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人教版六下数学 新题型 专题28 代数与几何结合题_1_填空请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1) 根据上面的多面体模型，完成表格 多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体8612八面体812十二面体201230 顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的关系式是 (2) 一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 画一画探究：如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去(1) 填表 次数12345小正方形的个数47 (2) 如果剪了 n 次，共剪出 个小正方形(3) 剪 次后共得到 2014 个小正方形(4) 拓展：若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），你认为可以将它剪成 6 个小正方形吗？8 个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出示意图；如果不可以，请简单说明理由答案1. 【答案】(1) 6；6；V+F-E=2 (2) 20 【解析】(1) 观察可得，顶点数 + 面数 - 棱数 =2(2) 代入（1）中的式子即可得到面数2. 【答案】(1) 10；13；16 (2) 3n+1 (3) 671 (4

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