山东省烟台市招远市金岭镇邵家初级中学2022年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平

2、行，同位角相等）2如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm3计算的结果是ABCD4在实数0、中，无理数有( )个A1B2C3D45如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A50B60C70D806下列式子为最简二次根式的是（ ）ABCD7已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）A3个B4个C6个D7个8如图，ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（）A3.5B7C14D289

3、如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快10下列分式中，最简分式是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（_）12如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，则的周长为_13如图，中，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为_.

4、14如图，ABC60，AB3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_15已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n_16如图，在中，平分，交于点，若，则周长等于_17如图，若ABCADE，且B=65，则BAD= 18一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：BAD=CAD20（6分）先化简，再求值：，其中x，21（6分）因式分解：m1-1m1n+m1n122（8分）已知

5、y是x的一次函数，当时，；当时，求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围（2）当时，自变量x的值（3）当时，自变量x的取值范围.23（8分）计算:(1) (2) (3) 24（8分）正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积25（10分）在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴26（10分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.求证:BE= AD;用含的

6、式子表示AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当=45时，连接BD、AE,作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.注:第(2)问的解答过程无需注明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】因为DAM和CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为DAMCBM根据同位角相等,两直线平行可得ADBC，所以D选项错误,故选D.2、C【解析】试题分析：MN是线段AB的垂直平分线，AN=BN，BCN的周长是7cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故

7、选C考点：线段垂直平分线的性质3、B【分析】首先通分，然后进行同分母分式的减法运算即可【详解】故选：B【点睛】此题考查了分式的加减法分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减4、C【分析】根据无理数的定义即可得【详解】在这些实数中，无理数为，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键5、A【解析】试题解析：BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选A6、B【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽

8、方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式【详解】A. ，故不符合题意；B. 是最简二次根式，符合题意；C. ，故不符合题意；D. ，故不符合题意.故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题关键7、C【分析】根据等腰直角三角形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况作出图形即可得解【详解】解：如图，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，一共可作出6个故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观8、B【分析】根据角平分线的性质得出DECD2，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：ABC中，C90

9、，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面积是：7，故选：B【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.9、C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项【详解】解：A男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C

10、4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念10、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考点：最简分式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、30【分析】利用等腰三角形的性质可得出ABC的度数，再根据垂直平分线定理得出AD=BD，继而可得出答案【详解】解：DE垂直平分AB故答案为：30【点睛】本题

11、考查的知识点是等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质，掌握以上知识点是解此题的关键12、1【分析】先根据角平分线的性质和平行线的性质推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周长就等于AB与AC的长度之和【详解】解：如图， OB、OC分别是ABC与ACB的平分线， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周长=1.故答案为1【点睛】本题考查等腰三角形的性质；解答此题的关键是熟知平行线的性质，等腰三角形的性质及角平分线的性质13、1【分析】根据分别平分，EFBC，得EBD=EDB，从而得ED=EB，同理：得FD=FC，进而可以得到答案【详解】分别平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=

12、EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周长=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【点睛】本题主要考查角平分线和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键14、0t或t1【分析】过A作APBC和过A作PAAB两种情况，利用含30的直角三角形的性质解答【详解】解：过A作APBC时，ABC10，AB3，BP，当0t时，ABP是钝角三角形；过A作PAAB时，ABC10，AB3，BP1，当t1时，ABP是钝角三角形，故答案为：0t或t1【点睛】此题考查含30的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于

13、斜边的一半解答15、1【分析】根据算术平方根、立方根的意义求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【详解】解：m+2的算术平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案为1【点睛】本题考查立方根、平方根；熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键16、6+6【分析】根据含有30直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【详解】因为在中，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因为平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周长=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案为：6+6【点睛】考核知识点：含有30直角三角形性质，

14、勾股定理；理解直角三角形相关性质是关键.17、50【解析】试题分析：由全等三角形的性质可知AB=AD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD， B=ADB， B=65， BAD=180265=50考点：全等三角形的性质18、16或1【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况讨论：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16；（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=1这个等腰三角形的周长是16或1三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】求出BED=CFD=90，根据AAS推出BEDCFD，根据全等三角形的性

15、质得出DE=DF，根据角平分线性质得出即可【详解】证明：CEAB，BFAC，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，CEAB，BFAC，BAD=CAD20、2(x-y)；-3.【分析】括号内先提取公因式(x-y)，整理，再根据整式除法法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).当x，时，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【点睛】本题考查因式分解的应用化简求值，正确找出公因式(x-y)是解题关键.21、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式【点睛】本题考

16、查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x1，解得：x4.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，根据条件列出方程（组）或不等式，是解题的关键.23、（1）；（2）；（3）【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可，同时注意运算的顺序.【详解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成

17、最简分式或整式24、 (1) k5；(2) .【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值；（2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积试题解析：(1)正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，把点P(1，m)代入得m2，m3k，解得k5；(2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)，所求三角形的高为2.y3x5，其与x轴交点的横坐标为，S2.25、答案见解析.【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图1所示： 如图2所示：如图3所示：26、（1）见解析BOA=2（2）见解析【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ACB=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE=+BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BPMN的延长线上于点P，作DQMN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替换得到DQ=BP，根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】（1）CA=CB,CD=CE,CAB=CED=，ACB=180-2，DCE=180-2，