2022年辽宁省沈阳市第一二考数学考前最后一卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB

2、：EC则正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个2如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当，时，等于（ ）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B菱形C平行四边形D正五边形4如图，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）ABCD5在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）ABCD6如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）ABCD7一个容

3、量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是( )A50 B0.02 C0.1 D18如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C9将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为（）A10B15C20D2510下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形11的倒数的绝对值是（）ABCD12一元一次不等式组2x+10 x-50的解集中，整数解的个数是（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题：（本大

4、题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=（x0得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式组的解集是-12x5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C考点：一元一次不等式组的整数解二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、-2x-0.5【解析】根据图象可直接得到y1y20时x的取值范围【详解】根据图象得：当y1y20时，x的取值范围是2x0.5，故答案为2x0.5.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键14、108【解析】先求出正五边形各个内角的

5、度数，再求出BCD和BDC的度数，求出CBD，即可求出答案【详解】如图：图中是两个全等的正五边形，BC=BD，BCD=BDC，图中是两个全等的正五边形，正五边形每个内角的度数是=108，BCD=BDC=180-108=72，CBD=180-72-72=36，=360-36-108-108=108，故答案为108【点睛】本题考查了正多边形和多边形的内角和外角，能求出各个角的度数是解此题的关键15、250【解析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱由三视图可得圆柱的半径和高，易求体积【详解】该立体图形为圆柱，圆柱的底面半径r=5，高h=10，圆柱的体积V

6、=r2h=5210=250（立方单位）答：立体图形的体积为250立方单位故答案为250.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积高16、4【解析】点C是线段AD的中点，若CD=1，AD=12=2，点D是线段AB的中点，AB=22=4，故答案为4.17、（2，2）【解析】连结OA，根据勾股定理可求OA，再根据点与圆的位置关系可得一个符合要求的点B的坐标【详解】如图，连结OA，OA5，B为O内一点，符合要求的点B的坐标（2，2）答案不唯一故答案为：（2，2）【点睛】考查了点与圆的位置关系，坐标与图形性质，关键是根据勾股定理得到OA的

7、长18、【解析】试题分析：根据单项式乘以单项式，结合同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知2x3x2=2x3+2=2x5.故答案为：2x5三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、100米. 【解析】【分析】如图，作PCAB于C，构造出RtPAC与RtPBC，求出AB的长度，利用特殊角的三角函数值进行求解即可得.【详解】如图，过P点作PCAB于C，由题意可知：PAC=60，PBC=30，在RtPAC中，tanPAC=，AC=PC，在RtPBC中，tanPBC=，BC=PC，AB=AC+BC=PC+PC=1040=400，PC=100，答：建筑物P到赛

8、道AB的距离为100米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值进行解答是关键.20、（1）见解析；（2）见解析【解析】(1)求出EFAC,根据EFAC,利用平行四边形的判定推出四边形ACEF是平行四边形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根据菱形的判定推出即可.【详解】（1）证明：ACB90，DE是BC的垂直平分线，BDEACB90，EFAC，EFAC，四边形ACEF是平行四边形，AFCE；（2）当B30时，四边形ACEF是菱形，证明：B30，ACB90，ACAB，DE是BC的垂直平分线，BDDC，DEAC，BEAE，ACB9

9、0，CEAB，CEAC，四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形，即当B30时，四边形ACEF是菱形.【点睛】本题考查了菱形的判定平行四边形的判定线段垂直平分线，含30度角的直角三角形性质，直角三角形斜边上中线性质等知识点的应用综合性比较强,有一定的难度.21、 (1)证明见解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CF，根据切线的判定得出即可；（2）分别求出ACB的面积和扇形DCE的面积，即可得出答案【详解】（1）过C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面积S，CF2，CF为

10、C的半径CFAB，AB为C的切线；（2）图中阴影部分的面积SACBS扇形DCE1【点睛】本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出CF的长是解答此题的关键22、（1）;（2）.【解析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两人取出的筷子颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）小丽随机取出一根筷子是红色的概率=；（2）画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两人取出的筷子颜色相同的结果数为12，所以小丽随爸爸去看新春灯会的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n

11、，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率23、.【解析】试题分析：先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况，利用概率公式求出概率.试题解析：解：画树状图如答图：共有8种不同的涂色方法，其中A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况有4种，P(A，C两个区域所涂颜色不相同)=.考点：1画树状图或列表法；2概率24、4【解析】分析：代入45角的余弦函数值，结合“负整数指数幂的意义”和“二次根式的相关运算法则”进行计算即可.详解：原式=点睛：熟记“特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义：（为正整数）”是正确解答本题

12、的关键.25、（1）1，2，19；（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好【解析】（1）根据初一、初二同学的测试成绩以及众数与中位数的定义即可完成表格；（2）根据平均数、众数、中位数的统计意义回答【详解】（1）补全表格如下：整理、描述数据：初一成绩x满足10 x19的有：11 19 19 11 19 19 17 11，共1个故答案为：1分析数据：在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出现的次数最多，故众数为19；把初二的抽查成绩从小到大排列为：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71

13、19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10个数为76，第11个数为71，故中位数为：（76+71）2=2故答案为：19，2（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好因为两个年级的平均数相差不大，但是初一年级同学的中位数是115，众数是19，初二年级同学的中位数是2，众数是74，即初一年级同学的中位数与众数明显高于初二年级同学的成绩，所以初一年级掌握生态环保知识水平较好【点睛】本题考查了频数（率）分布表，众数、中位数以及平均数掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键26、120【解析】设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，根据用1250元所购件数是第一批的2倍，列方程求解【详解】解：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，由题意得，2=，解得：x=120，经检验