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1、优秀学习资料 欢迎下载 第三章：液体运动学 摸索题 1. 区分：（ 1）拉格朗日法：拉格朗日法是一液体质点为争论对象, 争论每个液体质点所具有的运动要素（速度,加速度,压强）随 时间变化的规律； （2）欧拉法： 欧拉法是争论流场中某些固定空间点上的运 动要素随时间的变化规律； 联系：二者都是描述液体的运动的基本方法 2.（ ）反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间的变化, 称为 时变加速度 ；（ ）反映了同一时刻位于不同空间 点上液体质点的速度变化,称为位变加速度； 3.液体质点的运动形式：由平移,线变形,角变形及旋转运动等四种 基本形式所组成； （ 1）位置平移： ux dt , u y

2、dt , u z dt （ 2）线变形： ;第 1 页,共 7 页x 优秀学习资料 欢迎下载 yoz1u z uy z 绕 x 轴 2y 面 3 角变形： z 1x uy ux 绕 zxoy2x y 轴 面 （ 4）旋转： z 1ux uz 绕 yxoz2z x 轴 面 1uz uy 2y z 1ux uz y z 2x z ux 1uy 2x y 4.依据液体运动中质点本身有无旋转,将液体运动分为有旋或无旋； 如液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴的旋转运动, 即角速度为 0,称为无旋流；反之为有旋流； 无旋流： =0,无旋必有势函数； 5.使用条件：不行压缩液体； 物理意义：液体的体积变形

3、率为零,即体积不会随时间发生变化； ux uz ,设函数中意： 6.答： 0y 0 z x uy uz 0 x z y 0z ux uy y x x, y, z,t 定义：设流场中有流速势函数 第 2 页,共 7 页x ux 优秀学习资料 欢迎下载 x dy uy 就函数称为流速势函数, z uz dx y dy z dz uxdx u y dy uzdz dux dx u y dy u z dz 如流速已知,可利用上式求出势流的流速势函数 7.意义 :给分析液体带了很大的便利,更能辨别液体属于有旋或无旋 习题 1. 解： 2. 解：当 t=1 时 + =在（ 1,2,1）得： ； +=； 3

4、 解： 所以 即 当 t=1 时,在（ 0,0）点的流线方程为： x=第 3 页,共 7 页优秀学习资料 欢迎下载 4.解： 由已知条件知流速与时间无关,所以液体为恒定流； ; ;所以 液体质点有变形运动 y所以 液体质点有角变形 =k所以液体质点自身无旋转运动 ,所以 即：流线方程为 5.解：（ 1） 由于为不行压缩液体 =0所以中意流淌连续函数 （2）由于为不行压缩液体 =0所以不中意流淌连续函数 （3）由于为不行压缩液体 =0第 4 页,共 7 页优秀学习资料 欢迎下载 所以中意流淌连续函数 6.时变加速度 =-7=6位变加速度 全加速度 36x7.+-+=-10+当 t=1 在（ 3,0,2）时 8. 1第 5 页,共 7 页优秀学习资料 欢迎下载 2所以 有旋流 为无势流

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