2021年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用1视角在解直角三角形中的应用授课课件新版湘教版_第1页
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1、4.4 解直角三角形的应用第1课时 视角在解直角三角形中的应用第四章 锐角三角函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2掌握与俯角、仰角有关的问题课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题 某探险者某天到达如图所示的点 A 处时， 他准备估算出离他的目的地海拔为3500m 的山峰顶点 B处的水平距离. 你能帮他想出一个可行的办法吗?知识点仰角的应用知1导感悟新知1 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.知1练感悟新知例 1如图， 在离上海东方明珠塔底部 1 000 m 的 A 处， 用仪器测得塔顶的仰角 BAC

2、为25，仪器距地面高 AE 为1.7m.求上海东方明珠塔的高度 BD ( 结果精确到1m).知1练感悟新知解：如图，在 RtABC 中，BAC=25， AC = 1000 m，因此 从而 BC = 1000tan 25 466.3 (m). 因此，上海东方明珠塔的高度 BD = 466.3 +1.7 = 468(m). 答：上海东方明珠塔的高度BD为 468 m.知1讲归 纳感悟新知利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤： (1) 画出平面图形，将实际问题抽象为数学问题，转化 为解直角三角形的问题； (2) 根据已知条件的特点，灵活选用锐角三角函数等知 识解直角三角形； (3) 得到数学问题的

3、答案； (4) 得到实际问题的答案.1如图，从点C观测点D的仰角是()ADAB BDCE CDCA DADC知1练感悟新知B知1练感悟新知C知2练感悟新知知识点俯角的应用2例2如图， 小明在教学楼的窗户 A 处， 测量楼前的一棵树 CD 的高现测得树顶 C 处的俯角为45，树底 D 处的俯角为60，楼底到大树的距离 BD 为10米，请你帮助小明计算树的高度 ( 精确到 0.1米 )知2练感悟新知解题秘方：过点 A 作 AEBD交DC的延 长线于点E 则在图中得到 两个直角三角形，利用三角 函数定义分别计算出ED和 EC，求差即可知2练感悟新知解：过点 A 作 AEBD 交 DC 的延长线于点

4、E，则AECBDC90EAC45，AEBD10，EC10tanADBtanEAD ，AB10 tan60 CDEDECABEC 10 7.3 ( 米 )答：树高约为 7.3 米知2讲感悟新知归 纳 仰角和俯角是视线相对于水平线而言的，不同位 置的仰角和俯角是不同的，可巧记为“上仰下俯”. 实际问题中遇到仰角或俯角时，要放在直角三角 形中或转化到直角三角形中，注意确定水平线. 1如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30，若飞机离地面的高度CH为1 200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_米(结果保留根号)知2练感悟新知知2练感悟新知课堂小结一元二次方程与仰角、俯角有关的问题解直角三角形的应用2. 根据条件的特点，

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