可用以测定土的其他力学性质，如土的弹性模量。常规三轴压缩试

11、验的主要缺点如下:(1)试样所受的力是轴对称的，也即试样所受的三个主应力中，有两个是相等的，但在工程实际中土体的受力情况并非属于这类轴对称的情况;(2)三轴压缩试验的试件制备比较麻烦，土样易受扰动。4.三抽压缩试验结果的整理与表达从以上对试验方法的讨论可以看到，同一种土施加的总应力虽然相同，但若试验方法不同，或者说控制的排水条件不同，所得的强度指标就不同，故土的抗剪强度与总应力之间没有唯一的对应关系(图4-18 )。上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定【例4-3 】设有一组饱和黏土试样做固结不排水试验，3个试验所分别施加的周围压力 、剪切破坏时的轴向竖直压力 和孔隙水压力 等有关的数

12、据以及计算结果详见表4-3。根据表4-3中的数据在-坐标图中分别作出一组总应力莫尔圆和一组有效应力莫尔圆（分别为图4-19中的实线圆和虚线圆），然后再作出总应力强度包线和有效应力强度包线（分别为图4-19中的实直线和虚直线），在图上可量得总应力强度指标有效应力抗剪强度指标上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定4.2.3无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验实际是三轴压缩剪切试验的特殊情况，又称单轴剪切试验图4.20（a）。由无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是破坏包线，即有：无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，用来测定饱和黏性土的不固结不排水强度与灵敏度非常方便。上一页

13、下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定4.2.4现场十字板剪切试验前面介绍的三种试验方法都是室内测定土的抗剪强度的方法，这些试验方法都要求事先取得原状土样，但由于试样在采取、运送、保存和制备等过程中不可避免地受到扰动，土的含水量也难以保持天然状态，特别是对于高灵敏度的黏性土，因此，室内试验结果对土的实际情况的反映就会受到不同程度的影响。十字板剪切仪的构造如图4.21所示。试验时，先把套管打到要求测试的深度以上75，并将套管内的土清除，然后通过套管将安装在钻杆下的十字板压入土中至测试的深度。由地面上的扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏，破坏面为十字板旋转所形成的圆

14、柱面。记录土体剪切破坏时所施加的扭矩为犕。土体破坏面为圆柱面（包括侧面和上下面），作用在破坏土体圆柱面上的剪应力所产生的抵抗矩应该等于所施加的扭矩犕，即：上一页下一页返回4. 2土的抗剪强度指标的测定天然状态的土体并非各向同性的，但实用上为了简化计算，假定土体为各向同性体，因此，式（4.16）可写成：十字板剪切试验直接在现场进行试验，不必取土样，故土体所受的扰动较小，被认为是能够比较真实反映土体原位强度的测试方法，在软弱黏性土的工程勘察中得到了广泛应用。但如果在软土层中夹有薄层粉砂，测试结果可能失真或偏高上一页返回4.3地基承载力地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。建筑物因地基问题引

15、起的破坏，一般有两种可能：一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生过大的变形或不均匀沉降，从而导致建筑物严重下沉、倾斜或挠屈，上部结构开裂，建筑功能变坏；另一种是由于建筑物的荷重过大，超过地基的承载能力，地基产生剪切破坏或丧失稳定性。4.3.1地基破坏形式无论从工程实践还是实验室等的研究和分析都可以获得：地基的破坏主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土体产生剪切破坏所致。为了解地基土在受荷以后剪切破坏的过程以及承载力的性状，有人通过现场荷载试验对地基土的破坏模式进行了研究。荷载试验实际上是用一块刚性的荷载板作用于地基上的一种基础原位模拟试验。荷载板的尺寸一般为0.251.0m2 。下一页返回4.3

16、地基承载力在荷载板上逐级施加荷载，同时测定在各级荷载作用下荷载板的沉降量及周围土体的位移情况，加荷直至地基土破坏失稳为止。由试验得到压力狆与所对应的稳定沉降量P的关系曲线，如图4.22所示。1.整体剪切破坏当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区图4.23（），随同基础压入土中，这时p-s曲线呈直线关系（图4.22中曲线A）。随着荷载增加，压密区向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大。这时基础的沉降增长率较前一阶段增大，故P-S曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基剪切破坏。整体剪切

17、破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬黏土等坚实地基中。上一页下一页返回4.3地基承载力由p-s曲线可知，地基整体剪切破坏一般经历三个发展阶段：（1）压密阶段或称。线弹性变形阶段，对应图4.22中p-s曲线上的oa段。（2）剪切阶段或称弹塑性变形阶段，对应图4.22中p-s曲线上的ab段。（3）破坏阶段，对应图4.22中P-S曲线上的超过b点的曲线段。2.局部剪切破坏随着荷载的增加，基础下也产生压密区及塑性区，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，如图4.23（）所示，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。局部剪切破坏的p-s曲线如图4.22中的曲线B所示，曲线也有一个转折

18、点，但不像整体剪切破坏那么明显。局部剪切破坏常发生于中等密实砂土中。上一页下一页返回4.3地基承载力3.冲切破坏在基础下没有明显的连续滑动面，随着荷载的增加，基础随着土层发生压缩变形而下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，基础刺入土中，如图4.23（）所示。冲切破坏的p-s曲线如图4.22中曲线犆所示，曲线没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载，这种破坏形式常发生在松砂及软土中。4.3.2平板荷载试验确定地基承载力确定地基承载力最直接的方法是现场荷载试验的方法。载试验都是按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试验步骤进行，最后得到p-s曲线。据p-s曲线（图4.24），承载

19、力特征值的确定应符合下列规定：上一页下一页返回4.3地基承载力（1）当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值。（2）当极限荷载小于比例界限荷载值的2倍时，取其极限荷载值的一半。（3）当不能按以上方法确定时，可取s/b=0.010.15所对应的荷载值，但其值不应大于最大加载量的一半。（4）同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30时，取其平均值作为该土层的地基承载力特征值。上一页下一页返回4.3地基承载力4.3.3理论公式确定地基承载力1.地基的临塑荷载临塑荷载是指地基土中将要出现但尚未出现塑性变形区时的基底压力。其计算公式可根据土中应力计算的弹性

20、理论和土体极限平衡条件导出。设地表作用一均布条形荷载，如图4.25（）所示，在地表下任意一深度点犕处产生的大、小主应力可利用材料力学主应力公式求得：上一页下一页返回4.3地基承载力临塑荷载的表达式为：2.地基的临界荷载临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载。工程实践表明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中塑性区有所发展，只要塑性区范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安全和正常使用，因此用不允许地基产生塑性区的临塑荷载作为地基承载力的话，往往不能充分发挥地基的承载能力，取值偏于保守。上一页下一页返回4.3地基承载力必须指出，上述公式是在条形均布荷载作用下导出的，对于矩形和圆形基础，其

21、结果偏于安全。此外，在公式的推导过程中采用了弹性力学的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，其推导是不够严格的。上一页下一页返回4.3地基承载力【例4-4】某条形基础宽6m，基底埋深1.4m，地基土 试计算该地基的临塑荷载狆及临界荷载。解：（1）由式（4.24）可求得临塑荷载：（2）由式（4.25）可求得为：上一页下一页返回4.3地基承载力3.地基的极限承载力地基的极限承载力是地基承受基础荷载的极限压力，亦称地基极限荷载。其求解方法一般有两种：一种是根据土的极限平衡理论和已知的边界条件，计算出土中各点达到极限平衡时的应力及滑动方向，求得基底极限承载力；另一种是通过基础模型试验，研究地基的滑动面

22、形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得极限承载力。下面介绍几种常见的地基极限承载力公式。（1）普朗特尔地基极限承载力公式。普朗特尔根据塑性理论，在假定条形基础置于地基表面，地基土无重量（ =0kN/m3）且基础底面光滑无摩阻力的条件下，求得了基础下形成连续塑性区而处于极限平衡状态时的地基滑动面形态，如图4.26所示。上一页下一页返回4.3地基承载力1924年，赖斯纳在普朗特尔理论解的基础上考虑了基础埋深的影响（图4.27），即把基底以上两侧土仅仅视同作用在基底水平面上的柔性超载q= d，导出了地基极限承载力计算公式（2）太沙基极限承载力公式。太沙基假定基础是条形基础，承受均布荷载作用q

23、= d ，且基础底面是粗糙的。当地基发生滑动时，滑动面的形状如图4.28所示，也可以分成三个区：区在基底底面下的土楔ABC，由于基底是粗糙的，具有很大的摩阻力，因此AB面不会发生剪切位移，也不再是大主应力面，区内土体不是处于主动朗肯状态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面AC或BC与水平面呈角。上一页下一页返回4.3地基承载力（3）汉森极限承载力公式。在实际工程中，理想中心荷载作用的情况是不多的，在许多时候荷载是偏心的，甚至是倾斜的，这时情况相对复杂一些，基础可能会整体剪切破坏，也可能水平滑动破坏。汉森在太沙基理论基础上考虑偏心、倾斜荷载的影响，对承载力计算公式进行了修正。上一页下一页返回4.3地基承载力4.3.4确定地基承载力的其他方法建筑地基基础设计规范规定，