51一元一次方程导学案

1、 5.1一元一次方程 教学目标： 1、进一步认识方程及其解的概念。 2、理解一元一次方程的概念。 3、会根据简单的数量关系列出一元一次方程。 4、体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。教学重点：一元一次方程的概念。教学难点：用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。教学过程：一.创设情境、引入新课 1、我的年龄的2倍减去6等于50，你们知道我几岁吗？回顾：（1）用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。 （2）含有未知数的等式叫做方程。2、判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“X”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x -1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x

2、3 ( ) (5) x +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) 3、判断方程的两要素： 有未知数 是等式二、合作交流、探索新知1.根据下列问题中的条件,分别列出方程（1）去年“双11”，“今朝商厦”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程:_ （2）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了10次。小强投进6个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进4个球。问张明投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程 :_这些方程之间有什么共同的特点? = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 从未知数的个数看

3、，你发现了什么？ 从未知数的指数看，你发现了什么？ = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 从方程两边的式子看，你发现了什么？ 2.定义：方程两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。（一元一次方程三要素） 3.判断：下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4） 3m+2=1m （5） （6）x+y=5 4.你能写出一个一元一次方程吗？ 5.探究： 方程x(m-1) + 5=0是关于x的一元一次方程，则代数式 m=_ 变式一：方程 x m + 5=0是关于x的一元一次方程，则代数式 m=_ 变式二

4、：方程 (m-1)x m + 5=0是关于x的一元一次方程，则代数式 m=_ 变式三：方程 (m-1)x 2+ 5x+1=0是关于x的一元一次方程，则代数式 m=_ 6.列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值，对投篮问题中的方程 =4进行求解，我们须考虑：（1）x能取小数吗？（2）x能取负数吗？（3）x能取11吗？填表：x1234567 当代数式 的值等于4时，x=_ 7.定义：使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。由此可得，方程 =4的解是x=28.尝试检验法：对于一些较简单的方程,可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法.9.判断下列t的值是否是2t17t的解？（老师书写第一小题的过程，学生上黑板写第二小题） （1）t-2 （2） t2 10.归纳：检验一个数是不是方程的解的步骤：（代入，计算，比较，判断） （1）将数值代入方程左边进行计算， （2）将数值代入方程右边进行计算， （3）比较左右两边的值，若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是三.展示提升 1.写出两个一元一次方程 , 使它的解是x2 2.已知x=