2021年秋八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形4含30°角的直角三角形的性质授课课件新版新人教版

1、第十三章 轴对称13.3 等腰三角形第4课时 含30角的直角三角形的性质1课堂讲解含30角的直角三角形的性质含30角的直角三角形性质的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条 对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角 形有什么不同之处，它有什么特殊性质？1知识点含30角的直角三角形的性质知1导活动用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由 A B D C A B C D 知1导问题你能借助这个图形，找到含30角的直角 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量

2、关系吗？ A B D C 知1导猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.知1导已知：如图，在RtABC 中，C =90，A =30. 求证：BC = AB在ABC 中，C =90，A =30, B =60延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，则ABD 是等边三角形ABCD 证明：知1导等边三角形的性质可知，AC也是BD 边上的中线，BC = BD = AB 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理： 例1 图13. 3-9是屋架设计图的一部分，点 D是斜梁 AB的中点，立柱BC，DE垂直于横 梁AC, AB = 7.

3、4m，A = 30立柱 BC, DE 要多长. 知1讲解： DEAC，BCAC，A30， BC= AB , DE = AD. BC= 7.4=3.7(m). 又AD= AB, DE= AD= 3.7=1.85(m). 答：立柱BC的长是3.7m , DE的长是1.85m.知1讲总 结知1讲 利用含30角的直角三角形的性质，关键有两个元素：一是30的角；二是直角三角形根据这两个元素可建立直角三角形中斜边与直角边之间的关系1 如图，在RtABC中，C90，A30， ABBC12 cm，则AB等于() A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm知1练C如图，已知在ABC中，ABAC，C30， A

4、BAD，则下列关系式正确的为() ABDCD BBD2CD CBD3CD DBD4CD知1练B2知识点含30角的直角三角形性质的应用知2讲 例2 如图，某货轮于上午8时20分从A处出发，此时观测到 海岛B的方位为北偏东60，该货轮以每小时30海里 的速度向东航行到C处，此时观测到海岛B的方位为北 偏东30，继续向东航行到D处，观测到海岛B的方位 为北偏西30.当货轮到达C处时恰好与海岛B相距60海 里，求该货轮到 达C，D处的时间知2讲导引：说明ABC是等腰三角形及BCD是等边 三角形是解决本题的关键 解：由已知，得BAC906030， ACB9030120， BCDBDC60， ABCBCD

5、BAC30， CBD180BCDBDC60， ABCBAC30， ACBC60 海里， 货轮从A处到C处所需时间为60302(小时)CBDBCDBDC 60，BCD是等边三角形，CDBC60海里，货轮从C处到D处所需时间为60302(小时)，货轮 从A处到D处所需时间为224(小时)答：该货轮到达C处的时间是上午10时20分，到达D处的时间是中午12时20分知2讲总 结知2讲 本题运用建模思想，把实际问题转化为等边三角形和等腰三角形模型，从而利用等边三角形、等腰三角形及方位角的有关知识解决问题1 如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于 横梁AD，AB8 m，A30，则立柱BC的 长度为() A4 m B8 m C10 m D16 m知2练A知2练2 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图， 其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， ABC150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B 到点C上升的高度h是() A3 m B4 m C5 m D6 mB定理 在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半利用含30角的直角三角