线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算程序

1、线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算（CASIO fx-5800P计算器）程序（附带高程）一、功能及原理说明功能说明：本程序由一个主程序（1-MAIN）和七个子程序一一正算子程序（1-SUB-ZS）、反算子程 序（1-SUB-FS）等构成，可以根据曲线段一一直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元 要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里 程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本修改版程序既可实现正算 全线贯通，亦可实现反算全线贯通。本程序在CASIO FX-5800P计算器运行。计算原理：利用Gauss-Legendre

2、5点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和 终点的垂距的符号是否相异（即DcaXDcb该测点在其线元内）进行判断并利用该线元要素反 算中桩里程、支距，最后计算出反算结果。程序输入计算器后，请根据统计串列ListX，Y，freqN在程序中实际可能被使用的维数，将 其统计矩阵串列改为包含相应维数的任意数据的矩阵，即在list列表中随机输入相应维数的数据， 保证矩阵大小符合维数要求。本程序正算速度在1-2秒左右，反算比正算慢点，可根据需要调整精度加快速度。本程序可建 立曲线要素数据库及高程变坡点数据库，一次输入整条线路数据，计算时自动调用数据库，实现 全线贯通，也可临时手动输入线元计算要

3、素进行计算。本程序由小骆在前人的基础上改进而成，经个人测试可用。学识浅薄，不足之处，在所难免， 欢迎提出改进意见。二、源程序主 程序 （1-MAIN）Deg:fix 320DimZLbl 0:cls：INPUT（0）,ZX（1）,YX（2）” ？I （选择手动输入计算参数0，还是调用线路数据1,2）If I=0:Then Prog “1-DAT1” :IfEnd“SZ=XY（1）,XY=SZ（2）” ？N （正算，反算）If N=1 :Then Goto 1Else If N=2 :Then Goto 2Else Goto 3IfEnd:IfEndLbl 1: “KP=”？S （输入待求桩号）

4、If S0:Then Goto 0:IfEnd“JL（m）=” ？Z （输入偏距）If Z 尹 0:Then “ANGLE-R（Deg）=”？M:IfEnd （输入斜交右角）If I尹0:Then Prog “1-DAT2” :IfEndS-OW:If WH:Then cls:locate 6,2,KP OUTGoto 0:IfEnd:IfEnd（前半条针对“DAT”情况，后半条针对“INPUT”情况。）Prog “1-SUB-ZS” :Prog 1-SUB-GC”If Z0:Then cls: XR(m)=”:locate 4,1,X:“YR(m)=”:locate 4,2,Y,Else c

5、ls: X(m)=” :locate 5,1,X:“Y(m)=”:locate 5,2,Y“Hs(m)=” :locate 5,3,Z16:Fix 6:(临时增加显示位数以显示角度)“FWJ=”:locate 5,4, Int(F)+0.01Int(60Frac(F)+0.006Frac(60Frac(F) / (将 10进制角度转换为度分秒形式)Fix 3:IfEnd:IfEndGoto 1Lbl 2: “X(m)=”？X:If X0:Then Goto 0:IfEnd (输入待反算点X坐标) “Y(m)二”？Y(输入待反算点Y坐标) XZ4:YZ5:0M为运行“ SUB-ZX ”垂距计算

6、准备数据Ifend采用双变量递增，J变量超前计 算以保证 list x， Y，freqZ,Z+1 的取值能准确无误，特别是对于 存在多条线路的情况。此处利用If I=0:Then 1 j:Ulist X1:Vlist Y1:H W: 0fZ:prog “1-SUB-ZS” :G+QEH(C+HD) F: Xlist X2:Ylist Y2:1 Z G-90A:F-90B:Prog 1-SUB-ZX” If Z6Z7=0:Then goto B:Ifend G+90A:F+90B:Prog 1-SUB-ZX” IF Z6Z7=0:Then Goto B Else cls: locate 6,2,

7、KP OUT”:Goto 0: IfEnd： 1J:Prog 1-DAT1” 0Z:Lbl A: Isz J:Prog 1-DAT1”:Isz Z List freqZ-9A:list freqZ+1-9B:Prog 1-SUB-ZX” If Z6Z7=0:Then ZJ:Prog 1-DAT1” :Goto B:IfEnd List freqZ+9A:list freqZ+1+9B:Prog “SUB-ZX”If Z6Z7=0:Then ZJ:Prog 1-DAT1” :Goto B:Else Goto A:IfEnd双变量递增找出待求点所在的 Lbl B:Prog 1-SUB-FS”线兀O

8、+WS:Prog “ 1-SUB-GC ”Cls: K(m)=” :locate 4,1,S: Hs(m)=” :locate 4,2,Z16:“JL(m)=” :locate 4,3,Z, Goto 2Lbl 3:cls： locate 4,2,1-MAIN-END正算子程序(1-SUB-ZS)0.1184634425 一 A: 0.2393143352 一 B:0.2844444444一 Z1:0.0469100770 一 K:0.2307653449L:0.5Z3U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Z1cos(G+QEZ3W(C+Z3WD)

9、+Bcos(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD) XV+W(Asin(G+QEKW(C+KWD)+Bsin(G+QELW(C+LWD)+Z1sin(G+QEZ3W(C+Z3WD)+Bsin (G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Asin(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD) YG+QEW(C+WD)+MFX+Zcos(F)一X:Y+Zsin(F) 一YF-MF:If F0:Then F+360一F:IfEndReturn反算子程序(1-SUB-FS)G-90fT:Abs(Z5-V)cos(T)-(Z4-U)sin(T)

10、W: 0f Z (给Z赋值0,因为在 1-sub-zs中Z被调 用，可能存在值)Lbl C:Prog “1-SUB-ZS”T+QEW(C+WD) 一Z8:(Z5-Y)cos(Z8)-(Z4-X)sin(Z8) 一Z2If Abs (Z2) Z12:Then 1Z14:Else -1Z14:IfEndIf SZ17:Then Z10+Z15Z16 Z16:Else Z10+Z15Z16+Z14(Z17-Z16) ：2：Z11 一 Z16:IfEndReturn垂距计算子程序(1-SUB-ZX)(Z5-list YZ)cos(A)-(Z4-list XZ)sin(A) 一Z6(Z5-list YZ

11、+1)cos(B)-(Z4-list XZ+1)sin(B) Z7Return曲线元要素数据库：1-DAT1(两条线路，可扩充为多条线路)If I=0:Then Goto E: Else If I=2:Then Goto F:IfEnd:IfEndj=1二*list X1(起点 x 坐标 U):* list Y1(起点 Y 坐标 V):*Mat A1,1(起点里程 O):*一list freq1(起点方位角G) :*一Mat A1,2(起终点里程差H):*一MatA1,4(起 点半径P):*Mat A1,5(终点半径R):* 一Mat A1,5(偏转系数Q,左负右正，直线取0):Goto H:

12、IfEndJ=2二*list X2(起点x坐标U):*一list Y2(起点Y坐标V):*一list freq2(起点方 位角G):起点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数Q Mat A： Goto H： IfEnd J=3二*list X3(起点x坐标U):*一list Y3(起点Y坐标V):*一list freq3(起点方 位角G):起点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数Q MatA： GotoH： IfEndLbl F: J=1=*f list X1（起点x坐标U）:*一list Y1（起点Y坐标V）:*一list freq1（起点方位角G）:起

13、点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数Q Mat A： GotoH： IfEndJ=2二*list X2（起点x坐标U）:*一list Y2（起点Y坐标V）:*一list freq2（起点方 位角G）:起点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数Q MatA： GotoH： IfEnd(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT1中)Lbl E： list Xj一U:list Yj一V:list freqj一G:Mat A1,1一O:Mat A1,2一H:Mat A1,3 一 P:Mat A1,4 一 R:Mat A1,5 一 Q:Goto GLbl E:

14、 “X0=”？U: “Y0=”？V: “S0=”？O: “F0=”？G: “LS=”？H: “R0=”？P: “RN=”？R: “Q二”？QLbl G:1 + PC:(P-R) ： (2HPR) 一D:180； nE:Return7 .曲线元要素判断数据库：1-DAT2(两条线路，可扩充为多条线路)If I=2:Then Goto 2:IfEndIf S第一线元终点里程:Then 1一J:Prog “1-DAT1” :ReturnElse If、第二线元终点里程：Then 2一J:Prog “1-DAT1” :ReturnElse If S第三线元终点里程：Then 3一J:Prog “1-D

15、AT1” :ReturnElse If S第四线元终点里程:Then 4一J:Prog “1-DAT1” :ReturnIfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndIf、2第四线元起点里程And S第五线元终点里程：Then 5J： Prog “1-DAT1”： ReturnElse If S第n线元里程：Then nJ： Prog “1-DAT1”： Return IfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndLbl 2If，第一线元终点里程:Then 1J:Prog 1-DAT1” :ReturnElse If S第二线元终点里程:Then 2J:Prog 1-DAT1 :ReturnE

16、lse If S第三线元终点里程:Then 3J:Prog 1-DAT1” :ReturnElse If S第四线元终点里程:Then 4J:Prog 1-DAT1 :Return IfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndIf S2第四线元起点里程And S第五线元终点里程：Then 5J： Prog “1-DAT1: ReturnElse If S第n线元里程：Then nJ： Prog 1-DAT1”： Return IfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEnd8.高程数据库子程序：1-DAT3 （两条线路，可扩充为多条线路）（直线段统一并入各曲线段的左 侧）If I=0:Then

17、 Goto A:Else If I=2:Then Goto 2:IfEnd: IfEndIf S第一变坡点的终点里程:Then变坡点里程Mat B1,1:变坡点高程Mat B1,2:竖曲线 半径Mat B1,3:变坡点左边纵坡Mat B1,4:变坡点右边纵坡Mat B1,5:Ifend （纵坡上坡为正，下坡为负。半径都取正值，坡度不用加百分号，例如-2.8%的坡度输入-2.8）If S第二变坡点的终点里程:Then 变坡点里程，变坡点高程，竖曲线半径，变坡点左边纵坡， 变坡点右边纵坡Mat B: goto B:IfendLbl 2If， XYXY = SZ1、 N ?选择计算方式，输入1表示进

18、行由里程、边距计算坐标；输入2表示由坐标反算 里程和边距。2、X0 ？线元起点的X坐标(U)3、Y0 ？线元起点的Y坐标(V)4、S0 ？线元起点里程(O)5、F0 ？线元起点切线方位角(G)6、LS ？线元长度(H)7、R0 ？线元起点曲率半径(P)8、RN ？线元止点曲率半径(R)9、Q ？ 线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0)10、S ？正算时所求点的里程11、Z ？正算时所求点距中线的边距(左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零)12、ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角13、J？曲线元数据库曲线段判断系数(J=1、2.n)14、X ？反算时所求点的X坐

19、标15、Y ？反算时所求点的Y坐标16、M?斜交右角17、T、Z8、Z2？反算时起点及迭代点切线的垂线的方位角,Z2是迭代计算时的迭代变量。18、Z4反算时反算点的X坐标19、Z5反算时反算点的Y坐标20、W?正反算时所求点的里程与该段落起点里程的差值。21、A、B、Z1是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数22、C、D、E是正算时为简化计算用于代替Gauss-Legendre公式中的小计算式的变量23、K、L、Z3是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点24、J=1 时：listX1、listY1、MatA1,1、listfreq1、MatA1,2、MatA1,3、Ma

20、t A1,4、Mat A1,5分别是各曲线元的X、Y坐标、起始里程S0、初始方位角F0、线元长度Ls、起 点半径R0、终点半径Rn、曲线偏向系数QJ=n时：listXJ、list YJ、Mat A1,1、list freqJ、Mat A1,2、Mat A1,3、Mat A1,4、 Mat A1,5分别是各曲线元的X、Y坐标、起始里程S0、初始方位角F0、线元长度Ls、起点半径R0、 终点半径Rn、曲线偏向系数Q25、Z6、Z7?线外点到线元起点与终点的垂距，也即线外点到起终点切线的垂线的距离。26、Z9Z17?高程计算时的临时变量(二)、显示部分：XS= XXX正算时，计算得出的所求点的X坐标

21、YS=XXX正算时，计算得出的所求点的Y坐标S=XXX反算时，计算得出的所求点的里程Z=XXX反算时，计算得出的所求点的边距四、算例某匝道的由五段线元(直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线)组成，各段线元S0X0Y0F0LSR0RNQ500.00019942.83728343.561125 16 31.00269.2561E451E450769.25619787.34028563.378125 16 31.0037.4921E45221.75-1806.74819766.56628594.574120 25 54.07112.779221.75221.75-1919.5271973

22、6.07228701.89391 17 30.6380.285221.759579.228-1999.81219744.03828781.65980 40 50.00100.0001E451E450的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点 曲率半径RN、线元左右偏标志Q）如下：S=700Z=-5计算得XS=19831.41785YS=28509.72590S=700Z=0计算得XS=19827.33592YS=28506.83837S=700Z= 5计算得XS=19823.25398YS=28503.95084S=780Z=-5计算得X

23、S=19785.25749YS=28575.02270S=780Z=0计算得XS=19781.15561YS=28572.16358S=780Z= 5计算得XS=19777.05373YS=28569.30446S=870Z=-5计算得XS=19747.53609YS=28654.13091S=870Z=0计算得XS=19742.68648YS=28652.91379S=870Z= 5计算得XS=19737.83688YS=28651.696681、正算（注意：略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元输入线元要素）S=940 Z=-5.123S=940 Z=0S=940 Z= 3.