2021年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明1命题授课课件新版沪科版

1、13.2 命题与证明第13章 三角形中的边角关系、命题与证明第1课时 命 题逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2命题 真命题和假命题 互逆命题与举反例课时导入复习提问 引出问题 前面，已经学习了一些几何图形的性质.在认识这些性质时，使用了观察、操作和实验等方法，并对它们作出一些说理与解释. 研究几何图形，如果仅限于观察、操作和实验等方法，难以使人确信结果的正确性，比如上一节研究三角形性质时, 通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是 180(如图是剪拼）.课时导入对于上面的结果，如果有同学提出以下疑问：(1)在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平 角，只是 接近180的某个

2、值；(2)度量三个角，然后相加，有的接近179， 有的接近 181,不是很准确地都得180.如何回答上面的问题呢？知识点命题知1讲感悟新知1推理的问题： 推理是一种思维活动.人们在思维活动中，常要对事物的 情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的，例如： (1)北京是中华人民共和国的首都； (2)如果1与2是对顶角，那么1 = 2; (3)1+1b，则2a2b互逆命题与举反例知3讲感悟新知知识点31.互逆命题 将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到 一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题 称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做 原命题的逆命题2.反例的定义 像这

3、种符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我 们称之为反例（counter example).要说明一个命题是 假命题，只要举出一个反例即可. 感悟新知知3讲3.反例的应用 （1）要说明一个命题是假命题，只要 举出一个反例即可 （2）易错警示：一个命题是真命题 时，它的逆命题不一定是真命题 写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命 题的真假,如果是假命题，请举一个反例： （1）内错角相等，两直线平行； （2）如果a=0,那么ab=0.感悟新知知3练例5解：（1）逆命题是“两直线平行，内错角相等”， 是真命题. （2）逆命题是“如果ab=0，那么a=0”， 是假命题. 反例，当a=1，b=0时，ab=

4、0.感悟新知知3练 判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假： （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）如果ab，那么a2 b2； （3）如果两个数互为相反数，那么它们的和为零； （4）如果ab 0，那么a 0，b0 例6感悟新知知3练解：（1）原命题是真命题.逆命题：如果两条直线只有一个交点，那 么它们相交.逆命题是真命题. （2）原命题是假命题. 逆命题：如果a2 b2，那么a b. 逆命题是假命题. （3）原命题是真命题.逆命题：如果两个数的和为零，那么它们互为 相反数.逆命题是真命题. （4）原命题是假命题.逆命题：如果a 0，b 0，那么ab 0. 逆命题是真

5、命题.知3练感悟新知例7解：不正确 例如：当n7时，n26n70. 在学习中，小明发现：当n1，2， 3时，n26n的值都是负数于是小 明猜想：当n为任意正整数时，n2 6n的值都是负数小明的猜想正确 吗？请简要说明你的理由知3讲总 结感悟新知 举反例是说明一个命题为假命题的常用而有效的方法 知3练感悟新知 (中考厦门)已知命题A：“任何偶数都是8的整 数倍”在下列选项中，可以作为“命题A是 假命题”的反例的是() A2k B15 C24 D42 有下列命题：同旁内角互补，两直线平 行；若|a|b|，则ab；直角都相等； 相等的角是对顶角，这些命题的逆命题是 真命题的有() A4个 B3个 C2个 D1个知3练感悟新知 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角” 举反例，正确的反例是() A60，的补角120， B90，的补角90， C100，的补角80， D两个角互为邻补角课堂小结命 题 看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时，不是机械地在原命题中添上“如果”和“那么”，而要使改写后命题的实质