湖南省武冈市实验中学2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短下面四种选址方案符合要求的是（）ABCD2已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+

2、b-c|的值为（）A2aB2bC2cD一3下列命题中是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角互补C同位角相等D平行于同一条直线的两条直线平行4在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为A2aB2bCD5已知，则的值为（ ）A8B6C12D6下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、127点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（

3、）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD9如图，在一个单位面积为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）A1010BC1008D10下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD11如图，点在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）ABCD1

4、2若是一个完全平方式，则的值应是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-2二、填空题（每题4分，共24分）13分式当x _时,分式的值为零.14如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是_15点P（2，3）在第象限16一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_17如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是_18如图，于，于，且，则_三、解答题（共78分）19（8分）（阅读领会）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式像同类项一样

5、，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，根据积的乘方运算法则，可得，于是、都是ab的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（II）被开方数中不含分母；（III）分母中不含有根号这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式（积累运用）（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那

6、样，试推导二次根式的除法公式（2）化简：_（3）当时，化简并求当时它的值20（8分）如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数21（8分）如图，长方形中，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点（1）当点到达点时，的面积为，求的长；（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围22（10分）阅读下面材料，并解答问题材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解析：由分母为，可设则对应任意x，上述等式均

7、成立，这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（2）当时，直接写出_，的最小值为_23（10分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？24（10分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?25（12分）计算 （1）（2）（3）解方程组 ： 26如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是(0,3)，点B在第一象限，OAB的平分线交x轴于点P，把AOP绕着点

8、A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD，连接DP求：DP的长及点D的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据轴对称的性质和线段的性质即可得到结论【详解】解：根据题意得，在公路l上选取点P，使PA+PB最短则选项A 符合要求，故选：A【点睛】本题考查轴对称的性质的运用，最短路线问题数学模式的运用，也考查学生的作图能力，运用数学知识解决实际问题的能力2、B【解析】试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故选B3、C【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐项判断即

9、可【详解】A、对顶角相等，则此项是真命题B、两直线平行，同旁内角互补，则此项是真命题C、同位角不一定相等，则此项是假命题D、平行于同一条直线的两条直线平行，则此项是真命题故选：C【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论，掌握相交线与平行线的相关知识是解题关键4、B【解析】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差【详解】，故选B【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.5、C【分析】首先根据同底数幂乘法，将所求式

10、子进行转化形式，然后代入即可得解.【详解】由已知，得，故选：C.【点睛】此题主要考查同底数幂的运算，熟练掌握，即可解题.6、C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；选项B：2+3=56，两边之和小于第三边，故选项B错误；选项C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；选项D：5+6=1112，两边之和小于第三边，故选线D错误；故选：C【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键7、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横

11、坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.8、A【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,那么原计划所有时间:;实际所有时间: 提前10天完成,即故选A【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系9、D【解析】先观察图像找到规律

12、，再求解.【详解】观察图形可以看出A1-A4；A5-A8；每4个为一组，20194=5043A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，A3、A7、A11的横坐标分别为0，-2，-4，A2019的横坐标为-（2019-3）=-1A2019的横坐标为-1故选：D【点睛】本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.10、B【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可【详解】A. 是轴对称图形；B. 不是轴对称图形；C. 是轴对称图形；D. 是轴对称图形；故答案为：B【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键11、D【分析】根据题意可知两组对应边相等，所以若要证明全等只需证

13、明第三边也相等或证明两边的夹角相等或证明一边的对角是90利用HL定理证明全等即可【详解】解：，又，当，可得B=E，利用SAS可证明全等，故A选项不符合题意；当，利用SSS可证明全等，故B选项不符合题意；当，利用HL定理证明全等，故C选项不符合题意；当，可得ACB=DFC，SSA无法证明全等，故D选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件12、C【解析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2的积的2倍，故-m=1，m=1【详解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故选：C【

14、点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解二、填空题（每题4分，共24分）13、= -3【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案为= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.14、【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，有“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高5cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低18cm”列方程组求解可得【详解】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得

15、：，解得：，每块墙砖的截面面积是：；故答案为：112.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键15、二【解析】点P（-2，3）横坐标为负，纵坐标为正，根据象限内点的坐标符号，确定象限解答：解：-20，30，点P（-2，3）在第二象限，故答案为二点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、【分析】一次函数的交点坐标即是两个一次函数解析式组成的方程组的解，由此即可得到方程组的解.【详解】

16、一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为（2，-1），方程组的解为，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与方程组的解的关系，正确理解方程组与依次函数的关系是解题的关键.17、85【分析】根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=35，进而利用三角形内角和得出BDC的度数【详解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案为8518、【分析】根据角平分线性质求出OC平分AOB，即可求出答案【详解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案为：25【点睛】

17、本题考查了角平分线的判定，注意：在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式的方法，推导二次根式的除法公式（2）根据二次根式乘法公式进行计算即可（3）先根据二次根式除法公式进行化简，再把a和b的值代入即可【详解】解：（1）二次根式的除法公式是证明如下：一般地，当时，根据商的乘方运算法则，可得 ，于是、都是的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的除法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式（2）故答案为：（3）当时，当时，原式=【点睛】本题考查二次根式的乘法和除法法则，解题的关

18、键是熟练运用公式以及二次根式的性质，本题属于中等题型20、EAD=10【分析】由三角形的内角和定理求得BAC=60，由角平分线的等于求得BAE=30，由直角三角形的两锐角互余求得BAD=40，根据EAD=BAEBAD即可求得EAD的度数【详解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分线，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的角平分线及高线，熟知三角形的内角和为180是解决问题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P到A的时间，再根据

19、的面积可求出a的值，然后根据“当点到达点，点恰好到点”列出等式求解即可得；（2）分三种情况：点P在线段AD上，点Q未出发；当P在线段AD上，点Q在线段CD上；当P在线段AB上，点Q在线段CD上；然后分别利用长方形的性质、三角形的面积公式求解即可得【详解】（1）点到的时间为，此时设当点到达点，点恰好到点解得故的长为；（2）依题意，分以下三种情况讨论：当时，点P在线段AD上，点未出发如图1，过点作于点如图2，当，即时，点在线段上，点在线段上则，当，即时，点在线段上，点在线段上如图3，过点作于点则综上，【点睛】本题考查了函数的几何应用、三角形与长方形的性质等知识点，较难的是题（2），依据题意，正确分

20、三种情况讨论是解题关键22、（1）分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；（2）0；1【分析】（1）参照例题材料，设，然后求出m、n的值，从而即可得出答案；（2）先根据得出，再根据不等式的运算即可得【详解】（1）由分母为，可设对应任意x，上述等式均成立，解得这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；（2）由（1）得当时，且当时，等号成立则当时，取得最小值，最小值为1故答案为：0；1【点睛】本题考查了分式的拆分运算、平方数的非负性、不等式的运算等知识点，读懂材料，掌握分式的运算法则是解题关键23、x3+1【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x2项和x项的系数为0，求得a，c的值

21、，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又积中不含x2项和x项，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考点：多项式乘多项式24、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐【分析】设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐，开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐列方程组求解【详解】解：设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得，解得：，答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解25、（1）0；（