2021年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系3三角形中三条重要线段课件新版沪科版

1、13.1三角形中的边角关系第3课时 三角形中三条重要线段第13章三角形中的边角关系、命题与证明12平分线提示：点击 进入习题答案显示核心必知1234见习题A5D中点见习题3垂线段6789CC见习题10D1112答案显示DH；AECB13见习题14见习题1三角形的角平分线：三角形中，一个角的_与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线平分线2三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边_的线段叫做三角形的中线中点3三角形的高线：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的_叫做三角形的高线，也叫做三角形的高垂线段1如图，12，34，下列结论错误的是()ABD是ABC的角平分线BCE是BC

2、D的角平分线C3 ACBDCE是ABC的角平分线D2如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于点E，DFAB，DF交AC于点F，图中1与2有什么关系？为什么？解：12.理由：因为DEAC，所以13.因为DFAB，所以24.因为AD是BAC的平分线，所以34.所以12.3如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是()ADE是ABC的中线 BBD是ABC的中线CADDC，BEEC DDE是BCD的中线A4如图，AD，BE是ABC的两条中线，交点为G，连接CG并延长交AB边于点F.下列结论正确的有_(将所有正确结论的序号都填写在横线上)G是ABC的重心；CFAB；C

3、F平分ACB；BFAF.5如图，已知BE是ABC的中线，DF是ADE的中线，AC8 cm，求EF的长解：因为BE是ABC的中线，所以AEEC AC4 cm.因为DF是ADE的中线，所以EF AE2 cm.6【2021亳州利辛月考】在数学课上，同学们在练习画ABC中边AC上的高时，出现下列四种情况，其中正确的是()ABCDC7【芜湖月考】如图，AD，CE，BF是ABC的三条高，AB6，BC5，AD4，则CE()C8如图，若H是ABC的三条高AD，BE，CF的交点，则BCH中BC边上的高是_，ABH中BH边上的高是_DHAE9如图，在ABC中，C90.(1)指出图中BC，AC边上的高；解：BC边上

4、的高是AC，AC边上的高是BC.(2)画出AB边上的高CD；解：图略(3)若BC3，AC4，AB5，求AB边上的高CD的长解：因为SABC ACBC ABCD，所以435CD.所以CD2.4.10下列语句中，属于定义的是()A两点确定一条直线B平行线的同位角相等C两点之间线段最短D三角形三条中线交于一点，这个交点是三角形的重心D11【安庆四中期中】如图，已知12，34，则下列结论正确的是()AD平分BAF；AF平分DAC；AE平分DAF；AE平分BAC.A和 B和C和 D仅有【点拨】因为12，所以AE平分DAF.因为12，34，所以1324，即BAECAE，所以AE平分BAC.所以和正确【答案

5、】B12【2021阜阳月考】如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AD的中点，若ABC的面积是40，则四边形BDEF的面积是()A10 B12.5 C15 D20【点拨】由D是BC的中点，易得SABDSACD SABC20，同理SBDF SABD10，SDEF SADE SACD5，所以S四边形BDEF10515.【答案】C13【2021宣城郎溪期中】如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB3 cm，AC4 cm，BC5 cm，BAC90.试求：(1)AD的长；解：因为BAC90，AD是边BC上的高，所以 ABAC BCAD，所以AD 2.4(cm)，即AD的长为2.4 cm.

6、(2)ACE和ABE的周长的差解：因为AE是ABC的中线，所以BECE，所以ACE的周长ABE的周长ACAECE(ABBEAE)ACAB431(cm)，即ACE和ABE的周长的差是1 cm.14在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12 cm和15 cm两部分，求ABC各边的长解：设ABx cm，则ADDC x cm.若ABAD12 cm，即x x12，则x8，即ABAC8 cm，所以DC4 cm，故BC15411(cm)，显然此时三角形存在，所以三边长分别为8 cm，8 cm，11 cm.若ABAD15 cm，即x x15，则x10，即ABAC10 cm，所以DC5 cm，故B