毕业设计-MATLAB在数字图像处理中的应用正文

1、MATLAB在数字图像处理中的应用目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940419 1 绪论1 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940420 1.1 研究背景1 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940421 1.2 课题研究目的和意义2 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940422 1.3研究容2 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940423 2 数字图像处理的基础知识简介2 HYPERLINK l _RefHeading

2、_Toc293940424 2.1 什么是数字图像2 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940425 2.2 数字图像处理概述4 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940426 2.2.1 基本概念4 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940427 2.2.2 研究容4 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940428 2.2.3 基本特点6 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940429 2.2.4 主要应用6 HYPERLINK l _RefHeading_Toc

3、293940430 2.3 图像处理文件格式7 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940431 2.3.1 MATLAB图像文件格式7 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940432 2.3.2 图像类型8 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940433 3 利用MATLAB增强图像清晰度9 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940434 3.1 空域变换增强9 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940435 3.1.1 增强对比度9 HYPERLINK l _Re

4、fHeading_Toc293940436 3.1.2 图像求反11 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940437 3.2 空域滤波增强12 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940438 3.2.1 基本原理12 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940439 3.2.2 线性平滑滤波器13 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940440 3.2.3 非线性平滑滤波器14 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940441 3.2.4 线性锐化滤波器15 HYPER

5、LINK l _RefHeading_Toc293940442 3.3 频域增强16 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940443 3.3.1 基本原理16 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940444 3.3.2 低通滤波17 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940445 3.3.3 高通滤波18 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940446 4 结束语20 HYPERLINK l _RefHeading_Toc293940447 参考文献21 HYPERLINK l _RefHe

6、ading_Toc293940448 致221兆理论1.1研究背景数字图像处理最早出现在20世纪50年代，当时电子计算机已经发展到一定水平，人们开始使用计算机处理图形和图像信息。作为一门学科，数字图像处理形成于20世纪60年代初。早期图像处理的目的是提高图像质量。它以人为对象，以提高人的视觉效果为目的。在图像处理中，输入图像质量低，而输出图像质量提高。常用的图像处理方法包括图像增强、恢复、编码和压缩。第一个成功的应用是美国的喷气推进实验室(JPL)。他们利用图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去噪等方法，处理了1964年太空探测器“漫游者7号”发回的数千张月球照片。考虑到太阳位置和月球环境的影

7、响，他们成功地用计算机绘制了月球表面的地图，并取得了巨大的成功。然后对探测飞船发回的近10万张照片进行更复杂的图像处理，从而得到月球的地形图、彩色地图和全景镶嵌图，为人类登月的开创性工作奠定了坚实的基础，促进了数字图像处理这门学科的诞生。在未来的太空技术中，如火星、土星等星球的探索，数字图像处理技术发挥了巨大的作用。数字图像处理的另一个伟大成就是在医学上的成就。1972年，英国EMI公司的工程师豪斯菲尔德发明了用于颅骨诊断的X射线计算机断层扫描装置，也就是通常所说的CT(计算机断层扫描仪)。CT的基本方法是根据人体头部断面的投影，通过计算机处理重建断面图像，称为图像重建。1975年，EMI公司

8、开发了一种全身CT装置，获得了人体各部位清晰的断层图像。1979年，这项诊断技术获得了诺贝尔奖，这说明它对人类做出了划时代的贡献1。同时，随着图像处理技术的深入发展，自20世纪70年代中期以来，随着计算机技术、人工智能和思维科学研究的飞速发展，数字图像处理已经发展到更高、更深的层次。人们已经开始研究如何通过计算机系统来解读图像，实现类似于人的视觉系统对外部世界的理解，这就是所谓的图像理解或计算机视觉。许多国家，特别是发达国家，在这方面投入了更多的人力物力，取得了许多重要的研究成果。虽然图像理解在理论研究上取得了很大的进展，但它是一个困难的研究领域，困难很多。由于人类对自身的视觉过程知之甚少，计

9、算机视觉是一个有待进一步探索的新领域。1.2研究的目的和意义数字图像处理是利用数字计算机或其他数字硬件对图像信息转换成的电信号进行某种数学运算，以提高图像的实用性。比如从卫星图像中提取物体的特征参数，重建三维断层图像等。一般来说，数字图像处理包括点运算、几何处理、图像增强、图像恢复、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。随着计算机处理能力的不断增强，数字图像处理学科发展迅速，并日益广泛地渗透到其他许多学科中，使得图像作为信息获取和信息利用变得越来越重要。目前，数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工业、医疗、航空航天、军事等各个领域，在国民经济中发挥着越来越重要的作用。MathWo

10、rks公司推出的MATLAB软件，是学习数学知识的好帮手。借助MATLAB友好的界面和丰富、实用、高效的指令和模块，人们可以快速认识和理解图像处理的相关概念，逐步掌握图像信号处理的基本方法，进而解决工程和科研中的相关问题。图像是人类获取和交流信息的主要来源。因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动的不断扩大，图像处理的应用领域也将不断扩大。在国家安全、经济发展和日常生活中发挥了越来越重要的作用，在国计民生中的作用不可低估。1.3研究能力本文主要致力于提高图像的清晰度。以一幅彩色图像为例，进行图像边缘检测和几种常见的滤波处理，并在前人研究的基础上，突出合理使用自编

11、程序和调用函数，进而得出获取高清图像的方法。2数字图像处理基础知识介绍2.1什么是数字图像？所谓数字图像就是将传统图像的画面分割成像素(简称像素)如图2-1所示。有时也用缩写pel)表示小的离散点，每个像素的灰度值也用离散值表示，即整数值2。数字图像与传统图像有一个区别，即模拟图像。图2-1数字图像为了从一般的照片、场景等模拟图像中获取数字图像，需要对传统的模拟图像进行采样和量化(两者统称为数字化)。(1)取样采样是将时间和空间上连续的图像变成一组离散的点(采样点，即像素)的操作。图像基本上是一种在二维平面上连续分布的信息形式。要输入电脑，必须先把二维信号变成一维信号，所以需要扫描。最常用的扫

12、描方法是线扫描(林泓扫描),其在二维平面上以一定间隔在水平方向上从上方顺序扫描，从而取出灰度值(灰度值)。对于这样获得的一维信号，可以通过计算每个特定区间的值来获得离散信号。除了水平和垂直扫描，还可以在时间轴上扫描运动图像。通过采样，如果水平方向的像素数为M，垂直方向的像素数为N，则图片的大小可以表示为“M*N”个像素。(2)量化采样后，图像被分解成在时间和空间上离散分布的像素，但像素的值(灰度值)仍然是连续的。像素值是指白-灰-黑的明暗度，有时也指光的强度(亮度)值或灰度值3。将这些连续的阴影或灰度值变为离散值(整数值)的操作就是量化。如果将这些连续变化的值(灰度值)量化为8bit，则灰度值

13、分为0-255的256个等级，对应每个灰度值的强度，称为灰度或灰阶。当0-255的值对应白-黑时，有两种方法:0代表白，255代表黑，0代表黑，255代表白。要看图像的输入方式，用什么样的视点处理图像。这是编程时要特别注意的问题。然而，在只有黑白二进制值的二进制图像的情况下，通常0是白色，1是黑色。给连续灰度值即灰度值分配量化级别的方法有均匀量化、线性量化、对数量化、最大量化、锥形量化等。(3)采样、量化与图像细节的关系。在上述数字化过程中，需要确定灰度级的数量n和数量k。在数字图像处理中，一般取2的整数次幂，即:N=2n(2.1)K=2m(2.2)计算机中数字图像的二进制存储位数b为:b=l

14、og(2m)N*M=N*N*m(位)(2.3)例如，具有256个灰度级(m=8)的512512数字图像需要大约210万个存储位。随着n和m的增加，计算机所需的存储量也迅速增加。由于数字图像近似于连续图像，这可以从图像数字化的过程中看出。这种近似的程度主要取决于采样样本的大小和个数(n值)以及量化级数K(或m值)的个数。n和k的值越大，图像越清晰。2.2数字图像处理概述基本概念数字图像处理是利用计算机对图像进行去噪、增强、恢复、分割和特征提取的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展；二是数学的发展(尤其是离散数学理论的建立和完善)；第三，是农业、畜牧业、林

15、业、环境、军事、工业、医学等广泛领域应用需求的增长。2.2.2研究能力数字图像处理的主要研究内容包括以下几个方面:(1)形象改造。由于图像阵列非常大，直接在空间域进行处理，计算量很大。因此，往往采用各种图像变换方法，如傅里叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域处理转化为变换域处理，这样不仅可以减少计算量，还可以获得更有效的处理(如傅里叶变换可以用于频域的数字滤波)。目前，新发展起来的小波变换在时域和频域都具有良好的局部化特性，在图像处理中有着广泛而有效的应用。(2)图像编码和压缩。图像编码和压缩技术可以减少描述一幅图像的数据量(即比特数)，从而节省图像传输和处理时间，减少占用

16、的内存容量。压缩可以实现无失真，也可以在允许的失真条件下进行。编码是压缩技术中最重要的方法，是图像处理技术中发展最早、最成熟的技术。(3)图像增强和恢复。图像增强和恢复的目的是提高图像的质量，如去除噪声和提高图像的清晰度。图像增强不考虑图像退化的原因，突出图像中感兴趣的部分。例如增强图像高频分量，可以使图像中的对象 HYPERLINK javascript:linkredwin(轮廓清晰); 轮廓清晰，细节显而易见；例如，增强低频分量可以减少图像中噪声的影响。图像复原需要对图像退化的原因有一定的了解。一般来说，应该根据退化过程建立一个“退化模型”，然后采用某种滤波方法来恢复或重建原始图像4。(

17、4)图像分割。图像分割是数字图像处理的关键技术之一。图像分割就是提取图像中有意义的特征，如边缘和区域，这是进一步图像识别、分析和理解的基础。目前，人们已经研究了许多边缘提取和区域分割的方法，但是还没有一种有效的方法能够普遍适用于各种图像。因此，对图像分割的研究还在不断深入，是图像处理的热点之一。(5)形象描述。图像描述是图像识别和理解的必要前提。作为最简单的二值图像，其几何特征可以用来描述物体的特征，一般的图像描述方法有 HYPERLINK javascript:linkredwin(二维形状); 二维形状描述，包括边界描述和区域描述。特殊的纹理图像可以用二维纹理特征来描述。随着图像处理研究的

18、深入发展，开始了对三维物体描述的研究，提出了体描述、面描述和广义柱面描述等方法。(6)图像分类(识别)。图像分类(识别)属于模式识别领域。其主要内容是经过一定的预处理(增强、恢复、压缩)，对图像进行分割和特征提取，从而做出决策分类。经典模式识别方法常用于图像分类，包括统计模式分类和句法(结构)模式分类。近年来，新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中越来越受到重视。基本特征(1)数字图像处理的信息多为二维信息，处理的信息量非常大。例如，一张256256的低分辨率黑白图像需要大约64kbit的数据；高分辨率彩色512512图像，需要768kbit数据；如果要处理每秒30帧的电视

19、图像序列，每秒需要500 kbit 22.5 mbit的数据。因此，对计算机的运算速度和存储容量要求很高。(2)数字图像处理占用了很宽的频带。与语言信息相比，占用的频段要大几个数量级。比如电视图像的带宽大概是5.6MHz，而语音的带宽只有4kHz左右。因此，成像、传输、存储、处理、显示等环节的实现技术难度大、成本高，这对频带压缩技术提出了更高的要求。(3)数字图像中的每个像素不是独立的，其相关性很大。在一幅图像中，往往有许多像素具有相同或相近的灰度。就电视画面而言，同一行或相邻两行之间相邻两个像素的相关系数可达0.9以上，相邻两帧之间的相关性一般大于帧间的相关性。因此，图像处理信息压缩有着巨大

20、的潜力。(4)由于图像是三维场景的二维投影，一幅图像本身并不具备再现三维场景所有几何信息的能力，所以很明显三维场景背后的一些信息无法在二维图像上体现出来。因此，要分析和理解三维场景，就必须做适当的假设或增加新的度量，比如双目图像或多视点图像。理解三维景物需要知识指导，这也是人工智能正在努力解决的知识工程问题。(5)数字图像处理后的图像一般由人来观察和评价，因此受人为因素影响较大。由于人类视觉系统的复杂性，它受环境条件、视觉表现、人的情感兴趣和知识的影响很大，因此作为图像质量的评价还需要进一步研究。另一方面，计算机视觉是模仿人类视觉的，人类的感知机制必然会影响计算机视觉的研究。比如感知的初始原语

21、是什么，原语是如何构成的，局部感知和全局感知的关系，优先敏感的结构、属性和时间特征等。，都是心理学和神经心理学都在关注的课题5。主要应用图像处理与计算机、多媒体、智能机器人、专家系统等技术的发展密切相关。近年来，计算机图像识别与理解技术发展迅速，即图像处理的目的不仅仅是让人直接观看(例如医学图像由医生观看进行诊断)，还包括进一步开发与计算机视觉相关的应用，如自动分拣、车辆自动驾驶等。下面只列举一些典型的应用实例，但实际应用更为广泛。(1)在生物医学中的应用包括显微图像处理；DNA展示分析；红细胞和白细胞的分析和计数；蛋组织切片的分析；癌细胞的鉴定；染色体分析等等。(2)遥感在航空航天中的应用军

22、事侦察、定位、导航、指挥等应用；多光谱卫星图像分析:地形、地图和土地普查:地质和矿产勘探；天文学、空间恒星的探测和分析等。(3)工业应用CAD和CAM技术应用于模具、零件制造、服装、印染行业；零件和产品的无损检测，焊缝和缺陷的检查；交通管制和机场监控；火车货车标识等。(4)在军事公安领域的应用巡航导弹地形识别:自动指纹识别:警告系统和自动枪支控制；反伪装侦察；笔迹、人像、印章的鉴定；恢复过期的文件文本；没有对集装箱等进行开箱检查。(5)其他应用。图像的远距离通信；多媒体计算机系统及应用；电视；服装试穿展示；理发预测显示；视频会议；办公自动化、现场视频管理等。2.3图像处理文件格式MATLAB图

23、像文件格式MATLAB支持以下图像文件格式6:(1) PCX(Windows画笔)格式。它可以处理1、4、8、16、24位图像数据。文件内容包括:文件头(128字节)、图像数据和扩展颜色映射数据。(2) BMP(Windows位图)格式。有1、4、8、24位未压缩图像和8位RLE(游程编码)图像。文件内容包括:文件头(位图文件头数据结构)、位图信息数据块(位图信息头、位图信息头和颜色表)和图像数据。(3) HDF(分层数据格式)格式。有8位和24位栅格数据集。(4) JPEG(联合摄影专家组)格式，这是一种已经成为联合摄影专家组的图像压缩格式。(5) TIFF(标记图像文件格式)格式。处理1，

24、4，8，24位未压缩图像，1，4，8，24位packbit压缩图像，1位CCITT压缩图像等。该文件包括四个部分:文件头、参数指针表和参数字段、参数数据表和图像数据。(6) XWD(X Windows转储)格式。8位Zpixmaps、XYbitmaps、1位XYpixmaps。(7) PNG(便携式网络图形)格式。图像类型在MATLAB中，图像可能包含数据矩阵或颜色映射矩阵。MATLAB中有四种基本的图像类型:(1)索引图像索引图像包括图像矩阵和色彩映射表阵列，其中色彩映射表是按图像中的色彩值排序的阵列。对于每个像素，图像矩阵包含一个值，它是颜色图中的索引。图中显示了m*3双精度值矩阵，每一行

25、都指定了红绿蓝(RGB)单色值。Colomap = r，g，B，r，g，B是范围为0，1的实数值。图像矩阵和色彩映射表之间的关系取决于图像矩阵是双精度类型还是uint8(无符号8位整数)类型。如果图像矩阵是双精度类型，则第一个点的值对应于颜色图的第一行，第二个点对应于颜色图的第二行，依此类推。如果图像矩阵为uint8，则存在偏移量，第0个点的值对应于色图的第一行，第一个点对应于第二行，以此类推；Uint8用于图形文件格式，支持256色。(2)灰度图像在MATLAB中，灰度图像存储在一个矩阵中，矩阵中的每个元素代表一个像素。矩阵可以是双精度类型，取值范围为0，1；也可以是uint8类型，其数据范

26、围为0，255。矩阵的每个元素代表不同的亮度或灰度级。(3)二值图像在二进制图像中，每个点是两个离散值中的一个，这两个离散值代表开或关。二进制图像存储在由0(关)和1(开)组成的二维矩阵中。另一方面，二值图像可以被视为仅包括黑色和白色的灰度图像，或者可以被视为仅具有两种颜色的索引图像。二进制图像可以保存为uint8类型的双精度或双精度数组。显然，使用uint8类型节省了更多的空间。在图像处理工具箱中，任何返回二进制图像的函数都作为uint8类型的逻辑数组返回。(4) RGB图像与索引图像一样，RGB图像也由红、绿、蓝三种亮度值分组，代表每个像素的颜色。与索引图像不同，这些亮度值直接存储在图像数

27、组中，而不是存储在颜色图中。图像阵列是M*N*3，M，N表示图像像素的行数和列数。3利用MATLAB增强图像清晰度图像增强是一种基本的图像处理技术，其目的是对图像进行处理，以获得更好的、对特定应用更有用的图像。这里的优缺点因具体的应用目的和要求而异，所需的具体增强技术也可能不同。目前，常用的增强技术根据处理空间的不同可以分为基于图像域的方法和基于变化域的方法。第一种是直接在图像所在的空间对图像进行处理，即直接在像素组成的空间对像素进行操作；第二，在图像的变化域中间接处理图像7。空间域增强方法可以表示为:g(x，y)=EHf(x，y)。其中f(x，y)和g(x，y)分别是增强前后的图像，EH代表

28、增强操作。3.1空间域变换增强增强对比度对比度增强实际上是增强原始图像各部分的对比度。在实际中，往往是通过原始图像中某两个灰度值之间的动态圆来实现的(如图3-1所示)。图3-1对比度增强从图3-1可以看出，通过变换，原始图像的高、低灰度值的动态周长可以减小，而它们之间的原始图像的动态周长增加，从而其周长的对比度增加8。MATLAB代码显示:x1 = im read( pout . TIF )；图，imshow(X1)F0 = 0；G0 = 0；f1 = 70g1 = 30f2 = 180g2 = 230f3 = 255g3 = 255R1 =(G1-G0)/(f1-F0)；B1 = G0-R1

29、 * F0；R2 =(G2-G1)/(F2-f1)；B2 = G1-R2 * f1；R3 =(G3-G2)/(F3-F2)；B3 = G2-R3 * F2；m，n=大小(X1)；X2 = double(X1)；因为i=1:m对于j=1:nf=X2(i，j)；g(i，j)= 0；if(f=0)&(f=f1)&(f=f2)&(f=0)&(f=f1)g(i，j)= G1-k * f；其他g(i，j)= 0；目标目标目标图，imshow(mat2gray(g)图像处理示意图如图3-4所示:图3-4图像反转后3.2空间滤波增强一般一个像素的邻域大于该像素的邻域，也就是说该像素的邻域除了自身还包括其他像素

30、。在这种情况下，g(x，y)在(x，y)位置的值不仅取决于以(x，y) 8为中心的邻域中f(x，y)的所有像素的值。如果f(x，y)在(x，y)处的灰度值仍分别用s和t表示，f(x，y)在(x，y)邻域的灰度值用n(s)表示，则t=EAs，n(s)。为了实现邻域内的增强操作，通常可以使用模板对图像进行卷积。每个模板实际上是一个二维数组，其中每个元素的值决定了模板的功能。这种模板操作也称为空间滤波。基本原则空间滤波可分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波器的设计通常基于傅立叶变换的分析。非线性空间滤波器通常直接在邻域上操作。另外，各种滤镜根据功能主要分为平滑滤镜和锐化滤镜。平滑可以通过低通实现，锐化

31、可以通过高通实现。平滑滤波器:可以削弱或消除傅立叶空间的高频成分，但不影响低频成分。因为高频分量对应的是图像中灰度值变化大且快的部分，比如区域边缘，所以滤波器可以滤除这些分量，使图像平滑。锐化滤波器:可以减弱或消除傅立叶空间的高频成分。空间域滤波器都是使用模板进行卷积，主要步骤如下:(1)漫游图形中的模板，将模板的中心与图形中的像素位置重叠；(2)将模板上的系数与模板下相应的像素相乘；(3)添加所有产品；(4)将sum(模板的输出响应)赋给图中模板中心对应的像素。下面介绍如何在MATLAB中应用平滑和锐化滤波器。线性平滑滤波器线性低通滤波器是最常用的线性平滑滤波器。这个滤波器的所有系数都是正的

32、。对于一个3*3的模板，最简单的操作就是把所有系数取为1。为了保证输出图像仍在原来的灰度范围内，计算R后除以9再赋值。这种方法称为邻域平均法4。在MATLAB中实现均值滤波器的代码如下所示:I=imread(土星. TIF )；J=imnoise(I，盐和胡椒，0.02)；imshow(一)图，imshow(J)K1=filter2(fspecial(average ，3)，J)/255；图，imshow(K1)标题(“3*3均值滤波器”)原始图像、带有椒盐噪声的图像和平均滤波后的图像分别如图3-5、图3-6和图3-7所示:图3-5原始图3-6添加椒盐噪声图像图3-7 3 * 3均值滤波的处理

33、结果非线性平滑滤波器中值滤波器是最常用的非线性平滑滤波器。它是一种邻域运算，类似于卷积，但不是加权求和，而是将邻域内的像素按灰度排序，然后选择重组后的中间值作为输出像素值7。具体步骤:(1)在图像中漫游模板，将模板的中心与图像中像素的位置重叠；(2)读取模板下对应像素的灰度值；(3)将这些灰度值从小到大排成一行；(4)找出这些值中哪一个排在中间；(5)将该中间值分配给相应模板中心的像素。MATLAB中值滤波代码如下所示:I=imread(土星. TIF )；J=imnoise(I，盐和胡椒，0.02)；K1=medfilt2(J，3，3)；图，imshow(K1)中值滤波的结果如图3-8所示:

34、图3-8中值滤波结果3.2.4线性锐化滤波器线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。这个滤波器的中心系数都是正的，而周围的系数都是负的2。对于3*3模板，典型的系数值为:-1 1 1;-1 8 1;-1 1 -1其实这就是拉普拉斯算子，所有系数之和为0。当这样的模板被放置在灰度值恒定或变化很小的图像区域中时，其输出是0或很小。这种滤波器去除了原始图像中的零频域成分，也就是将输出图像的平均值改为0，使得部分像素的灰度值小于0。在图像处理中，我们通常只考虑正的灰度值，所以我们必须通过缩放将输出图像的灰度值改回所需的范围。MATLAB代码显示:I=imread(土星. TIF )；m=fspecia

35、l(“拉普拉斯”)I1 =滤波器2(m，I)h=fspecial(反锐化，0.5)；I2=filter2(h，I)/255；支线剧情(1，2，1)；imshow(I1)；标题(“高通滤波的拉普拉斯算子”)支线剧情(1，2，2)；imshow(I2)；标题(“高通滤波反锐化”)处理结果如图3-9所示:图3-9空间高通滤波3.3频域增强基本原则卷积理论是频域技术的基础。设函数f(x，y)与线性比特不变算子h(x，y)的卷积结果为g(x，y)，即g(x，y)=h(x，y)*f(x，y)那么根据卷积定理，有:G(x，y)=H(u，v)F(u，v)G(x，y)，H(u，v)和F(u，v)分别是g(x，y

36、)，h(x，y)和f(x，y)的傅立叶变换。频域增强的主要步骤是:(1)技术要求的增强图的傅立叶变换；(2)乘以一个传递函数(按要求设计)；(3)对结果进行逆傅立叶变换，得到增强图像；频域增强的两个关键步骤:(1)将图像从空间域转换到频率域所需的变换以及将图像从频率域转换到空间域所需的变换；(2)对图像进行频域增强；常见的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。下面介绍如何在MATLAB中实现。低通滤波图像的大部分能量集中在振幅谱的低频和中频，而图像的边缘和噪声对应的是高频部分。因此，可以降低高频分量幅度的滤波器可以削弱噪声的影响。巴特沃兹低通滤波器是一种物理上可实现的低通滤波器。阶为N、截止频率为

37、d0的巴特沃兹低通滤波器的传递函数为:H(u，v)= 1用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的代码如下所示:I1=imread(土星. TIF )；图，imshow(I1)I2=imnoise(I1，盐)；图，imshow(I2)f = double(I2)；g = ff T2(f)；g = FFT shift(g)；N2 N1=大小(克)；n = 2；d0 = 50n1 = fix(N1/2)；n2 =固定值(N2/2)；对于i=1:N1对于j=1:N2d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2)；h=1/(1+0.414*(d/d0)(2*n)；结果(I，j)=h*g(i，j)；目标目标r

38、esult=ifftshift(结果)；X2=ifft2(结果)；X3=uint8(雷亚尔(X2)；图，imshow(X3)原始图和加工结果如图3-10和图3-11所示:图3-10去噪图3-11去噪高通滤波高通滤波器也叫高频滤波器，其频率值在0频率时为1。随着频率的增加，传递函数值逐渐增大。当频率增加到某个值时，传递函数值通常返回到0或减小到大于1的值。在前一种情况下，高频增强滤波器实际上是一个带通滤波器，只是频率为0时的增益被指定为单元13。在实际中，为了降低图像中面积较大、变化较慢的成分的对比度，有时使0频率处的增益小于1的单位更为合适。如果传递函数经过原点，可以称为拉普拉斯滤波器。具有n阶截止频率d0的巴特沃兹高通滤波器的传递函数为:H(u，v)= 1MATLAB实现巴特沃兹高通滤波器的代码如图所示:I1 = im read( blood 1 . TIF )；图，imshow(I1)f = double(I1)；g = ff T2(f)；g = FFT shift(g)；N2 N1=大小(克)；n = 2；d0 = 5；n1 = fix(N1/2)；n2 =固定值(N2/2)；对于i=1:N1对于j=1:N2d=sqrt(i-n1)2+(j-