2020年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

1、2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（2 分）实数A， ，12019 中无理数是（）BCD120192（2 分）为了解某市2018 年参加中考的 32000 名学生的视力情况，抽查了其中1600 名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A32000 名学生的视力情况是总体B样本容量是 32000C1600 名学生的视力情况是总体的一个样本D以上调查是抽样调查3（2 分）如图，俄罗斯方块游戏中，图形

2、A 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）先向右平移 5 格，再向下平移 3 格先向右平移 4 格，再向下平移 5 格先向右平移 4 格，再向下平移 4 格先向右平移 3 格，再向下平移 5 格4（2 分）已知点 A 在第二象限且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 A 点坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5（2 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC 的度数为（）2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析A10B15C18D306（2 分）已知 ab，则下列不等式正确的是

3、（）Aa8b8CB a bD12a12b7（2 分）下列说法：与同一条直线平行的两条直线必平行；相等的角是对顶角：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个A1B2C3D48（2 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组A2B2的解为C3，则 a2b 的值是（）D39（2 分）关于 x 的不等式1xa 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A3a4B3a4C2a3D2a310（2 分）已知实数 x，y 同时满足三个条件：xy4p；x+y2+3p；xy，那么实数 p 的取值范围是（）ApBpCp4Dp4二、填空题（本大题共

4、 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）11（3 分）16 的平方根是12（3 分）比较大小：4（填“”、“”或“”）13（3 分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，2），将点A 沿 x 轴的正方向平移 n 个单位后，得到的对应点的坐标为（4，2），则 n14（3 分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析15（3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB65，则AED等于16（3 分）对于任意实

5、数a、b，定义关于“”的一种运算如下：ab2a+b，例如：3423+410若 x（y）2， x7，则 x，y 三、解答题（本大题共 7 题，共 Q2 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）（1）计算：|2|（2）解方程组：+（1）（3）18（6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19（8 分）如图，ABC 经过平移后，顶点 A 平移到了 A（1，3）画出平移后的ABC；求出ABC的面积20（8 分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额 x/元0 x3030 x6

6、0人数（频数）612频率0.150.302020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析60 x901690 x120b120 x15020.400.10a这次被调查的人数共有人，a计算并补全频数分布直方图；请估计该校 1500 名学生中每月零花钱数额低于 90 元的人数21（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABCCDA，BE、DF 分别是ABC和ADC 的平分线，求证：BEDF22（10 分）某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用6 辆大客车和 5辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个求每辆大客车和每辆小客车

7、的乘客座位数；由于最后参加活动的人数增加了 30 人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值23（12 分）如图，已知 ABCD，直线 FG 分别与 AB、CD 交于点 F、点 G2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析如图 1，当点 E 在线段FG 上，若EAF40，EDG30，则AED如图 2，当点 E 在线段 FG 的延长线上，CD 与 AE 交于点 H，则AED、EAF、EDG 之间满足怎样的关系，请证明你的结论；如图 3，在（2）的条件下，DM 平分EDG，交 AE 于点 K，射线 AN

8、 将EAB 分成EAN：NAB1：2，且与 DM 交于点 I，若DEA22，DIA20，求DKE 的度数2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析2018-2019 学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（2 分）实数 A， ，12019 中无理数是（）BCD12019解：，120191， ，12019 是有理数，是无理数故选：A2（2 分）为了解某市2018 年参加中考的 32000 名学生的视力情况，抽查了其中1600

9、名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A32000 名学生的视力情况是总体B样本容量是 32000C1600 名学生的视力情况是总体的一个样本D以上调查是抽样调查解：A、32000 名学生的视力情况是总体，故 A 不符合题意；B、样本容量是 1600，故 B 符合题意；C、1600 名学生的视力情况是总体的一个样本，故C 不符合题意；D、以上调查是抽样调查，故 D 不符合题意； 故选：B3（2 分）如图，俄罗斯方块游戏中，图形A 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）先向右平移 5 格，再向下平移 3 格2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析先向右平

10、移 4 格，再向下平移 5 格先向右平移 4 格，再向下平移 4 格先向右平移 3 格，再向下平移 5 格解：图形 A 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4 格，再向下平移4 格故选：C4（2 分）已知点 A 在第二象限且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 A 点坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）解：点 A 在第二象限，到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，点 A 的横坐标是2，纵坐标是 3，点 A 的坐标为（2，3）故选：A5（2 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC 的度

11、数为（）A10B15C18D30解：由题意可得：EDF45，ABC30，ABCF，ABDEDF45，DBC453015 故选：B6（2 分）已知 ab，则下列不等式正确的是（）Aa8b8CB a bD12a12b解：A、在不等式 ab 的两边同时减去 8，不等式仍成立，即 a8b8，故本选项错误2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析B、在不等式 ab 的两边同时乘以 ，不等号方向改变，即 a b，故本选项错误C、在不等式 ab 的两边同时除以 2019，不等式仍成立，即，故本选项错误D、在不等式 ab 的两边同时乘以2 再加 1，不等号方向改变，即 12a12b，

12、故本选项正确故选：D7（2 分）下列说法：与同一条直线平行的两条直线必平行；相等的角是对顶角：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（ ）个A1B2C3D4解：与同一条直线平行的两条直线必平行，说法正确； 相等的角不一定是对顶角，说法错误；在同一平面内过一点且有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，说法正确； 正确的有 3 个，故选：C8（2 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则 a2b 的值是（）A2解：把B2代入方程组得：C3，D3解得：，所 以 a2b 2（ ）2，

13、 故选：B9（2 分）关于 x 的不等式1xa 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（） A3a4B3a4C2a3D2a3 解：不等式1xa 有 3 个整数解，2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析这 3 个整数解为 0，1、2， 则 2a3，故选：C10（2 分）已知实数 x，y 同时满足三个条件：xy4p；x+y2+3p；xy，那么实数 p 的取值范围是（）ApBpCp4Dp4解：+得：x3+p，把 x3+p 代入得：y1+2p，xy，3+p1+2p，p4 故选：D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）11（3 分）16 的平方根是

14、 4解：（4）216，16 的平方根是4 故答案为：412（3 分）比较大小： 4（填“”、“”或“”）解：4，44，故答案为：13（3 分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，2），将点A 沿 x 轴的正方向平移 n 个单位后，得到的对应点的坐标为（4，2），则 n 3解：点A 的坐标为（1，2），将点A 沿 x 轴的正方向平移 n 个单位后，得到的对应点的坐标为（1+n，2），即（4，2），1+n4， 解得：n3，2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析故答案为：314（3 分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所

15、示，图中工人部分所对应的圆心角为 36解：被调查的总人数为 4020%200（人），图中工人部分所对应的圆心角为 36036，故答案为：3615（3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB65，则AED等于 50解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF65，DEF65，AED180656550 故答案是：5016（3 分）对于任意实数a、b，定义关于“”的一种运算如下：ab2a+b，例如：3423+410若 x（y）2， x7，则 x 3，y 4 解：x（y）2，且 x7，2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及

16、答案解析，两式相加，可得3x9，x3把 x3 代入 y+x7，得y+37，y4故答案为：3，4三、解答题（本大题共 7 题，共 Q2 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）（1）计算：|2|（2）解方程组：+（1）（3）解：（1）原式22+33；（2），得：3x9， 解得：x3，把 x3 代入得：y2，则方程组的解为18（6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解：解不等式 2x+40，得：x2， 解不等式 x2（x1）1，得：x1， 则不等式组的解集为2x1，将解集表示在数轴上如下：19（8 分）如图，ABC 经过平移后，顶点 A 平移到了 A（1，3）画出平移后的A

17、BC；求出ABC的面积2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）ABC的面积为 54 15 34 149.520（8 分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额 x/元0 x3030 x6060 x9090 x120120 x150人数（频数）61216b2频率0.150.300.400.10a这次被调查的人数共有 40人，a 0.05计算并补全频数分布直方图；请估计该校 1500 名学生中每月零花钱数额低于 90 元的人数

18、2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析解：（1）这次被调查的人数共有 60.1540，则 a2400.05；故答案为：40；0.05；（2）补全频数直方图如下：401612624，（3）估计每月零花钱的数额 x90 范围的人数为21（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABCCDA，BE、DF 分别是ABC和ADC 的平分线，求证：BEDF证明：BE、DF 分别是ABC 和ADC 的平分线，2020 年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析EBC ABC，EDF ADC，ABCADC，EBCEDF，ADBC，ADFDFC，EBCDFC

19、，BEDF22（10 分）某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用6 辆大客车和 5辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；由于最后参加活动的人数增加了 30 人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是 x 个，大客车的乘客座位数是 y 个，根据题意可得：， 解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是 18 个，大客车的乘客座位数是 35 个；（2）设租用 a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（11a）300+30， 解得：a3，符合