学年9月陕西西安长安区第一中学高三上学期文科考数学试卷

1、20162017学年9月陕西西安长安区长安区第一中学高三上学期文科月考数学试卷选择题（每小题5分，共60分）1. 已知A.，若是纯虚数，则 （ ）C.B.D.若集合个，B. 个，则满足条件的实数 的个数有（ ）C. 个D. 个3. 已知平面向量 满足A.， 与 的夹角为，若C.，则实数 的值为（ ）D.B.4. 平行于直线 A.B.C.D.且与圆相切的直线的方程是（ ）或或或或5. 重庆市年各月的平均气温 数据的茎 如下，则这组数据中的中位数是（ ）A.B.C.D.6. 某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D.7. 如果函数A.的图象关于点B.中心对称，那么C.的最小值为（

2、）D.8. 如果执行如图的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（ ）A.B.C.D.9. 已知A.，则等于（ ）B.C.D.10. 随机地向半圆（ 为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与 轴的夹角小于 的概率为（ ）A.B.C.D.11. 设 ， 是双曲线的两个焦点， 是 上一点，若，且的最小内角为A.，则 的离心率为（B.）C.D.12. 已知A.，若恰有两个零点，则实数 的取值为（ ）D.B.C. 或填空题（每小题5分，共20分）13. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时，若，则实数 的取值范围是 14. 已知中，角 ， ， 所对的边的长分

3、别为 ， ， ，若，则的形状是 15. 若函数的图象与 轴交于点 ，过点 的直线 与 的图象交于 、 两点， 为坐标原点，则16. 设，若直线与圆相切，则的取值范围是 解答题（17题-21题12分，共60分）17. 在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且求 的大小设的平分线 交 于 ，求 的值18. 在中学生综合素质评价某个维度的 中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生人，人，为了了解 对该维度 结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了 名学生的 结果，并作出频数统计表如下：表 ：男生表 ：从表二的非优秀学生中随机选取 人交谈，求所选 人中恰有 人 等

4、级为合格的概率由表中统计数据填写下边 列联表，并判断是否有 的把握认为“ 结果优秀与 有关”男生总计优秀非优秀等级优秀合格尚待改进频数等级优秀合格尚待改进频数参考数据与公式：，其中临界值表：19. 如图 ，四边形分别 段为矩形，面上，沿 折叠后点，作如图 折叠，折痕其中点段 上的点记为 ，并且证明：求三棱锥面；的体积已知椭圆 ：求椭圆方程若直线 过点，离心率是 ，原点与 直线的交点围成的三角形面积是 与椭圆 相交于 ， 两点（ ， 不是左右顶点）， 是椭圆 的右顶点，求是定值21. 已知函数（1）（2） 若的单调性有两个零点，求 的取值范围选做题（22题-23题10分，共20分）22. 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为（ 为参数），在以原点为极点，半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为（1） 求 的普通方程和 的倾斜角（2