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1、正比例函数廊坊四中 李寿录 问题 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。请回答以下问题： 1、这只百余克的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）? 2、这只燕鸥的行程 y（单位：千米）与飞行时间 x （单位：天）之间有什么关系？ 3、这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是多少千米？发挥你们的聪明才智，相信你一定能通过自学解决它 解：M=7.8V我和你的答案一样吗？开动脑筋 仔细想一想解：L=2r 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1)圆的周长 L 随 半径r 的大小变化而变化；（2) 铁的密度

2、为7.8克/ 铁块的质量M随它的体积V的大小变化而变化；开动脑筋 仔细想一想解：H=0.5N解：T=2t（3)每个练习本的厚度为0.5CM，一些练习本摞在一起的总厚度H随这些练习本的本数N的变化而变化；（4)冷冻一个 的物体，使他每分下降2 物体的温度T随冷冻时间 t 的变化而变化。观察以下函数这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=200 x （0 x127）这可是重点内容，需要你集中精力！正比例函数：形如 y=kx (k 0，k是常数） 的函数叫正比例函数 ， 其中 k叫比例系数归 纳想一想

3、：为什么要求 k0考虑要仔细填空（1）已知y=- x中k_（2)正比例函数y=(k-3)x+k+3 则k=_（3)在函数y= , y=-2x, y= -3x + (k为常数) 中正比例函数有_-3比一比谁的作图更准确 请同学们在同一坐标系中作出下列函数图像 归纳总结 通过观察，交流，然后请同学们填空：相同点：两图像均经过_ 且都是 _不同点：k0时 函数图像过_象限，y随 x 的增大而_ k0时 函数图像过_象限，y 随x增大而_两个象限直线一、三增大二、四减小 性质应用利用性质，你一定能解决以下问题!(1)若 ，图像过一三象限的直线，则k=_（2) 已知 ， 若y随x的增大而减小，则k的取值范围是_想一想，这样的问题你有办法解决吗？例题 已知正比例函数的图像过（1,-2)求此函数的解析式新问题 新办法解：设此函数的解析式为 因为函数图像过（1,2) 所以将（1,2)代入解析式中 得 2=k (-1)即 k=2所以函数解析式为 小 结回顾今天的内容，你学到了什么？ 1、正比例函数的定义 2、正比例函数的图像的做法可以用两点作图 3、正比例函数的性质 4、正比例函数的解析式的确定方法想一想：这些内容你还有什么疑问？ 把你的收获告诉你的同桌，把你的疑问告诉老师！ 挑战极限1、若 与 成正比例，且当x=1时，y=7求y与x

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