数学建模培训01

1、数学模型与大学生数学建模竞赛数学科学学院 徐标电子邮箱：xubiao123通常，1公斤面， 1公斤馅，包100个汤圆（饺子） 今天，1公斤面不变，馅比 1公斤多了，问应多包几个（小一些），还是少包几个（大一些）？问题圆面积为S的一个皮，包成体积为V的汤圆, 若分成n个皮，每个圆面积为s，包成体积为vV和 nv 哪个大?从包汤圆（饺子）说起SsssVvvv(共n个)定性分析V比 nv大多少?定量分析什么是数学建模从包汤圆（饺子）说起假设1. 皮的厚度一样2. 汤圆(饺子) 的形状一样 模型应用若100个汤圆（饺子）包1公斤馅,则50个汤圆(饺子) 可以包 公斤馅(面不变)R 大皮 半径V是 nv

2、是 倍1.4r 小皮半径两个 k1（和k2）一样(1),(2),(3)你碰到过的数学模型“航行问题”用x表示船速，y表示水速，列出方程：求解得到 x=20, y=5,答：船速每小时20公里航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速每小时20公里）。数学模型 (Mathematical Model) 和数学建模（Mathematical Modeling)数学模型:对于一个现实对象，为了一个

3、特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学建模：建立数学模型的全过程（包括准备、建立、求解、检验、分析等）。 Motivation,Formulation,Solution,Verification - 林家翘 （C. C. Lin）模型:对现实对象抽象、简化、突出本质的描述。全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）China Undergraduates Mathematical Contest in Modeling 1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月)1

4、992年仅74所院校314队参赛。2011年全国有来自33个省市自治区（含香港、澳门）及新加坡和美国的1251所院校的19490队（本科16008队）近6万人参赛。是历年最多的。比2010年学校数增长4.6%，队数增长12.5%。 - 全国高校中规模最大的课外科技活动今年是第21届竞赛。与这项竞赛相对应的是国际大学生数学建模竞赛（1985）。 网址：http:/mcm/ 或 http:/ 每年赛题和优秀答卷刊登于次年“数学的实践与认识”第1期；2001年起刊登于次年“工程数学学报”第1期 全国竞赛组委会设在清华大学数学科学系（100084）参赛具体形式竞赛分赛区进行，每个赛区的竞赛由本赛区组委

5、会全权负责。所有赛区同时在不同的地点进行。竞赛分为甲组和乙组甲组又称本科组，主要是理工科的学生参赛；乙组主要是文科、高职高专、农林、医科等学生参赛，首次参赛的学校可以先参加乙组的竞赛（竞争强度的稍弱）。数学建模竞赛是组队参赛的，每个队三人。参赛队从两个指定的实际问题中任选一个，要求在三天的规定时间内提交一篇论文。论文是评奖的依据。Click to edit title style数学建模竞赛 (Mathematical Contest in Modeling)简介内容 赛题：工程技术、管理科学中经过简化的实际问题 答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模

6、型改进等方面的论文形式 3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛 可使用任何“死”材料（图书、计算机、软件、互联网等），但不得与队外任何人讨论（包括导师和上网讨论）宗旨创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争标准假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰程度内容 答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文形式 3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛 可使用任何“死”材料（图书、计算机、软件、互联网等），但不得与队外任何人讨论（包括导师和上网讨论）宗旨创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争标准假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，

7、表述的清晰程度 赛题：工程技术、管理科学中经过简化的实际问题内容 答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文形式 3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛 可使用任何“死”材料（图书、计算机、软件、互联网等），但不得与队外任何人讨论（包括导师和上网讨论）宗旨创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争标准假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰程度运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学软件）分析和解决实际问题的能力面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风团结合作精

8、神和进行协调的组织能力勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志查阅文献、收集资料及撰写科技论文的文字表达能力数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质评奖情况全国组委会根据全国报名参赛的队数，确定全国获奖总数，然后按一定的比例确定各个赛区的获奖数。各个赛区再将本赛区的优秀论文提交给全国组委会，参加全国评选。全国奖设一等奖和二等奖两个奖项（8%）。凡是提交给全国组委会的论文，如果没有获全国奖，作为省一等奖处理。赛区奖设省一等奖、二等奖、三等奖，平均获奖率35%-40%。我校获奖情况（2006-2011）参赛队数获奖数全国（国际）二等省一等省二等省三等06年622未设07年9413-1

9、21109年127112410年14712411年146132111美赛333-小计703055913参赛队数及获奖情况图CUMCM命题思路 实际背景/时代特征 ：激发大学生们去思考一些问题 综合性：开拓知识结构不是一个纯粹的单一问题（如需要应用统计、优化知识 和 实际调研、文献检索、计算机应用、论文写作等能力） 开放性：较大的灵活性，供参赛者发挥其创造能力A题 连续模型，B题 离散模型，但不局限于此近年赛题 2004年：奥运会临时超市网点设计；电力市场输电阻塞管理；饮酒驾车；公务员招聘。 2005年：长江水质的评价和预测；DVD在线租赁；雨量预报方法的评价。 2006年：出版社的资源配置；艾

10、滋病疗法评价与疗效预测；易拉罐形状和尺寸的最优设计；煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制。 2007年：中国人口增长预测；乘公交，看奥运；手机“套餐”优惠几何；体能测试时间安排 2008年：数码相机定位；高等教育学费标准探讨；地面搜索；NBA赛程的分析与评价。 2009年：制动器试验台的控制方法分析；眼科病床的合理安排；卫星和飞船的跟踪测控；会议筹备。2010年：储油罐的变位识别与罐容表标定；2010年上海世博会影响力的定量评估；输油管的布置；对学生宿舍设计方案的评价。2011年：城市表层土壤重金属污染分析；交巡警服务平台的设置与调度；企业退休职工养老金制度的改革；天然肠衣搭配问题。数学建模竞赛组队的方

11、式 尽可能地让不同专业的学生组成一队，以利学科交叉； 尽可能地让能力、素质方面不同的学生（创新能力强的，认真踏实的，有组织能力的，文笔好的，）组成一队，以利优势互补； 尽可能地让学生在队内充分磨合，达成默契，形成“领袖”。 创新能力怎 样 提 高 数 学 建 模 水 平数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术技术大致有章可循艺术无法归纳成普遍适用的准则想象力洞察力判断力 学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手，认真作一些实际建模题目CUMCM评阅标准表述清晰：摘要提纲挈领 表达严谨、简捷，思路清新 不欣赏罗列一系列模型，又不作评价 格式符合规范，反对暴露身份创造性：不强调与参考答案的

12、一致性和结果的精度 假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰程度正确性：方法好的，结果一般比较好 但不一定是最好的参赛基本要求1 必须已经完成高等数学或数学分析课 程的学习；2 必须完成线性代数或高等代数课程的 学习；3 具有初步的概率论与数理统计知识；4 具有初步的c语言或c+编程能力；5 具有刻苦耐劳的毅力、良好的团队合作精神、 较强的知识接受及应用能力；6 最好具有优化方面的初步知识。我校培训历年做法报名 每年暑假之前组织报名，入门培训，基础训练选拔 对报名队员考核，选拔，确定暑假集训名单集训 一般集训时间安排在8月份一个月，内容为数学建模所需知识的各个专题及软件应用竞赛 集

13、训队员于9月份参赛（72小时）比赛报名费免费，比赛期间提供盒饭获奖证书美赛证书IBM 中国研究中心: Business Analysis Optimization Job Requirements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under p

14、ressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytic

15、s optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.-March 26, 2009, http:/job/comp/jobinfo.asp?selectedid=1514竞赛的反响（一例）参考书目：1、姜启源等：数学模型（第三版） (主教材, 习题参考解答, 电子教案)，高等教育出版社，2003 2、赵静，但琦： 数学建模与数学实验 （第